Subgroups — #17063174

Order 4352.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530215	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14530210	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587478	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762776	—	2	4	no	—
18	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762716	—	2	1	no	—
21	#11762712	—	2	1	no	—
22	#11762689	—	2	2	no	—
23	#11762669	C₂²	1	4	yes	—
24	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#391	—	2	1	no	—
32	C₁₇×#390	—	2	1	no	—
33	C₁₇×#386	—	2	2	no	—
34	C₁₇×#380	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
49	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	#10587612	—	2	2	no	—
61	#10587612	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×#63223	—	2	2	no	—
69	C₂×#63223	—	2	2	no	—
70	C₂×#63223	—	2	2	no	—
71	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
72	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
73	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
78	#10587502	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
81	#10587478	—	2	4	no	—
82	#10587478	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
86	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
87	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
88	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
137	#63223	—	4	4	no	—
138	C₂×#3622	—	2	8	no	—
139	C₂×#3622	—	2	1	no	—
140	C₂×#3622	—	2	1	no	—
141	C₂×#3622	—	2	1	no	—
142	C₂×#3622	—	2	1	no	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	#23639	—	17	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
161	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
162	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
195	#3622	—	2	2	no	—
196	#3622	—	2	2	no	—
197	#3622	—	4	2	no	—
198	C₂²×#107	—	17	1	no	—
199	C₂×#408	—	17	1	no	—
200	#2311	—	17	1	no	—
201	#2311	D₁₇	1	1	yes	characteristic
202	#2076	—	17	4	no	—
203	#2075	—	17	4	no	—
204	#1736	—	17	1	no	—
205	#1736	—	17	1	no	—
206	#1735	—	17	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	#397	1	4	yes	—
217	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
225	C₄×C₁₇	#397	1	4	yes	—
226	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₇	—	8	2	no	—
231	Dic₁₇	—	8	2	no	—
232	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
234	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
235	C₂×#117	—	17	1	no	—
236	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#107	—	17	2	no	—
240	C₂×#107	—	17	2	no	—
241	C₂×#107	—	34	4	no	—
242	#408	—	34	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
245	#391	—	2	1	no	—
246	#391	—	34	1	no	—
247	#390	—	2	1	no	—
248	#390	—	34	1	no	—
249	#386	—	2	2	no	—
250	#386	—	34	2	no	—
251	#380	—	17	4	no	—
252	#380	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
253	#340	—	17	2	no	—
254	#340	—	17	4	no	—
255	#340	—	17	4	no	—
256	#340	—	17	2	no	—
257	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
259	C₂×C₁₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#3058	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#3059	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#3098	1	2	yes	—
263	C₂×C₁₇	#3098	1	2	yes	—
264	C₂×#41	—	2	2	no	—
265	C₂×#41	—	2	2	no	—
266	C₂×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×#41	—	2	2	no	—
268	C₂×#41	—	2	2	no	—
269	C₂×#41	—	2	2	no	—
270	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
272	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	#117	—	2	2	no	—
288	#117	—	34	2	no	—
289	#117	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
306	#107	—	34	4	no	—
307	#107	—	34	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
310	#95	—	2	4	no	—
311	#95	—	34	4	no	—
312	C₁₇	#23639	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	4	4	no	—
316	#41	—	4	4	no	—
317	#41	—	4	4	no	—
318	#41	—	4	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
342	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	M₁₆	—	68	4	no	—
352	C₂×C₈	—	17	2	no	—
353	C₂×C₈	—	17	2	no	—
354	C₂×C₈	—	34	1	no	—
355	C₂×C₈	—	34	1	no	—
356	C₂×C₈	—	34	1	no	—
357	C₂×C₈	—	34	1	no	—
358	C₂×C₈	—	34	8	no	—
359	C₂×C₈	—	34	2	no	—
360	C₂×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
376	C₄²	—	4	2	no	—
377	C₄²	—	68	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	#10587615	1	2	yes	—
386	C₂³	#10587621	1	2	yes	—
387	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	4	4	no	—
390	D₄	—	4	8	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	68	2	no	—
406	C₂×C₄	—	68	2	no	—
407	C₂×C₄	—	68	2	no	—
408	C₂×C₄	—	68	4	no	—
409	C₂×C₄	—	68	2	no	—
410	C₂×C₄	—	136	4	no	—
411	C₂×C₄	#10587565	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#10587565	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#10587569	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#10587571	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#10587615	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#10587621	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	34	2	no	—
425	C₈	—	34	2	no	—
426	C₈	—	68	2	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	#11762737	1	4	yes	—
437	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#10587621	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#11763612	1	2	yes	—
441	C₂²	#11763624	1	2	yes	—
442	C₄	—	4	2	no	—
443	C₄	—	8	2	no	—
444	C₄	—	8	2	no	—
445	C₄	—	136	2	no	—
446	C₄	—	136	2	no	—
447	C₄	#11762737	1	4	yes	—
448	C₄	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#10587565	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×#10587565	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	2	4	no	—
453	C₂	—	8	2	no	—
454	C₂	C₂×#11762737	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#14538429	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#14538436	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#14538758	1	2	yes	—
458	C₂	#14538762	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2311	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
hypercenter	#2311	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23639
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587478	C₂	semidirect
4. #14530215	C₂	semidirect
5. #14530210	C₂	semidirect
6. #14528505	C₂	semidirect
7. #14528503	C₂	semidirect
8. #14528500	C₂	semidirect
312. C₁₇	#23639	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587478	2
C₂×#11762776	2
#14531376	2
#14530215	2
#14530210	2
#14528505	2
#14528503	2
#14528500	2
C₁₇×#2311	2
#23639	17