Subgroups — #17063176

Order 4352.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14530216	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14530211	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587478	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762777	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762715	—	2	1	no	—
21	#11762714	—	2	1	no	—
22	#11762711	—	2	1	no	—
23	#11762710	—	2	1	no	—
24	#11762688	—	2	2	no	—
25	#11762686	—	2	2	no	—
26	#11762666	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762666	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×#63252	—	2	2	no	—
40	C₂×#63252	—	2	2	no	—
41	C₂×#63252	—	2	2	no	—
42	C₂×#63252	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	—	2	2	no	—
44	C₂×#63252	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
53	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×#63227	—	2	4	no	—
63	C₂×#63227	—	2	4	no	—
64	#10587612	—	2	2	no	—
65	#10587612	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
73	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
74	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#10587502	—	2	4	no	—
78	#10587502	—	2	4	no	—
79	#10587491	—	2	4	no	—
80	#10587491	—	2	4	no	—
81	#10587478	—	2	4	no	—
82	#10587478	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	#63252	—	4	4	no	—
106	#63252	—	4	4	no	—
107	#63252	—	4	4	no	—
108	#63252	—	4	4	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
121	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
131	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	#63227	—	8	4	no	—
134	#63227	—	8	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×#3622	—	2	8	no	—
142	C₂×#3622	—	2	1	no	—
143	C₂×#3622	—	2	1	no	—
144	C₂×#3622	—	2	1	no	—
145	C₂×#3622	—	2	1	no	—
146	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	#23639	—	17	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
189	D₆₈	—	4	4	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
194	Dic₃₄	—	4	4	no	—
195	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
196	#3622	—	2	2	no	—
197	#3622	—	2	2	no	—
198	C₂²×#107	—	17	1	no	—
199	C₂×#408	—	17	1	no	—
200	#2311	—	17	1	no	—
201	#2311	—	17	1	no	—
202	#2076	—	17	4	no	—
203	#2075	—	17	4	no	—
204	#1736	—	17	1	no	—
205	#1736	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#1735	—	17	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	#397	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
217	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
224	C₄×C₁₇	#397	1	4	yes	—
225	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
229	Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	Dic₁₇	—	8	2	no	—
231	Dic₁₇	—	8	2	no	—
232	C₂²×#41	—	17	1	no	—
233	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
235	C₂×#117	—	17	1	no	—
236	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#107	—	17	2	no	—
240	C₂×#107	—	17	2	no	—
241	C₂×#107	—	34	4	no	—
242	#408	—	34	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
245	#391	—	34	1	no	—
246	#391	—	34	1	no	—
247	#390	—	34	1	no	—
248	#390	—	34	1	no	—
249	#386	—	34	2	no	—
250	#386	—	34	2	no	—
251	#380	—	17	4	no	—
252	#380	—	17	4	no	—
253	#340	—	17	4	no	—
254	#340	—	17	2	no	—
255	#340	—	17	2	no	—
256	#340	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
257	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₁₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#3058	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#3059	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#3098	1	2	yes	—
262	C₂×C₁₇	#3098	1	2	yes	—
263	D₁₇	—	8	2	no	—
264	C₂×#41	—	34	2	no	—
265	C₂×#41	—	34	2	no	—
266	C₂×#41	—	34	2	no	—
267	C₂×#41	—	34	2	no	—
268	C₂×#41	—	34	2	no	—
269	C₂×#41	—	34	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	#117	—	2	2	no	—
288	#117	—	34	2	no	—
289	#117	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
306	#107	—	34	4	no	—
307	#107	—	34	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
310	#95	—	34	4	no	—
311	#95	—	34	4	no	—
312	C₁₇	#23639	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂⁴	—	17	2	no	—
314	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	68	4	no	—
316	#41	—	68	4	no	—
317	#41	—	68	4	no	—
318	#41	—	68	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
322	C₂×D₄	—	34	4	no	—
323	C₂×D₄	—	34	4	no	—
324	C₂×D₄	—	34	4	no	—
325	C₂×D₄	—	34	2	no	—
326	C₂×D₄	—	34	2	no	—
327	C₂×D₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
343	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	M₁₆	—	4	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	17	2	no	—
356	C₂×C₈	—	17	2	no	—
357	C₂×C₈	—	34	1	no	—
358	C₂×C₈	—	34	1	no	—
359	C₂×C₈	—	34	1	no	—
360	C₂×C₈	—	34	1	no	—
361	C₂×C₈	—	34	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
376	C₄²	—	4	2	no	—
377	C₄²	—	68	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	34	2	no	—
381	C₂³	—	34	2	no	—
382	C₂³	—	34	2	no	—
383	C₂³	—	34	4	no	—
384	C₂³	—	34	4	no	—
385	C₂³	#10587569	1	2	yes	—
386	C₂³	#10587570	1	2	yes	—
387	C₂³	#10587580	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	68	4	no	—
390	D₄	—	68	8	no	—
391	D₄	—	68	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂×C₄	—	68	2	no	—
404	C₂×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂×C₄	—	68	2	no	—
406	C₂×C₄	—	68	2	no	—
407	C₂×C₄	—	68	2	no	—
408	C₂×C₄	—	68	4	no	—
409	C₂×C₄	—	68	2	no	—
410	C₂×C₄	—	136	4	no	—
411	C₂×C₄	#10587562	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#10587571	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#10587580	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#10587584	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₈	—	34	2	no	—
426	C₈	—	34	2	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	68	4	no	—
432	C₂²	—	68	4	no	—
433	C₂²	—	68	2	no	—
434	C₂²	—	68	2	no	—
435	C₂²	—	68	2	no	—
436	C₂²	#11762738	1	4	yes	—
437	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#11763613	1	2	yes	—
441	C₂²	#11763625	1	2	yes	—
442	C₄	—	8	2	no	—
443	C₄	—	8	2	no	—
444	C₄	—	68	2	no	—
445	C₄	—	136	2	no	—
446	C₄	—	136	2	no	—
447	C₄	#11762738	1	4	yes	—
448	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#10587562	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×#10587584	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	2	4	no	—
453	C₂	—	136	2	no	—
454	C₂	C₂×#11762738	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#14538431	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#14538438	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#14538761	1	2	yes	—
458	C₂	#14538766	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1736	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	#1736	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23639
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587478	C₂	semidirect
5. #14530216	C₂	semidirect
6. #14530211	C₂	semidirect
7. #14528504	C₂	semidirect
8. #14528500	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1736	C₂	semidirect
205. #1736	D₁₇	semidirect
312. C₁₇	#23639	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587478	2
C₂×#11762777	2
#14531377	2
#14531372	2
#14530216	2
#14530211	2
#14528504	2
#14528500	2
C₁₇×#1736	2
#23639	17