Subgroups — #17063183

Order 4352.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531373	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14530223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14530208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₇×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762846	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762774	—	2	4	no	—
21	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762713	—	2	2	no	—
25	#11762709	—	2	2	no	—
26	#11762687	—	2	2	no	—
27	#11762685	—	2	2	no	—
28	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63252	—	2	2	no	—
45	C₂×#63252	—	2	2	no	—
46	C₂×#63252	—	2	4	no	—
47	C₂×#63252	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×#63227	—	2	2	no	—
60	C₂×#63227	—	2	2	no	—
61	C₂×#63227	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#63225	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63218	—	2	2	no	—
69	C₂×#63218	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
72	#10587578	—	2	4	no	—
73	#10587578	—	2	4	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
76	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
77	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
79	#10587502	—	2	2	no	—
80	#10587502	—	2	2	no	—
81	#10587502	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
83	#10587491	—	2	2	no	—
84	#10587491	—	2	2	no	—
85	#10587489	—	2	2	no	—
86	#10587479	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	#63252	—	4	4	no	—
107	#63252	—	4	4	no	—
108	#63252	—	4	8	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
134	#63227	—	4	4	no	—
135	#63227	—	8	2	no	—
136	#63227	—	8	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	#63225	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	1	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	#63218	—	4	4	no	—
148	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
149	#23641	—	17	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₇	#123	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	#123	1	4	yes	—
193	D₆₈	—	4	4	no	—
194	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
195	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
196	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
198	C₄×D₁₇	#123	1	4	yes	—
199	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
200	C₄×D₁₇	#126	1	8	yes	—
201	Dic₃₄	—	4	4	no	—
202	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
204	#3622	—	2	2	no	—
205	#3622	—	4	1	no	—
206	C₂×#427	—	17	1	no	—
207	C₂×#408	—	17	1	no	—
208	#2311	—	17	2	no	—
209	#2077	—	17	2	no	—
210	#2077	—	17	2	no	—
211	#2076	—	17	1	no	—
212	#2076	—	17	1	no	—
213	#2075	—	17	1	no	—
214	#2075	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#1736	—	17	2	no	—
216	C₂×#340	—	17	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×D₁₇	#397	1	4	yes	—
237	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
240	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	2	yes	—
243	Dic₁₇	—	4	1	no	—
244	Dic₁₇	—	8	2	no	—
245	Dic₁₇	—	8	2	no	—
246	Dic₁₇	#397	1	4	yes	—
247	C₂²×#41	—	17	1	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
249	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
250	C₂×#117	—	17	2	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
252	#427	—	34	4	no	—
253	C₂×#107	—	17	1	no	—
254	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#106	—	17	2	no	—
256	#408	—	34	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	#391	—	34	2	no	—
262	#390	—	34	2	no	—
263	#386	—	34	2	no	—
264	#386	—	34	2	no	—
265	#380	—	17	2	no	—
266	#380	—	17	2	no	—
267	#380	—	17	2	no	—
268	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
269	#340	—	17	1	no	—
270	#340	—	17	2	no	—
271	#340	—	17	2	no	—
272	#340	—	17	2	no	—
273	#340	—	17	2	no	—
274	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
277	C₂×C₁₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#3060	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#3061	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#3096	1	2	yes	—
281	C₂×C₁₇	#3097	1	2	yes	—
282	D₁₇	—	2	4	no	—
283	D₁₇	—	8	1	no	—
284	C₂×#41	—	34	4	no	—
285	C₂×#41	—	34	4	no	—
286	C₂×#41	—	34	2	no	—
287	C₂×#41	—	34	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
298	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
302	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	#117	—	34	4	no	—
305	#117	—	34	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
319	#107	—	2	2	no	—
320	#107	—	34	2	no	—
321	#106	—	34	4	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
326	#95	—	2	2	no	—
327	#95	—	34	2	no	—
328	#95	—	34	2	no	—
329	#95	—	34	2	no	—
330	C₁₇	#23641	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂⁴	—	17	1	no	—
332	C₂⁴	—	17	1	no	—
333	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	#41	—	68	4	no	—
335	#41	—	68	4	no	—
336	#41	—	68	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
339	C₂×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂×D₄	—	34	4	no	—
341	C₂×D₄	—	34	2	no	—
342	C₂×D₄	—	34	4	no	—
343	C₂×D₄	—	34	2	no	—
344	C₂×D₄	—	34	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	M₁₆	—	68	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	17	2	no	—
373	C₂×C₈	—	34	8	no	—
374	C₂×C₈	—	34	2	no	—
375	C₂×C₈	—	34	1	no	—
376	C₂×C₈	—	34	2	no	—
377	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
392	C₄²	—	68	4	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	17	2	no	—
399	C₂³	—	17	4	no	—
400	C₂³	—	34	1	no	—
401	C₂³	—	34	2	no	—
402	C₂³	—	34	1	no	—
403	C₂³	—	34	1	no	—
404	C₂³	—	34	2	no	—
405	C₂³	—	34	1	no	—
406	C₂³	—	34	2	no	—
407	C₂³	—	34	1	no	—
408	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	68	4	no	—
410	D₄	—	68	4	no	—
411	D₄	—	68	4	no	—
412	D₄	—	68	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂×C₄	—	17	4	no	—
426	C₂×C₄	—	17	4	no	—
427	C₂×C₄	—	17	4	no	—
428	C₂×C₄	—	17	8	no	—
429	C₂×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	1	no	—
432	C₂×C₄	—	68	1	no	—
433	C₂×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂×C₄	—	68	2	no	—
439	C₂×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂×C₄	—	136	8	no	—
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	2	2	no	—
446	C₈	—	4	1	no	—
447	C₈	—	34	2	no	—
448	C₈	—	68	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	17	4	no	—
455	C₂²	—	34	2	no	—
456	C₂²	—	34	2	no	—
457	C₂²	—	34	4	no	—
458	C₂²	—	34	4	no	—
459	C₂²	—	68	1	no	—
460	C₂²	—	68	1	no	—
461	C₂²	—	68	1	no	—
462	C₂²	—	68	2	no	—
463	C₂²	—	68	2	no	—
464	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#123×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂²	#11763610	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#11763618	1	2	yes	—
468	C₂²	#11763623	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	4	1	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	—	17	4	no	—
473	C₄	—	68	1	no	—
474	C₄	—	136	2	no	—
475	C₄	—	136	2	no	—
476	C₄	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#126×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₂	—	8	1	no	—
480	C₂	—	34	4	no	—
481	C₂	—	136	1	no	—
482	C₂	D₁₇×#397	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#14538448	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#14538449	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#14538735	1	2	yes	—
486	C₂	#14538748	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2075	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	#2075	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23641
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2075

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762846	C₂	semidirect
4. #14530223	C₂	semidirect
5. #14530221	C₂	semidirect
6. #14530214	C₂	semidirect
7. #14530212	C₂	semidirect
8. #14530208	C₂	semidirect
9. #14528502	C₂	semidirect
10. D₁₇×#340	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2075	C₂	semidirect
214. #2075	D₁₇	semidirect
330. C₁₇	#23641	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762846	2
C₂×#11762774	2
#14531373	2
#14530223	2
#14530221	2
#14530214	2
#14530212	2
#14530208	2
#14528502	2
D₁₇×#340	2
C₁₇×#2075	2
#23641	17