Subgroups — D₁₇×#2079 #17063219

Order 4352.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#106×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₁₇×#417	C₂	1	2	yes	maximal
3	D₁₇×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14530229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₇×#343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₇×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#106×D₁₇	—	2	2	no	—
20	#106×D₁₇	—	2	2	no	—
21	#11762811	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762809	—	2	2	no	—
24	#11762808	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762807	—	2	2	no	—
26	#103×D₁₇	—	2	2	no	—
27	#102×D₁₇	—	2	2	no	—
28	#11762777	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762775	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762774	—	2	2	no	—
32	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
33	#11762578	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762577	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762577	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11762573	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₇×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
45	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×#63256	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63254	—	2	1	no	—
49	C₂×#63254	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63252	—	2	1	no	—
53	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#63225	—	2	2	no	—
63	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
67	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
68	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×#63218	—	2	1	no	—
70	C₂×#63218	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
81	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
82	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
83	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	#10587506	—	2	2	no	—
85	#10587503	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
87	#10587492	—	2	2	no	—
88	#10587491	—	2	2	no	—
89	#10587491	—	2	2	no	—
90	#10587488	—	2	2	no	—
91	#10587487	—	2	2	no	—
92	#10587481	—	2	2	no	—
93	#10587480	—	2	2	no	—
94	#10587479	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
97	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
98	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
111	#63256	—	2	4	no	—
112	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
113	#63254	—	2	4	no	—
114	#63254	—	4	4	no	—
115	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
117	#63252	—	2	2	no	—
118	#63252	—	2	2	no	—
119	#63252	—	4	2	no	—
120	#63252	—	4	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
140	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
141	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	#63225	—	4	2	no	—
151	#63225	—	4	2	no	—
152	#63223	—	2	2	no	—
153	#63223	—	2	2	no	—
154	#63223	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	—	2	2	no	—
157	C₂×#3622	—	2	1	no	—
158	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#63218	—	4	4	no	—
160	#63218	—	4	2	no	—
161	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
164	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×#2079	—	17	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	#126	1	4	yes	—
175	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
176	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	#126	1	4	yes	—
197	D₆₈	—	2	2	no	—
198	D₆₈	—	4	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
204	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
205	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₇	#123	1	4	yes	—
208	C₄×D₁₇	#123	1	4	yes	—
209	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
211	Dic₃₄	—	2	2	no	—
212	Dic₃₄	—	4	2	no	—
213	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
216	#3622	—	2	2	no	—
217	#3622	—	4	2	no	—
218	#3622	—	4	1	no	—
219	C₂²×#106	—	17	1	no	—
220	C₂×#417	—	17	2	no	—
221	C₂×#408	—	17	1	no	—
222	#2079	—	17	1	no	—
223	#2079	—	17	2	no	—
224	#2079	—	17	1	no	—
225	#2079	—	17	2	no	—
226	#2079	—	17	1	no	—
227	#2079	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
228	C₂×#343	—	17	2	no	—
229	C₂×#341	—	17	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	2	yes	—
235	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
240	C₂×D₁₇	#397	1	2	yes	—
241	C₂×D₁₇	#397	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₇	#471	1	4	yes	—
243	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
245	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₇	—	4	1	no	—
249	Dic₁₇	—	8	2	no	—
250	Dic₁₇	#397	1	2	yes	—
251	Dic₁₇	#397	1	2	yes	—
252	C₂²×#41	—	17	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
255	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
257	C₂×#106	—	17	1	no	—
258	C₂×#106	—	17	2	no	—
259	C₂×#106	—	34	2	no	—
260	C₂×#106	—	34	2	no	—
261	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#417	—	17	2	no	—
263	#417	—	17	2	no	—
264	#417	—	17	2	no	—
265	#417	—	34	2	no	—
266	#417	—	34	2	no	—
267	#417	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
268	C₂×#103	—	34	2	no	—
269	C₂×#102	—	34	2	no	—
270	#408	—	17	1	no	—
271	#408	—	17	1	no	—
272	#408	—	17	1	no	—
273	#408	—	34	2	no	—
274	#408	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
276	#343	—	17	2	no	—
277	#343	—	17	2	no	—
278	#343	—	17	2	no	—
279	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
280	#341	—	17	2	no	—
281	#341	—	17	1	no	—
282	#341	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
285	C₂×C₁₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	C₂×#471	1	2	yes	—
287	D₁₇	—	2	2	no	—
288	D₁₇	—	8	1	no	—
289	D₁₇	#2079	1	4	yes	direct product factor
290	C₂×#41	—	17	1	no	—
291	C₂×#41	—	17	1	no	—
292	C₂×#41	—	17	1	no	—
293	C₂×#41	—	34	1	no	—
294	C₂×#41	—	34	1	no	—
295	C₂×#41	—	34	4	no	—
296	C₂×#41	—	34	4	no	—
297	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
311	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
327	#106	—	2	2	no	—
328	#106	—	34	4	no	—
329	#106	—	34	2	no	—
330	#103	—	2	2	no	—
331	#103	—	34	2	no	—
332	#103	—	34	2	no	—
333	#103	—	34	2	no	—
334	#102	—	2	2	no	—
335	#102	—	34	2	no	—
336	#102	—	34	2	no	—
337	#102	—	34	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
342	C₁₇	C₂×#2079	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂⁴	—	17	1	no	—
344	C₂⁴	—	34	1	no	—
345	#41	—	2	2	no	—
346	#41	—	2	2	no	—
347	#41	—	34	4	no	—
348	#41	—	34	4	no	—
349	#41	—	34	2	no	—
350	#41	—	34	2	no	—
351	#41	—	68	2	no	—
352	#41	—	68	2	no	—
353	#41	—	68	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
357	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄	—	17	1	no	—
360	C₂×D₄	—	34	1	no	—
361	C₂×D₄	—	34	4	no	—
362	C₂×D₄	—	34	1	no	—
363	C₂×D₄	—	34	1	no	—
364	C₂×D₄	—	34	1	no	—
365	C₂×D₄	—	68	4	no	—
366	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	M₁₆	—	2	2	no	—
388	M₁₆	—	2	2	no	—
389	M₁₆	—	2	2	no	—
390	M₁₆	—	34	2	no	—
391	M₁₆	—	34	2	no	—
392	M₁₆	—	34	2	no	—
393	M₁₆	—	68	4	no	—
394	M₁₆	—	68	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	17	2	no	—
399	C₂×C₈	—	34	4	no	—
400	C₂×C₈	—	34	4	no	—
401	C₂×C₈	—	34	2	no	—
402	C₂×C₈	—	34	1	no	—
403	C₂×C₈	—	34	2	no	—
404	C₂×C₈	—	68	4	no	—
405	C₂×C₈	—	68	2	no	—
406	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	17	1	no	—
415	C₂³	—	17	1	no	—
416	C₂³	—	17	4	no	—
417	C₂³	—	34	4	no	—
418	C₂³	—	34	1	no	—
419	C₂³	—	68	2	no	—
420	C₂³	—	68	4	no	—
421	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	2	no	—
423	Q₈	—	34	2	no	—
424	Q₈	—	68	2	no	—
425	D₄	—	2	2	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	34	2	no	—
428	D₄	—	68	2	no	—
429	D₄	—	68	2	no	—
430	D₄	—	68	2	no	—
431	D₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄	—	17	4	no	—
440	C₂×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄	—	17	4	no	—
443	C₂×C₄	—	17	4	no	—
444	C₂×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄	—	34	1	no	—
447	C₂×C₄	—	68	2	no	—
448	C₂×C₄	—	68	2	no	—
449	C₂×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂×C₄	—	68	1	no	—
451	C₂×C₄	—	68	1	no	—
452	C₂×C₄	—	68	2	no	—
453	C₂×C₄	—	136	4	no	—
454	C₂×C₄	—	136	4	no	—
455	C₂×C₄	—	136	2	no	—
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₈	—	2	2	no	—
461	C₈	—	4	2	no	—
462	C₈	—	4	1	no	—
463	C₈	—	34	2	no	—
464	C₈	—	68	2	no	—
465	C₈	—	68	1	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	17	2	no	—
470	C₂²	—	17	4	no	—
471	C₂²	—	17	2	no	—
472	C₂²	—	34	8	no	—
473	C₂²	—	34	2	no	—
474	C₂²	—	68	1	no	—
475	C₂²	—	68	2	no	—
476	C₂²	—	136	4	no	—
477	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#126×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₄	—	4	1	no	—
480	C₄	—	8	2	no	—
481	C₄	—	17	2	no	—
482	C₄	—	17	2	no	—
483	C₄	—	68	1	no	—
484	C₄	—	136	2	no	—
485	C₄	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#123×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	8	1	no	—
490	C₂	—	17	4	no	—
491	C₂	—	34	2	no	—
492	C₂	—	136	1	no	—
493	C₂	D₁₇×#397	1	1	yes	characteristic
494	C₂	D₁₇×#471	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2079	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
hypercenter	#2079	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2079
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#106×D₁₇	C₂	semidirect
4. #14530233	C₂	semidirect
5. #14530232	C₂	semidirect
6. #14530231	C₂	semidirect
7. #14530230	C₂	semidirect
8. #14530229	C₂	semidirect
9. D₁₇×#343	C₂	semidirect
10. D₁₇×#341	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2079	C₂	semidirect
17. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
33. #11762578	C₂²	semidirect
34. #11762577	C₂²	semidirect
35. #11762577	C₂²	semidirect
36. #11762574	C₂²	semidirect
37. #11762573	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₇×#106	C₂²	semidirect
41. C₁₇×#343	C₂²	semidirect
42. C₁₇×#341	C₂²	semidirect
227. #2079	D₁₇	direct (N × H)
261. C₂×#106	C₂×D₁₇	semidirect
279. #343	C₂×D₁₇	semidirect
282. #341	C₂×D₁₇	semidirect
289. D₁₇	#2079	direct (N × H)
342. C₁₇	C₂×#2079	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#106×D₁₇	2
D₁₇×#417	2
D₁₇×#408	2
#14530233	2
#14530232	2
#14530231	2
#14530230	2
#14530229	2
D₁₇×#343	2
D₁₇×#341	2
C₁₇×#2079	2
C₂×#2079	17

Subgroups — D17×#2079 #17063219

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2079 #17063219