Subgroups — C₂×#14530232 #17063223

Order 4352.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530232	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587479	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587479	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587479	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#11762810	—	2	2	no	—
17	#11762810	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#10587506	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587503	—	2	1	no	—
20	#11762776	—	2	2	no	—
21	#11762776	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
23	#11762578	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11762577	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11762573	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#417	—	2	2	no	—
30	C₁₇×#417	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₁₇×#103	—	2	1	no	—
32	C₂×C₁₇×#102	—	2	1	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#63223	—	2	1	no	—
66	C₂×#63223	—	2	1	no	—
67	C₂×#63223	—	2	2	no	—
68	C₂×#63223	—	2	2	no	—
69	C₂×#63223	—	2	2	no	—
70	C₂×#63223	—	2	2	no	—
71	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
74	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
75	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
76	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
77	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
81	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
82	#10587506	—	2	4	no	—
83	#10587503	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊#3622	—	2	8	no	—
85	#10587479	—	2	8	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
88	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
89	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
90	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
91	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
92	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
93	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
94	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
95	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
96	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
97	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
133	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
134	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
135	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
146	#63223	—	2	2	no	—
147	#63223	—	2	2	no	—
148	#63223	—	2	2	no	—
149	#63223	—	2	2	no	—
150	#63223	—	4	2	no	—
151	#63223	—	4	2	no	—
152	C₂×#3622	—	2	4	no	—
153	C₂×#3622	—	2	4	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	—	2	2	no	—
157	C₂×#3622	—	2	2	no	—
158	C₂×#3622	—	4	2	no	—
159	C₂×#3622	—	4	2	no	—
160	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×#2079	—	17	1	no	maximal, Sylow
162	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₇	#126	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₇	#126	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
175	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
176	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
181	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
213	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
214	#3622	—	2	4	no	—
215	#3622	—	4	2	no	—
216	#3622	—	4	2	no	—
217	C₂²×#106	—	17	1	no	—
218	C₂×#417	—	17	1	no	—
219	C₂×#417	D₁₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#408	—	17	1	no	—
221	#2079	—	17	8	no	—
222	C₂×#343	—	17	1	no	—
223	C₂×#343	—	17	1	no	—
224	C₂×#341	—	17	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
235	C₂²×C₁₇	#397	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₇	#397	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₇	#471	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₇	#471	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
244	C₄×C₁₇	#397	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₇	#397	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₇	—	8	2	no	—
251	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
254	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#106	—	17	4	no	—
259	C₂×#106	—	34	2	no	—
260	C₂×#106	—	34	2	no	—
261	#417	—	2	2	no	—
262	#417	—	17	4	no	—
263	#417	—	34	2	no	—
264	#417	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
265	C₂×#103	—	2	1	no	—
266	C₂×#103	—	34	1	no	—
267	C₂×#102	—	2	1	no	—
268	C₂×#102	—	34	1	no	—
269	#408	—	17	4	no	—
270	#408	—	34	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
272	#343	—	17	4	no	—
273	#343	—	17	4	no	—
274	#341	—	17	4	no	—
275	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
279	C₂×C₁₇	#2079	1	4	yes	complemented
280	C₂×C₁₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#41	—	2	1	no	—
284	C₂×#41	—	2	1	no	—
285	C₂×#41	—	2	2	no	—
286	C₂×#41	—	2	2	no	—
287	C₂×#41	—	2	2	no	—
288	C₂×#41	—	2	2	no	—
289	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
290	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
299	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
305	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
309	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
330	#106	—	34	8	no	—
331	#103	—	2	4	no	—
332	#103	—	34	4	no	—
333	#102	—	2	4	no	—
334	#102	—	34	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
336	C₁₇	C₂×#2079	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂⁴	—	2	1	no	—
338	C₂⁴	#63254	1	1	yes	characteristic
339	#41	—	2	2	no	—
340	#41	—	2	2	no	—
341	#41	—	2	2	no	—
342	#41	—	2	2	no	—
343	#41	—	2	4	no	—
344	#41	—	2	4	no	—
345	#41	—	4	2	no	—
346	#41	—	4	2	no	—
347	#41	—	4	2	no	—
348	#41	—	4	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
374	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	M₁₆	—	2	2	no	—
385	M₁₆	—	2	2	no	—
386	M₁₆	—	4	2	no	—
387	M₁₆	—	34	2	no	—
388	M₁₆	—	34	2	no	—
389	M₁₆	—	34	2	no	—
390	M₁₆	—	34	2	no	—
391	M₁₆	—	68	2	no	—
392	M₁₆	—	68	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	4	2	no	—
395	C₂×C₈	—	17	4	no	—
396	C₂×C₈	—	34	2	no	—
397	C₂×C₈	—	34	2	no	—
398	C₂×C₈	—	34	4	no	—
399	C₂×C₈	—	34	4	no	—
400	C₂×C₈	—	34	2	no	—
401	C₂×C₈	—	34	2	no	—
402	C₂×C₈	—	68	2	no	—
403	C₂×C₈	—	68	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	#10587565	1	2	yes	—
419	C₂³	#10587565	1	2	yes	—
420	C₂³	#10587625	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	#10587625	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	2	2	no	—
424	Q₈	—	2	2	no	—
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	D₄	—	2	2	no	—
427	D₄	—	2	2	no	—
428	D₄	—	4	4	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂×C₄	—	136	2	no	—
443	C₂×C₄	—	136	2	no	—
444	C₂×C₄	—	136	2	no	—
445	C₂×C₄	#10587565	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#10587565	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#10587615	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#10587615	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#10587621	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#10587621	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	4	2	no	—
464	C₈	—	34	4	no	—
465	C₈	—	68	2	no	—
466	C₈	—	68	2	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	8	4	no	—
477	C₂²	#11762737	1	2	yes	—
478	C₂²	#11762737	1	2	yes	—
479	C₂²	#11763070	1	2	yes	—
480	C₂²	#11763074	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#10587565	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#10587565	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	8	2	no	—
486	C₄	—	136	2	no	—
487	C₄	#11762737	1	2	yes	—
488	C₄	#11762737	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×#10587621	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	2	1	no	—
496	C₂	—	8	2	no	—
497	C₂	#14530232	1	4	yes	direct product factor
498	C₂	C₂×#11762737	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×#11763070	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×#11763074	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587625
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#417	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#121
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×#417	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2079
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587479	C₂	semidirect
4. #14530232	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762578	C₂	semidirect
6. C₂×#11762577	C₂	semidirect
7. C₂×#11762573	C₂	semidirect
15. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
23. #11762578	C₂²	semidirect
24. #11762577	C₂²	semidirect
25. #11762573	C₂²	semidirect
279. C₂×C₁₇	#2079	semidirect
336. C₁₇	C₂×#2079	semidirect
497. C₂	#14530232	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587479	2
C₂×#11762810	2
C₂×#11762776	2
#14530232	2
C₂×#11762578	2
C₂×#11762577	2
C₂×#11762573	2
C₂×C₁₇×#417	2
C₂×#2079	17

Subgroups — C2×#14530232 #17063223

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14530232 #17063223