Subgroups — C₂×#14530233 #17063224

Order 4352.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14530233	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11762577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587479	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587479	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587479	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#11762811	—	2	2	no	—
17	#11762811	C₂²	1	4	yes	—
18	#11762808	—	2	2	no	—
19	#11762808	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587487	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587481	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587492	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587480	—	2	1	no	—
24	#11762777	—	2	2	no	—
25	#11762777	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587491	—	2	2	no	—
27	#11762577	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11762573	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×#63252	—	2	1	no	—
38	C₂×#63252	—	2	1	no	—
39	C₂×#63252	—	2	2	no	—
40	C₂×#63252	—	2	2	no	—
41	C₂×#63252	—	2	2	no	—
42	C₂×#63252	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#63223	—	2	1	no	—
71	C₂×#63223	—	2	2	no	—
72	C₂×#63223	—	2	2	no	—
73	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
75	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
76	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
77	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
80	#10587492	—	2	4	no	—
81	#10587491	—	2	8	no	—
82	#10587487	—	2	4	no	—
83	#10587481	—	2	4	no	—
84	#10587480	—	2	4	no	—
85	#10587479	—	2	8	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
111	#63252	—	2	4	no	—
112	#63252	—	2	4	no	—
113	#63252	—	2	2	no	—
114	#63252	—	2	2	no	—
115	#63252	—	2	2	no	—
116	#63252	—	2	2	no	—
117	#63252	—	4	2	no	—
118	#63252	—	4	2	no	—
119	#63252	—	4	2	no	—
120	#63252	—	4	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
134	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
135	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
136	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
137	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
138	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
151	#63223	—	2	2	no	—
152	#63223	—	2	2	no	—
153	#63223	—	4	2	no	—
154	C₂×#3622	—	2	4	no	—
155	C₂×#3622	—	2	4	no	—
156	C₂×#3622	—	2	2	no	—
157	C₂×#3622	—	2	2	no	—
158	C₂×#3622	—	2	2	no	—
159	C₂×#3622	—	4	2	no	—
160	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×#2079	—	17	1	no	maximal, Sylow
162	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₇	#126	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₇	#126	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
204	D₆₈	—	2	2	no	—
205	D₆₈	—	2	2	no	—
206	D₆₈	—	4	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
210	Dic₃₄	—	2	2	no	—
211	Dic₃₄	—	2	2	no	—
212	Dic₃₄	—	4	2	no	—
213	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
215	#3622	—	2	4	no	—
216	#3622	—	4	2	no	—
217	C₂²×#106	—	17	1	no	—
218	C₂×#417	—	17	1	no	—
219	C₂×#417	—	17	1	no	—
220	C₂×#408	—	17	1	no	—
221	#2079	—	17	8	no	—
222	C₂×#343	—	17	1	no	—
223	C₂×#343	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×#341	—	17	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	#397	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₇	#397	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	#471	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	#471	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
242	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
243	C₄×C₁₇	#397	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₇	#397	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	Dic₁₇	—	8	2	no	—
251	C₂²×#41	—	17	1	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#106	—	17	4	no	—
259	C₂×#106	—	34	2	no	—
260	C₂×#106	—	34	2	no	—
261	#417	—	17	4	no	—
262	#417	—	17	4	no	—
263	#417	—	34	2	no	—
264	#417	—	34	2	no	—
265	C₂×#103	—	34	1	no	—
266	C₂×#103	—	34	1	no	—
267	C₂×#102	—	34	1	no	—
268	C₂×#102	—	34	1	no	—
269	#408	—	17	4	no	—
270	#408	—	34	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
272	#343	—	17	4	no	—
273	#343	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
274	#341	—	17	4	no	—
275	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₁₇	#2079	1	4	yes	complemented
279	C₂×C₁₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
282	D₁₇	—	8	2	no	—
283	C₂×#41	—	17	2	no	—
284	C₂×#41	—	17	2	no	—
285	C₂×#41	—	34	1	no	—
286	C₂×#41	—	34	1	no	—
287	C₂×#41	—	34	2	no	—
288	C₂×#41	—	34	2	no	—
289	C₂×#41	—	34	2	no	—
290	C₂×#41	—	34	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
299	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
308	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
330	#106	—	34	8	no	—
331	#103	—	34	4	no	—
332	#103	—	34	4	no	—
333	#102	—	34	4	no	—
334	#102	—	34	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
336	C₁₇	C₂×#2079	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂⁴	—	34	1	no	—
338	C₂⁴	#63252	1	1	yes	characteristic
339	#41	—	34	2	no	—
340	#41	—	34	2	no	—
341	#41	—	34	2	no	—
342	#41	—	34	2	no	—
343	#41	—	34	4	no	—
344	#41	—	34	4	no	—
345	#41	—	68	2	no	—
346	#41	—	68	2	no	—
347	#41	—	68	2	no	—
348	#41	—	68	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
353	C₂×D₄	—	17	2	no	—
354	C₂×D₄	—	34	2	no	—
355	C₂×D₄	—	34	2	no	—
356	C₂×D₄	—	34	2	no	—
357	C₂×D₄	—	34	1	no	—
358	C₂×D₄	—	34	2	no	—
359	C₂×D₄	—	68	2	no	—
360	C₂×D₄	—	68	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
374	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	M₁₆	—	2	2	no	—
385	M₁₆	—	2	2	no	—
386	M₁₆	—	2	2	no	—
387	M₁₆	—	2	2	no	—
388	M₁₆	—	4	2	no	—
389	M₁₆	—	4	2	no	—
390	M₁₆	—	34	2	no	—
391	M₁₆	—	34	2	no	—
392	M₁₆	—	68	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	4	2	no	—
396	C₂×C₈	—	4	2	no	—
397	C₂×C₈	—	17	4	no	—
398	C₂×C₈	—	34	2	no	—
399	C₂×C₈	—	34	2	no	—
400	C₂×C₈	—	34	4	no	—
401	C₂×C₈	—	34	4	no	—
402	C₂×C₈	—	34	2	no	—
403	C₂×C₈	—	68	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	34	2	no	—
415	C₂³	—	68	2	no	—
416	C₂³	—	68	2	no	—
417	C₂³	—	68	2	no	—
418	C₂³	#10587562	1	2	yes	—
419	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	#10587584	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	34	2	no	—
424	Q₈	—	34	2	no	—
425	Q₈	—	68	2	no	—
426	D₄	—	34	2	no	—
427	D₄	—	34	2	no	—
428	D₄	—	68	4	no	—
429	D₄	—	68	2	no	—
430	D₄	—	68	2	no	—
431	D₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂×C₄	—	68	4	no	—
439	C₂×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂×C₄	—	136	2	no	—
443	C₂×C₄	—	136	2	no	—
444	C₂×C₄	—	136	2	no	—
445	C₂×C₄	#10587562	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#10587584	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	4	2	no	—
464	C₈	—	4	2	no	—
465	C₈	—	34	4	no	—
466	C₈	—	68	2	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	68	2	no	—
474	C₂²	—	68	2	no	—
475	C₂²	—	68	2	no	—
476	C₂²	—	136	4	no	—
477	C₂²	#11762738	1	2	yes	—
478	C₂²	#11762738	1	2	yes	—
479	C₂²	#11763071	1	2	yes	—
480	C₂²	#11763075	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#10587562	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#10587584	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	8	2	no	—
485	C₄	—	68	2	no	—
486	C₄	—	136	2	no	—
487	C₄	#11762738	1	2	yes	—
488	C₄	#11762738	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	2	1	no	—
496	C₂	—	136	2	no	—
497	C₂	#14530233	1	4	yes	direct product factor
498	C₂	C₂×#11762738	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×#11763071	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×#11763075	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587570
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#343	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#121
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	C₂×#343	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2079
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587479	C₂	semidirect
5. #14530233	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11762577	C₂	semidirect
7. C₂×#11762573	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#343	C₂	semidirect
15. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
27. #11762577	C₂²	semidirect
28. #11762573	C₂²	semidirect
32. C₁₇×#343	C₂²	semidirect
223. C₂×#343	D₁₇	semidirect
273. #343	C₂×D₁₇	semidirect
278. C₂×C₁₇	#2079	semidirect
336. C₁₇	C₂×#2079	semidirect
497. C₂	#14530233	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587479	2
C₂×#11762811	2
C₂×#11762808	2
C₂×#11762777	2
#14530233	2
C₂×#11762577	2
C₂×#11762573	2
C₂×C₁₇×#343	2
C₂×#2079	17

Subgroups — C2×#14530233 #17063224

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14530233 #17063224