Subgroups — #17063225

Order 4352.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14537300	C₂	1	2	yes	maximal
3	D₁₇×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14530224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₇×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762846	—	2	2	no	—
18	#11762846	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11762816	—	2	2	no	—
22	#11762812	—	2	2	no	—
23	#11762811	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762808	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762804	—	2	2	no	—
27	#11762802	—	2	2	no	—
28	#11762777	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762775	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762774	—	2	2	no	—
32	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
33	#11762578	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762577	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762577	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11762573	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₇×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
45	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×#63256	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63254	—	2	1	no	—
49	C₂×#63254	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63252	—	2	1	no	—
53	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#63227	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
67	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
68	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×#63218	—	2	1	no	—
70	C₂×#63218	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
76	#10587578	—	2	2	no	—
77	#10587578	—	2	2	no	—
78	#10587578	—	2	2	no	—
79	#10587578	—	2	2	no	—
80	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
81	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
82	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
83	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	#10587506	—	2	2	no	—
85	#10587503	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
87	#10587492	—	2	2	no	—
88	#10587491	—	2	2	no	—
89	#10587491	—	2	2	no	—
90	#10587489	—	2	2	no	—
91	#10587487	—	2	2	no	—
92	#10587481	—	2	2	no	—
93	#10587480	—	2	2	no	—
94	#10587479	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
97	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
98	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
111	#63256	—	2	4	no	—
112	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
113	#63254	—	2	4	no	—
114	#63254	—	4	4	no	—
115	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
117	#63252	—	2	2	no	—
118	#63252	—	2	2	no	—
119	#63252	—	4	2	no	—
120	#63252	—	4	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
137	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
138	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	#63227	—	4	2	no	—
146	#63227	—	4	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
151	#63223	—	2	2	no	—
152	#63223	—	2	2	no	—
153	#63223	—	2	2	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	—	2	1	no	—
157	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	#63218	—	4	4	no	—
159	#63218	—	4	2	no	—
160	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
163	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
164	#23646	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₇	#126	1	4	yes	—
176	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
177	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₇	#126	1	4	yes	—
198	D₆₈	—	2	2	no	—
199	D₆₈	—	4	2	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₇	#123	1	4	yes	—
207	C₄×D₁₇	#123	1	4	yes	—
208	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
210	Dic₃₄	—	2	2	no	—
211	Dic₃₄	—	4	2	no	—
212	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
215	#3622	—	2	2	no	—
216	#3622	—	4	2	no	—
217	#3622	—	4	1	no	—
218	C₂×#427	—	17	1	no	—
219	#2896	—	17	2	no	—
220	C₂×#408	—	17	1	no	—
221	#2079	—	17	2	no	—
222	#2079	—	17	2	no	—
223	#2078	—	17	1	no	—
224	#2078	—	17	1	no	—
225	#2078	—	17	1	no	—
226	#2078	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#1742	—	17	2	no	—
228	C₂×#341	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
245	C₂×D₁₇	#397	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₇	#397	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
249	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₇	—	4	1	no	—
253	Dic₁₇	—	8	2	no	—
254	Dic₁₇	#397	1	2	yes	—
255	Dic₁₇	#397	1	2	yes	—
256	C₂²×#41	—	17	1	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
259	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
260	C₂×#117	—	17	2	no	—
261	#427	—	34	2	no	—
262	#427	—	34	2	no	—
263	C₂×#107	—	17	1	no	—
264	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂×#106	—	17	2	no	—
266	#419	—	34	2	no	—
267	#418	—	34	2	no	—
268	#417	—	17	2	no	—
269	#417	—	17	2	no	—
270	#417	—	17	2	no	—
271	#417	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
272	#416	—	34	2	no	—
273	#416	—	34	2	no	—
274	#408	—	17	1	no	—
275	#408	—	17	1	no	—
276	#408	—	17	1	no	—
277	#408	—	34	2	no	—
278	#408	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
280	#343	—	17	2	no	—
281	#343	—	17	2	no	—
282	#343	—	17	2	no	—
283	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
284	#341	—	17	2	no	—
285	#341	—	17	1	no	—
286	#341	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
289	C₂×C₁₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#3067	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	#3067	1	1	yes	characteristic
292	D₁₇	—	2	2	no	—
293	D₁₇	—	2	2	no	—
294	D₁₇	—	8	1	no	—
295	C₂×#41	—	17	1	no	—
296	C₂×#41	—	17	1	no	—
297	C₂×#41	—	17	1	no	—
298	C₂×#41	—	34	1	no	—
299	C₂×#41	—	34	1	no	—
300	C₂×#41	—	34	4	no	—
301	C₂×#41	—	34	4	no	—
302	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
308	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
310	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
311	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
315	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	#117	—	34	2	no	—
325	#117	—	34	2	no	—
326	#117	—	34	2	no	—
327	#117	—	34	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
332	#107	—	2	2	no	—
333	#107	—	34	2	no	—
334	#106	—	34	4	no	—
335	#103	—	2	2	no	—
336	#103	—	34	2	no	—
337	#103	—	34	2	no	—
338	#103	—	34	2	no	—
339	#102	—	2	2	no	—
340	#102	—	34	2	no	—
341	#102	—	34	2	no	—
342	#102	—	34	2	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
347	C₁₇	#23646	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂⁴	—	17	1	no	—
349	C₂⁴	—	34	1	no	—
350	#41	—	2	2	no	—
351	#41	—	2	2	no	—
352	#41	—	34	4	no	—
353	#41	—	34	4	no	—
354	#41	—	34	2	no	—
355	#41	—	34	2	no	—
356	#41	—	68	2	no	—
357	#41	—	68	2	no	—
358	#41	—	68	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
362	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	17	1	no	—
365	C₂×D₄	—	34	1	no	—
366	C₂×D₄	—	34	4	no	—
367	C₂×D₄	—	34	1	no	—
368	C₂×D₄	—	34	1	no	—
369	C₂×D₄	—	34	1	no	—
370	C₂×D₄	—	68	4	no	—
371	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	M₁₆	—	2	2	no	—
390	M₁₆	—	2	2	no	—
391	M₁₆	—	2	2	no	—
392	M₁₆	—	34	2	no	—
393	M₁₆	—	34	2	no	—
394	M₁₆	—	34	2	no	—
395	M₁₆	—	68	4	no	—
396	M₁₆	—	68	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	17	2	no	—
401	C₂×C₈	—	34	4	no	—
402	C₂×C₈	—	34	4	no	—
403	C₂×C₈	—	34	2	no	—
404	C₂×C₈	—	34	1	no	—
405	C₂×C₈	—	34	2	no	—
406	C₂×C₈	—	68	4	no	—
407	C₂×C₈	—	68	2	no	—
408	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
415	C₄²	—	68	2	no	—
416	C₄²	—	68	2	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	17	1	no	—
419	C₂³	—	17	1	no	—
420	C₂³	—	17	4	no	—
421	C₂³	—	34	1	no	—
422	C₂³	—	68	1	no	—
423	C₂³	—	68	1	no	—
424	C₂³	—	68	2	no	—
425	C₂³	—	68	2	no	—
426	C₂³	—	68	2	no	—
427	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	2	2	no	—
429	Q₈	—	34	2	no	—
430	Q₈	—	68	2	no	—
431	D₄	—	2	2	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	34	2	no	—
434	D₄	—	68	2	no	—
435	D₄	—	68	2	no	—
436	D₄	—	68	2	no	—
437	D₄	—	68	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄	—	17	4	no	—
446	C₂×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄	—	17	4	no	—
449	C₂×C₄	—	17	4	no	—
450	C₂×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	—	68	1	no	—
457	C₂×C₄	—	68	1	no	—
458	C₂×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂×C₄	—	136	2	no	—
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₈	—	2	2	no	—
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	4	1	no	—
467	C₈	—	34	2	no	—
468	C₈	—	68	2	no	—
469	C₈	—	68	1	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	4	1	no	—
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	—	17	2	no	—
476	C₂²	—	17	2	no	—
477	C₂²	—	34	1	no	—
478	C₂²	—	34	1	no	—
479	C₂²	—	34	1	no	—
480	C₂²	—	34	1	no	—
481	C₂²	—	68	4	no	—
482	C₂²	—	68	1	no	—
483	C₂²	—	68	1	no	—
484	C₂²	—	68	1	no	—
485	C₂²	—	136	4	no	—
486	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#126×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₄	—	4	1	no	—
489	C₄	—	8	2	no	—
490	C₄	—	17	2	no	—
491	C₄	—	17	2	no	—
492	C₄	—	68	1	no	—
493	C₄	—	136	2	no	—
494	C₄	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#123×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	8	1	no	—
499	C₂	—	34	2	no	—
500	C₂	—	34	2	no	—
501	C₂	—	136	1	no	—
502	C₂	D₁₇×#397	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#14538502	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#14538506	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2078	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
hypercenter	#2078	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23646
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762846	C₂	semidirect
4. #14530233	C₂	semidirect
5. #14530232	C₂	semidirect
6. #14530226	C₂	semidirect
7. #14530225	C₂	semidirect
8. #14530224	C₂	semidirect
9. #14528521	C₂	semidirect
10. D₁₇×#341	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2078	C₂	semidirect
19. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
33. #11762578	C₂²	semidirect
34. #11762577	C₂²	semidirect
35. #11762577	C₂²	semidirect
36. #11762574	C₂²	semidirect
37. #11762573	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₇×#107	C₂²	semidirect
41. C₁₇×#343	C₂²	semidirect
42. C₁₇×#341	C₂²	semidirect
226. #2078	D₁₇	semidirect
264. C₂×#107	C₂×D₁₇	semidirect
283. #343	C₂×D₁₇	semidirect
286. #341	C₂×D₁₇	semidirect
347. C₁₇	#23646	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762846	2
#14537300	2
D₁₇×#408	2
#14530233	2
#14530232	2
#14530226	2
#14530225	2
#14530224	2
#14528521	2
D₁₇×#341	2
C₁₇×#2078	2
#23646	17