Finite Group Databasebeta

← #17063249

Subgroups — #17063249

Order 4352.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14537345C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D17×#421C211yesmaximal, characteristic
3#14537299C211yesmaximal, characteristic
4D17×#413C211yesmaximal, characteristic
5#14530240C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530238C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530237C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530236C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14530235C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14530234C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D17×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528509C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×H(3,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2080C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63218C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic
19C2×M16×D17C2211yescharacteristic
20C2×M16×D17C2211yescharacteristic
21#117×D17C2211yescharacteristic
22#117×D17C2211yescharacteristic
23#11762837C2211yescharacteristic, complemented
24#11762836C2211yescharacteristic, complemented
25#11762835C2211yescharacteristic, complemented
26#11762834—22no—
27#11762831—22no—
28#11762827C2211yescharacteristic
29#11762826C2211yescharacteristic
30#11762825C2211yescharacteristic
31#11762824—22no—
32#104×D17—22no—
33#11762816—21no—
34#11762812—21no—
35#11762809—21no—
36#11762807—21no—
37#11762806C2211yescharacteristic
38#11762805C2211yescharacteristic
39#11762803C2211yescharacteristic
40#11762793C2211yescharacteristic
41#11762792—21no—
42#11762791C2211yescharacteristic
43#11762791C2211yescharacteristic
44#11762790—21no—
45#101×D17—21no—
46#100×D17—21no—
47#11762581C2211yescharacteristic, complemented
48#11762580C2211yescharacteristic, complemented
49#11762579C2211yescharacteristic, complemented
50#11762574C2211yescharacteristic, complemented
51#11762573C2211yescharacteristic, complemented
52#11762573C2211yescharacteristic, complemented
53#11762566C2211yescharacteristic, complemented
54#11762565C2211yescharacteristic, complemented
55#11762565C2211yescharacteristic, complemented
56C17×#424C2211yescharacteristic, complemented
57C17×#421C2211yescharacteristic
58C17×#416C2211yescharacteristic
59C17×#413C2211yescharacteristic
60C17×#344C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
62C17×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#41×C17C2311yescharacteristic
64#41×D17—21no—
65#41×D17—21no—
66#41×D17—21no—
67#41×D17—21no—
68#41×D17—21no—
69#41×D17—21no—
70#41×D17—21no—
71#41×D17—21no—
72C2×#63256D411yescharacteristic
73C2×Q8×D17D411yescharacteristic
74C2×#63254—21no—
75C2×#63254D411yescharacteristic
76C2×D4×D17—21no—
77C2×D4×D17D411yescharacteristic
78C2×#63252—21no—
79C2×#63252C2311yescharacteristic
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C2×M16×C17C2311yescharacteristic
83C2×M16×C17C2311yescharacteristic
84C2×M16×C17C2311yescharacteristic
85C22×C8×C17C2311yescharacteristic
86C17×#117C2311yescharacteristic
87C17×#117C2311yescharacteristic
88#10587612C2311yescharacteristic
89#10587612C2311yescharacteristic
90C2×#63223C2311yescharacteristic
91C2×#63223C2311yescharacteristic
92C2×#63223C2311yescharacteristic
93C22×#3622C2311yescharacteristic
94M16×D17—21no—
95M16×D17—21no—
96M16×D17—21no—
97M16×D17—21no—
98M16×D17—21no—
99M16×D17—21no—
100M16×D17—21no—
101M16×D17—21no—
102M16×D17—21no—
103M16×D17—21no—
104M16×D17—21no—
105M16×D17—21no—
106C2×#63218—21no—
107C2×#63218—21no—
108C2×#63218—21no—
109C2×#63218—21no—
110C2×#63218—21no—
111C2×#63218—21no—
112C2×#63218—21no—
113C2×#63218—21no—
114C2×#63218—21no—
115C2×C8×D17—21no—
116C2×C8×D17—21no—
117C2×C8×D17—21no—
118#10587578—21no—
119#10587578—21no—
120C4⋊C4×D17—21no—
121C4⋊C4×D17—21no—
122C22⋊C4×D17—21no—
123C22⋊C4×D17—21no—
124#10587563—21no—
125#10587563—21no—
126#10587558—21no—
127#10587558D412yes—
128C42×D17—21no—
129C42×D17D412yes—
130C17×C4⋊C8—22no—
131C17×#104—22no—
132C17×#103—21no—
133C17×#102—21no—
134C17×#101—21no—
135C17×#100—21no—
136#10587508—22no—
137#10587507—21no—
138#10587506—21no—
139#10587504—21no—
140#10587503—21no—
141#10587496—22no—
142#10587495—21no—
143#10587495—21no—
144#10587494—21no—
145#10587494—21no—
146#10587492—21no—
147#10587487—21no—
148#10587485—22no—
149#10587485—22no—
150#10587481—21no—
151#10587480—21no—
152#10587476—22no—
153C4⋊#3622—22no—
154C23×D17—21no—
155C23×D17#4111yescharacteristic
156#41×C17—21no—
157#41×C17—21no—
158#41×C17—21no—
159#41×C17—21no—
160C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D17—21no—
166C2×C22⋊D17—21no—
167C2×C22⋊D17—21no—
168C22×Dic17—21no—
169C22×Dic17#4111yescharacteristic
170#63256—21no—
171#63256—21no—
172#63256—21no—
173#63256—21no—
174Q8×D17—21no—
175Q8×D17—21no—
176Q8×D17—21no—
177Q8×D17—21no—
178#63254—21no—
179#63254—21no—
180#63254—21no—
181#63254—21no—
182#63254—41no—
183#63254—41no—
184#63254—41no—
185#63254—41no—
186D4×D17—21no—
187D4×D17—21no—
188D4×D17—21no—
189D4×D17—21no—
190D4×D17—41no—
191D4×D17—41no—
192D4×D17—41no—
193D4×D17—41no—
194#63252—21no—
195#63252—21no—
196#63252—21no—
197#63252—21no—
198#63252—41no—
199#63252—41no—
200#63252—41no—
201#63252—41no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—22no—
208C2×C4×D17—41no—
209C2×C4×D17—41no—
210C2×C4×D17—41no—
211C2×C4×D17—41no—
212C2×C4×D17—41no—
213C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D17#4111yescharacteristic
218C2×C4×D17#4111yescharacteristic
219C2×C4×D17#4111yescharacteristic
220C2×C4×D17#4111yescharacteristic
221C2×C4×D17#4111yescharacteristic
222C2×C4×D17#4111yescharacteristic
223C2×C4×D17#4111yescharacteristic
224C2×C4×D17#4111yescharacteristic
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
227M16×C17—21no—
228M16×C17—21no—
229M16×C17—21no—
230M16×C17—21no—
231M16×C17—21no—
232M16×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C22⋊C4×C17—21no—
242C22⋊C4×C17—21no—
243C42×C17—21no—
244C42×C17C2×D412yes—
245C22⋊Dic17—21no—
246C22⋊Dic17—21no—
247#63227—22no—
248#63227—41no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251#63225—22no—
252#63225—41no—
253C4×Dic17—22no—
254C4×Dic17—21no—
255C4×Dic17—41no—
256C4×Dic17C2×D412yes—
257#63223—21no—
258#63223—21no—
259#63223—21no—
260#63223—21no—
261#63223—21no—
262#63223—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269#63218—41no—
270#63218—41no—
271#63218—41no—
272#63218—41no—
273#63218—41no—
274#63218—41no—
275#63218—41no—
276#63218—41no—
277#63218—41no—
278#63218—41no—
279C8×D17—41no—
280C8×D17—41no—
281C8×D17—41no—
282C8×D17—41no—
283C8×D17—41no—
284C8×D17—41no—
285#23649—171nomaximal, Sylow
286C23×C17—21no—
287C23×C17C2×#4111yescharacteristic
288C22×D17—21no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—81no—
292C22×D17—82no—
293C22×D17#12311yescharacteristic
294C22×D17#12311yescharacteristic
295C22×D17#12311yescharacteristic
296C22×D17#12311yescharacteristic
297C22×D17#12611yescharacteristic
298C22×D17#12611yescharacteristic
299Q8×C17—21no—
300Q8×C17—21no—
301D4×C17—21no—
302D4×C17—21no—
303D4×C17—41no—
304D4×C17—41no—
305C2×C4×C17—22no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
316C22⋊D17—41no—
317C22⋊D17—41no—
318C22⋊D17—41no—
319C22⋊D17—41no—
320C22⋊D17—41no—
321C22⋊D17—41no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17#12311yescharacteristic
328C2×Dic17#12311yescharacteristic
329C2×Dic17#12311yescharacteristic
330C2×Dic17#12311yescharacteristic
331C2×Dic17#12611yescharacteristic
332C2×Dic17#12611yescharacteristic
333D68—21no—
334D68—21no—
335D68—41no—
336D68—41no—
337C4×D17—41no—
338C4×D17—41no—
339C4×D17—41no—
340C4×D17—41no—
341C4×D17—41no—
342C4×D17—41no—
343C4×D17—82no—
344C4×D17—82no—
345C4×D17#12111yescharacteristic
346C4×D17#12111yescharacteristic
347C4×D17#12111yescharacteristic
348C4×D17#12111yescharacteristic
349C4×D17#12311yescharacteristic
350C4×D17#12311yescharacteristic
351C4×D17#12311yescharacteristic
352C4×D17#12311yescharacteristic
353C4×D17#12411yescharacteristic
354C4×D17#12411yescharacteristic
355C4×D17#12411yescharacteristic
356C4×D17#12411yescharacteristic
357C4×D17#12611yescharacteristic
358C4×D17#12611yescharacteristic
359C4×D17#12611yescharacteristic
360C4×D17#12611yescharacteristic
361Dic34—21no—
362Dic34—21no—
363Dic34—41no—
364Dic34—41no—
365C8×C17—41no—
366C8×C17—41no—
367C8×C17—41no—
368C8×C17—41no—
369#3622—41no—
370#3622—41no—
371#3622—41no—
372#3622—41no—
373#2905—171no—
374C2×#421—171no—
375#2896—171no—
376C2×#413—171no—
377#2080—171no—
378#2080—171no—
379#2080—171no—
380#2080—171no—
381#2080—171no—
382#2080—171no—
383#2080—171no—
384#2080D1711yescharacteristic, complemented
385C2×#344—171no—
386#1738—171no—
387C2×H(3,ℤ/4)—171no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—81no—
391C22×C17C2×#12311yescharacteristic
392C22×C17C2×#12311yescharacteristic
393C22×C17C2×#12611yescharacteristic
394C2×D17—41no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—82no—
402C2×D17—82no—
403C2×D17—81no—
404C2×D17#39711yescharacteristic
405C2×D17#39711yescharacteristic
406C2×D17#39711yescharacteristic
407C2×D17#39711yescharacteristic
408C4×C17—42no—
409C4×C17—41no—
410C4×C17—81no—
411C4×C17C2×#12111yescharacteristic
412C4×C17C2×#12311yescharacteristic
413C4×C17C2×#12411yescharacteristic
414C4×C17C2×#12611yescharacteristic
415Dic17—42no—
416Dic17—41no—
417Dic17—81no—
418Dic17#39711yescharacteristic
419Dic17#39711yescharacteristic
420Dic17#39711yescharacteristic
421Dic17#39711yescharacteristic
422C22×#41—171no—
423C22×M16—171no—
424C22×M16—171no—
425C22×M16—171no—
426C22×M16—171no—
427C2×#117—171no—
428C2×#117—171no—
429#424—171no—
430#424—171no—
431#424—171no—
432#424—342no—
433#424C2×D1711yescharacteristic, complemented
434#423—342no—
435#421—171no—
436#421—171no—
437#421—171no—
438#421—342no—
439#421C2×D1711yescharacteristic
440C2×#104—342no—
441#419—341no—
442#418—341no—
443#417—341no—
444#417—341no—
445#416—171no—
446#416—171no—
447#416—171no—
448#416C2×D1711yescharacteristic
449#413—171no—
450#413—171no—
451#413—171no—
452#413—341no—
453#413—341no—
454#413C2×D1711yescharacteristic
455C2×#101—341no—
456C2×#100—341no—
457#344—171no—
458#344—171no—
459#344—171no—
460#344C2×D1711yescharacteristic, complemented
461#341—171no—
462#341—171no—
463#341—171no—
464#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
465H(3,ℤ/4)—171no—
466H(3,ℤ/4)—171no—
467H(3,ℤ/4)—171no—
468H(3,ℤ/4)C2×D1711yescharacteristic, complemented
469C2×C17—21no—
470C2×C17—21no—
471C2×C17—21no—
472C2×C17—81no—
473C2×C17C2×#39711yescharacteristic
474D17—21no—
475D17—21no—
476D17—21no—
477D17—21no—
478D17—81no—
479C2×#41—171no—
480C2×#41—171no—
481C2×#41—171no—
482C2×#41—341no—
483C2×#41—341no—
484C2×#41—341no—
485C2×#41—341no—
486C2×#41—341no—
487C2×#41—341no—
488C2×#41—341no—
489C2×#41—341no—
490C2×#41—341no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41C22×D1711yescharacteristic
493C22×Q8—171no—
494C22×D4—171no—
495C22×D4—341no—
496C23×C4—171no—
497C23×C4—341no—
498C2×M16—171no—
499C2×M16—171no—
500C2×M16—171no—
501C2×M16—341no—
502C2×M16—341no—
503C2×M16—341no—
504C2×M16—341no—
505C2×M16—341no—
506C2×M16—341no—
507C2×M16—341no—
508C2×M16—341no—
509C2×M16—341no—
510C2×M16—341no—
511C2×M16—341no—
512C2×M16—341no—
513C2×M16—341no—
514C2×M16—341no—
515C2×M16—341no—
516C2×M16—341no—
517C2×M16—341no—
518C2×M16—341no—
519C2×M16—341no—
520C2×M16—341no—
521C2×M16—341no—
522C2×M16C22×D1711yescharacteristic
523C2×M16C22×D1711yescharacteristic
524C2×M16C22×D1711yescharacteristic
525C22×C8—171no—
526C22×C8—341no—
527C22×C8—341no—
528C22×C8—341no—
529C22×C8C22×D1711yescharacteristic
530#117—171no—
531#117—172no—
532#117—171no—
533#117—341no—
534#117—341no—
535#117—341no—
536#117—341no—
537#117—341no—
538#117C22×D1711yescharacteristic
539#117C22×D1711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4—341no—
541C2×C4⋊C4—341no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C42—172no—
545C2×C42—341no—
546C4⋊C8—22no—
547C4⋊C8—342no—
548C4⋊C8—342no—
549C4⋊C8—342no—
550#104—22no—
551#104—342no—
552#104—342no—
553#104—342no—
554#103—21no—
555#103—341no—
556#103—341no—
557#103—341no—
558#102—21no—
559#102—341no—
560#102—341no—
561#102—341no—
562#101—21no—
563#101—341no—
564#101—341no—
565#101—341no—
566#100—21no—
567#100—341no—
568#100—341no—
569#100—341no—
570C17#2364911yescharacteristic, complemented, Sylow
571C24—171no—
572C24—341no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41—21no—
577#41—341no—
578#41—341no—
579#41—341no—
580#41—341no—
581#41—341no—
582#41—341no—
583#41—341no—
584#41—341no—
585#41—341no—
586#41—341no—
587#41—341no—
588#41—341no—
589#41—681no—
590#41—681no—
591#41—681no—
592#41—681no—
593#41—681no—
594#41—681no—
595#41—681no—
596#41—681no—
597C2×Q8—171no—
598C2×Q8—341no—
599C2×Q8—341no—
600C2×Q8—341no—
601C2×Q8—341no—
602C2×Q8—341no—
603C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—171no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—681no—
615C2×D4—681no—
616C2×D4—681no—
617C2×D4—681no—
618C2×D4D4×D1711yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—171no—
621C22×C4—171no—
622C22×C4—171no—
623C22×C4—171no—
624C22×C4—171no—
625C22×C4—171no—
626C22×C4—171no—
627C22×C4—171no—
628C22×C4—171no—
629C22×C4—171no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—342no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—681no—
639C22×C4—681no—
640C22×C4—681no—
641C22×C4—681no—
642C22×C4—681no—
643C22×C4C23×D1711yescharacteristic
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—341no—
651M16—341no—
652M16—341no—
653M16—341no—
654M16—341no—
655M16—341no—
656M16—681no—
657M16—681no—
658M16—681no—
659M16—681no—
660M16—681no—
661M16—681no—
662M16—681no—
663M16—681no—
664M16—681no—
665M16—681no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—681no—
679C2×C8—681no—
680C2×C8—681no—
681C2×C8—681no—
682C2×C8—681no—
683C2×C8—681no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—342no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—681no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—341no—
694C22⋊C4—341no—
695C22⋊C4—681no—
696C42—21no—
697C42—172no—
698C42—342no—
699C42—341no—
700C42—681no—
701C42D4×D1712yes—
702C23—21no—
703C23—171no—
704C23—171no—
705C23—171no—
706C23—171no—
707C23—171no—
708C23—171no—
709C23—341no—
710C23—681no—
711C23—681no—
712C23—1361no—
713C23—1362no—
714C23#41×D1711yescharacteristic
715Q8—21no—
716Q8—21no—
717Q8—341no—
718Q8—341no—
719Q8—681no—
720Q8—681no—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—341no—
726D4—341no—
727D4—681no—
728D4—681no—
729D4—681no—
730D4—681no—
731D4—681no—
732D4—681no—
733D4—681no—
734D4—681no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—171no—
741C2×C4—171no—
742C2×C4—171no—
743C2×C4—171no—
744C2×C4—171no—
745C2×C4—171no—
746C2×C4—171no—
747C2×C4—171no—
748C2×C4—171no—
749C2×C4—171no—
750C2×C4—171no—
751C2×C4—171no—
752C2×C4—171no—
753C2×C4—171no—
754C2×C4—171no—
755C2×C4—171no—
756C2×C4—171no—
757C2×C4—171no—
758C2×C4—171no—
759C2×C4—171no—
760C2×C4—171no—
761C2×C4—171no—
762C2×C4—342no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—1362no—
774C2×C4—1362no—
775C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
777C2×C4#41×D1711yescharacteristic
778C2×C4#41×D1711yescharacteristic
779C2×C4#41×D1711yescharacteristic
780C2×C4#41×D1711yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—681no—
786C8—681no—
787C8—681no—
788C8—681no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—81no—
792C22—171no—
793C22—171no—
794C22—171no—
795C22—171no—
796C22—681no—
797C22—681no—
798C22—681no—
799C22—681no—
800C22—681no—
801C22—681no—
802C22—681no—
803C22—1361no—
804C22—1362no—
805C22—1362no—
806C22#123×D1711yescharacteristic
807C22#123×D1711yescharacteristic
808C22#126×D1711yescharacteristic
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—171no—
813C4—171no—
814C4—171no—
815C4—171no—
816C4—682no—
817C4—681no—
818C4—1361no—
819C4#121×D1711yescharacteristic
820C4#123×D1711yescharacteristic
821C4#124×D1711yescharacteristic
822C4#126×D1711yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—81no—
827C2—341no—
828C2—341no—
829C2—341no—
830C2—341no—
831C2—1361no—
832C2D17×#39711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#124×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2080C2
socleC2×C17C2×#397
prime radicalC2×#41×D17C22
hypercenter#2080D17
hypocenterC17#23649
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14537345C2semidirect
5. #14530240C2semidirect
6. #14530239C2semidirect
7. #14530238C2semidirect
8. #14530237C2semidirect
9. #14530236C2semidirect
10. #14530235C2semidirect
11. #14530234C2semidirect
12. D17×#344C2semidirect
13. #14528509C2semidirect
14. D17×H(3,ℤ/4)C2semidirect
15. C17×#2080C2semidirect
23. #11762837C22semidirect
24. #11762836C22semidirect
25. #11762835C22semidirect
47. #11762581C22semidirect
48. #11762580C22semidirect
49. #11762579C22semidirect
50. #11762574C22semidirect
51. #11762573C22semidirect
52. #11762573C22semidirect
53. #11762566C22semidirect
54. #11762565C22semidirect
55. #11762565C22semidirect
56. C17×#424C22semidirect
60. C17×#344C22semidirect
61. C17×#341C22semidirect
62. C17×H(3,ℤ/4)C22semidirect
384. #2080D17semidirect
433. #424C2×D17semidirect
460. #344C2×D17semidirect
464. #341C2×D17semidirect
468. H(3,ℤ/4)C2×D17semidirect
570. C17#23649semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145373452
D17×#4212
#145372992
D17×#4132
#145302402
#145302392
#145302382
#145302372
#145302362
#145302352
#145302342
D17×#3442
#145285092
D17×H(3,ℤ/4)2
C17×#20802
#2364917