Subgroups — #17063275

Order 4352.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530249	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14530242	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762819	C₂²	1	2	yes	—
15	#11762819	C₂²	1	2	yes	—
16	#11762815	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762815	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762811	—	2	2	no	—
19	#11762811	—	2	2	no	—
20	#11762806	—	2	2	no	—
21	#11762806	—	2	2	no	—
22	#11762791	—	2	2	no	—
23	#11762791	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762581	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762580	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762566	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#430	—	2	2	no	—
33	C₁₇×#430	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₁₇×#108	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×#63252	—	2	1	no	—
38	C₂×#63252	—	2	1	no	—
39	C₂×#63252	—	2	1	no	—
40	C₂×#63252	—	2	1	no	—
41	C₂×#63252	—	2	1	no	—
42	C₂×#63252	—	2	1	no	—
43	C₂×#63252	—	2	1	no	—
44	C₂×#63252	—	2	1	no	—
45	C₂×#63252	—	2	1	no	—
46	C₂×#63252	—	2	1	no	—
47	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	#10587612	—	2	1	no	—
76	#10587612	—	2	1	no	—
77	#10587612	—	2	1	no	—
78	#10587612	—	2	1	no	—
79	#10587612	—	2	1	no	—
80	#10587612	—	2	1	no	—
81	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
82	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×#63223	—	2	1	no	—
88	C₂×#63223	—	2	1	no	—
89	C₂×#63223	—	2	1	no	—
90	C₂×#63223	—	2	1	no	—
91	C₂×#63223	—	2	1	no	—
92	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
94	C₁₇×#108	—	2	8	no	—
95	#10587495	—	2	4	no	—
96	#10587494	—	2	4	no	—
97	#10587492	—	2	4	no	—
98	#10587492	—	2	4	no	—
99	#10587487	—	2	4	no	—
100	#10587487	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
126	#63252	—	2	2	no	—
127	#63252	—	2	2	no	—
128	#63252	—	2	2	no	—
129	#63252	—	2	2	no	—
130	#63252	—	2	2	no	—
131	#63252	—	2	2	no	—
132	#63252	—	2	2	no	—
133	#63252	—	2	2	no	—
134	#63252	—	4	1	no	—
135	#63252	—	4	1	no	—
136	#63252	—	4	1	no	—
137	#63252	—	4	1	no	—
138	#63252	—	4	1	no	—
139	#63252	—	4	1	no	—
140	#63252	—	4	1	no	—
141	#63252	—	4	1	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
147	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
161	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
162	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
163	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
164	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
165	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
166	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
167	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
168	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
169	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
170	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
171	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	#63223	—	2	2	no	—
194	#63223	—	2	2	no	—
195	#63223	—	4	1	no	—
196	#63223	—	4	1	no	—
197	C₂×#3622	—	2	2	no	—
198	C₂×#3622	—	4	1	no	—
199	C₂×#3622	—	4	1	no	—
200	#23652	—	17	1	no	maximal, Sylow
201	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
202	C₂³×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
252	D₆₈	—	2	2	no	—
253	D₆₈	—	2	2	no	—
254	D₆₈	—	4	1	no	—
255	D₆₈	—	4	1	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
260	Dic₃₄	—	2	2	no	—
261	Dic₃₄	—	2	2	no	—
262	Dic₃₄	—	4	1	no	—
263	Dic₃₄	—	4	1	no	—
264	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
267	#3622	—	4	2	no	—
268	C₂×#430	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#2896	—	17	1	no	—
270	#2896	—	17	1	no	—
271	C₂×#413	—	17	1	no	—
272	#2082	—	17	4	no	—
273	#2081	—	17	4	no	—
274	C₂×#344	—	17	1	no	—
275	C₂×#344	—	17	1	no	—
276	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
293	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
294	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
295	C₄×C₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₇	#397	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
303	Dic₁₇	—	4	2	no	—
304	Dic₁₇	—	8	2	no	—
305	Dic₁₇	—	8	2	no	—
306	C₂²×#41	—	17	1	no	—
307	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
308	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#117	—	17	1	no	—
312	C₂×#117	—	17	1	no	—
313	#430	—	2	2	no	—
314	#430	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
315	C₂×#108	—	2	2	no	—
316	#419	—	17	2	no	—
317	#419	—	17	2	no	—
318	#418	—	17	2	no	—
319	#418	—	17	2	no	—
320	#417	—	34	2	no	—
321	#417	—	34	2	no	—
322	#416	—	34	2	no	—
323	#416	—	34	2	no	—
324	#413	—	34	2	no	—
325	#413	—	34	2	no	—
326	C₂×#101	—	17	2	no	—
327	C₂×#100	—	17	2	no	—
328	#344	—	17	4	no	—
329	#344	—	17	4	no	—
330	H(3,ℤ/4)	—	17	4	no	—
331	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₁₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
339	D₁₇	—	8	2	no	—
340	C₂×#41	—	17	2	no	—
341	C₂×#41	—	17	2	no	—
342	C₂×#41	—	34	1	no	—
343	C₂×#41	—	34	1	no	—
344	C₂×#41	—	34	1	no	—
345	C₂×#41	—	34	1	no	—
346	C₂×#41	—	34	1	no	—
347	C₂×#41	—	34	1	no	—
348	C₂×#41	—	34	1	no	—
349	C₂×#41	—	34	1	no	—
350	C₂×#41	—	34	1	no	—
351	C₂×#41	—	34	1	no	—
352	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
356	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
358	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
359	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
360	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
361	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
362	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
364	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
365	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
366	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
367	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
368	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
369	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
370	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
371	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
373	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
374	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
375	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
376	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
377	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
384	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
385	#117	—	17	2	no	—
386	#117	—	17	2	no	—
387	#117	—	34	1	no	—
388	#117	—	34	1	no	—
389	#117	—	34	1	no	—
390	#117	—	34	1	no	—
391	#117	—	34	1	no	—
392	#117	—	34	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
399	#108	—	2	8	no	—
400	#103	—	34	4	no	—
401	#103	—	34	4	no	—
402	#102	—	34	4	no	—
403	#102	—	34	4	no	—
404	#101	—	34	4	no	—
405	#100	—	34	4	no	—
406	C₁₇	#23652	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂⁴	—	34	1	no	—
408	C₂⁴	#63256	1	1	yes	characteristic
409	#41	—	34	2	no	—
410	#41	—	34	2	no	—
411	#41	—	34	2	no	—
412	#41	—	34	2	no	—
413	#41	—	34	2	no	—
414	#41	—	34	2	no	—
415	#41	—	34	2	no	—
416	#41	—	34	2	no	—
417	#41	—	68	1	no	—
418	#41	—	68	1	no	—
419	#41	—	68	1	no	—
420	#41	—	68	1	no	—
421	#41	—	68	1	no	—
422	#41	—	68	1	no	—
423	#41	—	68	1	no	—
424	#41	—	68	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
428	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
431	C₂×D₄	—	17	2	no	—
432	C₂×D₄	—	34	2	no	—
433	C₂×D₄	—	34	2	no	—
434	C₂×D₄	—	34	1	no	—
435	C₂×D₄	—	34	1	no	—
436	C₂×D₄	—	34	1	no	—
437	C₂×D₄	—	34	1	no	—
438	C₂×D₄	—	34	1	no	—
439	C₂×D₄	—	68	1	no	—
440	C₂×D₄	—	68	1	no	—
441	C₂×D₄	—	68	1	no	—
442	C₂×D₄	—	68	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
452	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	M₁₆	—	2	2	no	—
467	M₁₆	—	2	2	no	—
468	M₁₆	—	2	2	no	—
469	M₁₆	—	2	2	no	—
470	M₁₆	—	2	2	no	—
471	M₁₆	—	2	2	no	—
472	M₁₆	—	2	2	no	—
473	M₁₆	—	2	2	no	—
474	M₁₆	—	4	1	no	—
475	M₁₆	—	4	1	no	—
476	M₁₆	—	4	1	no	—
477	M₁₆	—	4	1	no	—
478	M₁₆	—	34	2	no	—
479	M₁₆	—	34	2	no	—
480	M₁₆	—	68	1	no	—
481	M₁₆	—	68	1	no	—
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	4	1	no	—
487	C₂×C₈	—	4	1	no	—
488	C₂×C₈	—	4	1	no	—
489	C₂×C₈	—	4	1	no	—
490	C₂×C₈	—	34	2	no	—
491	C₂×C₈	—	68	1	no	—
492	C₂×C₈	—	68	1	no	—
493	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
494	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
502	C₄²	—	34	2	no	—
503	C₄²	—	34	2	no	—
504	C₄²	—	68	1	no	—
505	C₄²	—	68	1	no	—
506	C₂³	—	8	1	no	—
507	C₂³	—	34	2	no	—
508	C₂³	—	68	1	no	—
509	C₂³	—	68	1	no	—
510	C₂³	—	136	2	no	—
511	C₂³	#10587580	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	#10587580	1	1	yes	characteristic
513	C₂³	#10587584	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	#10587584	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	#10587633	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	#10587633	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	34	2	no	—
519	Q₈	—	34	2	no	—
520	Q₈	—	68	1	no	—
521	Q₈	—	68	1	no	—
522	D₄	—	34	2	no	—
523	D₄	—	34	2	no	—
524	D₄	—	68	2	no	—
525	D₄	—	68	2	no	—
526	D₄	—	68	2	no	—
527	D₄	—	68	2	no	—
528	D₄	—	68	1	no	—
529	D₄	—	68	1	no	—
530	C₂×C₄	—	34	2	no	—
531	C₂×C₄	—	68	1	no	—
532	C₂×C₄	—	68	1	no	—
533	C₂×C₄	—	68	2	no	—
534	C₂×C₄	—	68	2	no	—
535	C₂×C₄	—	68	2	no	—
536	C₂×C₄	—	68	2	no	—
537	C₂×C₄	—	68	2	no	—
538	C₂×C₄	—	68	2	no	—
539	C₂×C₄	—	136	2	no	—
540	C₂×C₄	—	136	2	no	—
541	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#10587584	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#10587584	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	#10587584	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#10587584	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#10587584	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	#10587584	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#10587615	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	#10587615	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#10587615	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	#10587615	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#10587633	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#10587633	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₈	—	2	4	no	—
570	C₈	—	4	2	no	—
571	C₈	—	4	2	no	—
572	C₈	—	68	2	no	—
573	C₂²	—	4	1	no	—
574	C₂²	—	4	1	no	—
575	C₂²	—	4	1	no	—
576	C₂²	—	4	1	no	—
577	C₂²	—	4	1	no	—
578	C₂²	—	4	1	no	—
579	C₂²	—	4	1	no	—
580	C₂²	—	68	2	no	—
581	C₂²	—	136	2	no	—
582	C₂²	—	136	2	no	—
583	C₂²	—	136	2	no	—
584	C₂²	#11762735	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	#11762735	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	#11762735	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#11762735	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂×#10587633	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂×#10587584	1	1	yes	characteristic
591	C₄	—	68	2	no	—
592	C₄	—	136	2	no	—
593	C₄	—	136	2	no	—
594	C₄	#11762735	1	1	yes	characteristic
595	C₄	#11762735	1	1	yes	characteristic
596	C₄	#11762735	1	1	yes	characteristic
597	C₄	#11762735	1	1	yes	characteristic
598	C₄	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
599	C₄	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
600	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
601	C₄	C₂×#10587584	1	1	yes	characteristic
602	C₂	—	2	1	no	—
603	C₂	—	2	1	no	—
604	C₂	—	2	1	no	—
605	C₂	—	2	1	no	—
606	C₂	—	2	1	no	—
607	C₂	—	2	1	no	—
608	C₂	—	2	1	no	—
609	C₂	—	136	2	no	—
610	C₂	C₂×#11762735	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11762735
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#430	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₂×#397
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	C₂×#430	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23652
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14530249	C₂	semidirect
5. #14530242	C₂	semidirect
6. C₂×#11762581	C₂	semidirect
7. C₂×#11762580	C₂	semidirect
8. C₂×#11762566	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#430	C₂	semidirect
268. C₂×#430	D₁₇	semidirect
406. C₁₇	#23652	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537304	2
C₂×#11762791	2
#14530249	2
#14530242	2
C₂×#11762581	2
C₂×#11762580	2
C₂×#11762566	2
C₂×C₁₇×#430	2
#23652	17