Subgroups — D₁₇×#2083 #17063282

Order 4352.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#107×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
2	D₁₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₇×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14530255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₇×#340	C₂	1	2	yes	maximal
10	D₁₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#2083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
23	#107×D₁₇	—	2	8	no	—
24	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762706	—	2	1	no	—
27	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762704	—	2	1	no	—
29	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762678	—	2	1	no	—
31	#11762678	—	2	1	no	—
32	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
33	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
34	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63225	—	2	1	no	—
65	C₂×#63225	—	2	1	no	—
66	C₂×#63225	—	2	1	no	—
67	C₂×#63225	—	2	1	no	—
68	C₂×#63225	—	2	2	no	—
69	C₂×#63225	—	2	2	no	—
70	C₂×#63225	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	8	yes	—
78	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
83	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
84	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
85	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
86	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₁₇×#107	—	2	4	no	—
88	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
89	#10587502	—	2	1	no	—
90	#10587502	—	2	1	no	—
91	#10587502	—	2	1	no	—
92	#10587489	—	2	4	no	—
93	#10587478	—	2	4	no	—
94	#10587478	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	#63225	—	2	4	no	—
148	#63225	—	4	4	no	—
149	#63225	—	4	2	no	—
150	#63225	—	4	4	no	—
151	#63225	—	4	2	no	—
152	#63225	—	4	2	no	—
153	#63225	—	4	4	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×#3622	—	2	2	no	—
158	C₂×#3622	—	2	2	no	—
159	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
160	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
161	C₂×#2083	—	17	1	no	maximal, Sylow
162	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
209	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
210	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
211	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
212	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
213	C₄×D₁₇	#125	1	8	yes	—
214	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
215	#3622	—	2	4	no	—
216	C₂²×#107	—	17	2	no	—
217	C₂×#389	—	17	1	no	—
218	C₂×#384	—	17	1	no	—
219	#2083	—	17	2	no	—
220	#2083	—	17	1	no	—
221	#2083	—	17	1	no	—
222	#2083	—	17	2	no	—
223	#2083	—	17	1	no	—
224	#2083	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
225	C₂×#340	—	17	2	no	—
226	C₂×#336	—	17	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₇	#398	1	4	yes	—
235	C₂×D₁₇	#459	1	4	yes	—
236	C₂×D₁₇	#462	1	4	yes	—
237	C₂×D₁₇	#480	1	4	yes	—
238	C₂×D₁₇	#484	1	4	yes	—
239	C₂×D₁₇	#500	1	4	yes	—
240	C₂×D₁₇	#501	1	4	yes	—
241	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
245	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
246	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	2	yes	—
248	Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	Dic₁₇	—	8	1	no	—
252	Dic₁₇	—	8	2	no	—
253	Dic₁₇	#398	1	4	yes	—
254	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
262	C₂×#107	—	17	2	no	—
263	C₂×#107	—	17	2	no	—
264	C₂×#107	—	17	2	no	—
265	C₂×#107	—	34	8	no	—
266	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
267	#389	—	17	1	no	—
268	#389	—	17	1	no	—
269	#389	—	17	1	no	—
270	#389	—	34	1	no	—
271	#389	—	34	1	no	—
272	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	#384	—	17	2	no	—
274	#384	—	17	1	no	—
275	#384	—	34	1	no	—
276	#384	—	34	1	no	—
277	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#95	—	34	1	no	—
279	#340	—	17	2	no	—
280	#340	—	17	2	no	—
281	#340	—	17	2	no	—
282	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
283	#336	—	17	2	no	—
284	#336	—	17	1	no	—
285	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	C₂×#484	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	C₂×#500	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	C₂×#501	1	1	yes	characteristic
293	D₁₇	#2083	1	8	yes	direct product factor
294	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
302	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
304	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	#107	—	2	4	no	—
338	#107	—	34	4	no	—
339	#107	—	34	4	no	—
340	#107	—	34	4	no	—
341	#95	—	2	1	no	—
342	#95	—	34	1	no	—
343	#95	—	34	1	no	—
344	#95	—	34	1	no	—
345	C₁₇	C₂×#2083	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂⁴	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	17	4	no	—
381	C₂×C₈	—	34	16	no	—
382	C₂×C₈	—	34	2	no	—
383	C₂×C₈	—	34	2	no	—
384	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
407	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	34	2	no	—
410	C₄²	—	34	2	no	—
411	C₄²	—	34	2	no	—
412	C₂³	—	17	2	no	—
413	C₂³	—	17	2	no	—
414	C₂³	—	17	2	no	—
415	C₂³	—	17	2	no	—
416	C₂³	—	17	2	no	—
417	C₂³	—	17	2	no	—
418	C₂³	—	17	2	no	—
419	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄	—	17	8	no	—
437	C₂×C₄	—	17	8	no	—
438	C₂×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄	—	34	8	no	—
441	C₂×C₄	—	34	8	no	—
442	C₂×C₄	—	34	1	no	—
443	C₂×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂×C₄	—	34	1	no	—
445	C₂×C₄	—	34	1	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	68	8	no	—
448	C₂×C₄	—	68	1	no	—
449	C₂×C₄	—	68	1	no	—
450	C₂×C₄	—	68	2	no	—
451	C₂×C₄	—	68	1	no	—
452	C₂×C₄	—	68	1	no	—
453	C₂×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	1	no	—
456	C₂×C₄	—	136	4	no	—
457	C₂×C₄	—	136	8	no	—
458	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	2	4	no	—
465	C₈	—	34	4	no	—
466	C₂²	—	17	4	no	—
467	C₂²	—	17	4	no	—
468	C₂²	—	17	4	no	—
469	C₂²	—	17	4	no	—
470	C₂²	—	17	4	no	—
471	C₂²	—	17	4	no	—
472	C₂²	—	17	4	no	—
473	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	8	1	no	—
484	C₄	—	8	2	no	—
485	C₄	—	17	4	no	—
486	C₄	—	34	2	no	—
487	C₄	—	34	2	no	—
488	C₄	—	68	2	no	—
489	C₄	—	136	1	no	—
490	C₄	—	136	2	no	—
491	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₄	#125×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₂	—	17	8	no	—
494	C₂	D₁₇×#398	1	1	yes	characteristic
495	C₂	D₁₇×#459	1	1	yes	characteristic
496	C₂	D₁₇×#462	1	1	yes	characteristic
497	C₂	D₁₇×#480	1	1	yes	characteristic
498	C₂	D₁₇×#484	1	1	yes	characteristic
499	C₂	D₁₇×#500	1	1	yes	characteristic
500	C₂	D₁₇×#501	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2083	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	#2083	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2083
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2083

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14530259	C₂	semidirect
5. #14530258	C₂	semidirect
6. #14530257	C₂	semidirect
7. #14530256	C₂	semidirect
8. #14530255	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2083	C₂	semidirect
224. #2083	D₁₇	direct (N × H)
293. D₁₇	#2083	direct (N × H)
345. C₁₇	C₂×#2083	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#107×D₁₇	2
D₁₇×#389	2
D₁₇×#384	2
#14530259	2
#14530258	2
#14530257	2
#14530256	2
#14530255	2
D₁₇×#340	2
D₁₇×#336	2
C₁₇×#2083	2
C₂×#2083	17

Subgroups — D17×#2083 #17063282

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2083 #17063282