Subgroups — C₂×#14530258 #17063286

Order 4352.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530258	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11762571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11762563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₇×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
14	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587478	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587478	C₂²	1	4	yes	—
18	#11762708	—	2	2	no	—
19	#11762708	C₂²	1	4	yes	—
20	#11762678	—	2	2	no	—
21	#11762678	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
23	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
24	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×#107	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#63225	—	2	4	no	—
61	C₂×#63225	—	2	4	no	—
62	C₂×#63225	—	4	4	no	—
63	C₂×#63225	—	4	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
69	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
70	C₂²×#3622	Q₈	1	4	yes	—
71	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₇×#107	—	2	8	no	—
73	#10587502	—	2	4	no	—
74	#10587478	—	2	8	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	D₈	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
125	#63225	—	4	8	no	—
126	#63225	—	4	8	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×#3622	—	2	8	no	—
131	C₂×#3622	—	2	2	no	—
132	C₂×#3622	—	2	2	no	—
133	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂×#2083	—	17	1	no	maximal, Sylow
135	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
180	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
181	#3622	—	2	4	no	—
182	C₂²×#107	—	17	1	no	—
183	C₂²×#107	D₁₇	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#389	—	17	1	no	—
185	C₂×#384	—	17	1	no	—
186	#2083	—	17	8	no	—
187	C₂×#340	—	17	1	no	—
188	C₂×#340	—	17	1	no	—
189	C₂×#336	—	17	1	no	—
190	C₂²×C₁₇	#398	1	4	yes	—
191	C₂²×C₁₇	#459	1	4	yes	—
192	C₂²×C₁₇	#462	1	4	yes	—
193	C₂²×C₁₇	#480	1	4	yes	—
194	C₂²×C₁₇	#484	1	4	yes	—
195	C₂²×C₁₇	#500	1	4	yes	—
196	C₂²×C₁₇	#501	1	4	yes	—
197	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
206	C₄×C₁₇	#398	1	4	yes	—
207	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
211	Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	Dic₁₇	—	8	2	no	—
214	Dic₁₇	—	8	2	no	—
215	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
216	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
225	C₂×#107	—	2	4	no	—
226	C₂×#107	—	17	4	no	—
227	C₂×#107	—	34	4	no	—
228	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
229	#389	—	17	4	no	—
230	#389	—	34	2	no	—
231	#384	—	17	4	no	—
232	#384	—	34	2	no	—
233	C₂×#95	—	34	1	no	—
234	#340	—	17	4	no	—
235	#340	—	17	4	no	—
236	#336	—	17	4	no	—
237	C₂×C₁₇	#2083	1	8	yes	complemented
238	C₂×C₁₇	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	C₂×#484	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	C₂×#500	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	C₂×#501	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
258	C₂²×C₈	Dic₃₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
286	#107	—	2	8	no	—
287	#107	—	34	8	no	—
288	#95	—	34	4	no	—
289	C₁₇	C₂×#2083	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
315	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	8	no	—
326	C₂×C₈	—	17	4	no	—
327	C₂×C₈	—	34	2	no	—
328	C₂×C₈	—	34	2	no	—
329	C₂×C₈	—	34	8	no	—
330	C₂×C₈	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
345	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
346	C₄²	—	34	2	no	—
347	C₄²	—	34	2	no	—
348	C₄²	—	34	4	no	—
349	C₂³	#10587574	1	2	yes	—
350	C₂³	#10587580	1	2	yes	—
351	C₂³	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂³	#10587597	1	2	yes	—
353	C₂³	Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂³	#10587604	1	2	yes	—
355	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	8	4	no	—
365	C₂×C₄	—	17	4	no	—
366	C₂×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄	—	34	8	no	—
372	C₂×C₄	—	34	8	no	—
373	C₂×C₄	—	68	2	no	—
374	C₂×C₄	—	68	2	no	—
375	C₂×C₄	—	68	2	no	—
376	C₂×C₄	—	68	2	no	—
377	C₂×C₄	—	68	2	no	—
378	C₂×C₄	—	68	2	no	—
379	C₂×C₄	—	136	4	no	—
380	C₂×C₄	—	136	4	no	—
381	C₂×C₄	#10587574	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#10587575	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	#10587576	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#10587610	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#10587632	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	2	4	no	—
395	C₈	—	34	4	no	—
396	C₂²	#11762742	1	4	yes	—
397	C₂²	#11763002	1	4	yes	—
398	C₂²	#11763017	1	4	yes	—
399	C₂²	#11763124	1	4	yes	—
400	C₂²	#11763146	1	4	yes	—
401	C₂²	#11763213	1	4	yes	—
402	C₂²	#11763217	1	4	yes	—
403	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	4	4	no	—
411	C₄	—	8	2	no	—
412	C₄	—	34	4	no	—
413	C₄	—	34	4	no	—
414	C₄	—	136	2	no	—
415	C₄	—	136	2	no	—
416	C₄	#11762742	1	4	yes	—
417	C₄	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
418	C₄	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂×#10587575	1	1	yes	characteristic
420	C₄	C₂×#10587576	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#14530258	1	8	yes	direct product factor
422	C₂	C₂×#11762742	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#11763002	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#11763017	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#11763124	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#11763146	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×#11763213	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#11763217	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#107	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×#107	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2083
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14530258	C₂	direct (N × H)
237. C₂×C₁₇	#2083	semidirect
289. C₁₇	C₂×#2083	semidirect
421. C₂	#14530258	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587478	2
C₂×#11762708	2
C₂×#11762678	2
#14530258	2
C₂×#11762572	2
C₂×#11762571	2
C₂×#11762563	2
C₂²×C₁₇×#107	2
C₂×#2083	17

Subgroups — C2×#14530258 #17063286

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14530258 #17063286