Subgroups — C₂×#14530269 #17063293

Order 4352.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530269	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11762571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11762563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₇×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587478	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587478	C₂²	1	4	yes	—
16	#11762708	—	2	2	no	—
17	#11762708	C₂²	1	4	yes	—
18	#11762674	—	2	2	no	—
19	#11762674	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
23	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
24	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×#106	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
65	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
66	C₂²×#3622	Q₈	1	4	yes	—
67	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
68	C₁₇×#106	—	2	8	no	—
69	#10587502	—	2	4	no	—
70	#10587502	—	2	4	no	—
71	#10587502	—	2	4	no	—
72	#10587478	—	2	8	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
123	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×#3622	—	2	8	no	—
127	C₂×#3622	—	2	2	no	—
128	C₂×#3622	—	2	2	no	—
129	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	C₂×#2085	—	17	1	no	maximal, Sylow
131	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
176	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
177	#3622	—	2	4	no	—
178	C₂²×#107	—	17	1	no	—
179	C₂²×#106	D₁₇	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#389	—	17	1	no	—
181	C₂×#382	—	17	1	no	—
182	#2085	—	17	8	no	—
183	C₂×#340	—	17	1	no	—
184	C₂×#340	—	17	1	no	—
185	C₂×#336	—	17	1	no	—
186	C₂²×C₁₇	#398	1	4	yes	—
187	C₂²×C₁₇	#463	1	4	yes	—
188	C₂²×C₁₇	#464	1	4	yes	—
189	C₂²×C₁₇	#482	1	4	yes	—
190	C₂²×C₁₇	#485	1	4	yes	—
191	C₂²×C₁₇	#499	1	4	yes	—
192	C₂²×C₁₇	#501	1	4	yes	—
193	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
202	C₄×C₁₇	#398	1	4	yes	—
203	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
207	Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	Dic₁₇	—	8	2	no	—
210	Dic₁₇	—	8	2	no	—
211	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
212	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
219	C₂×#107	—	17	4	no	—
220	C₂×#107	—	34	4	no	—
221	C₂×#106	—	2	4	no	—
222	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
223	#389	—	17	4	no	—
224	#389	—	34	2	no	—
225	#382	—	17	4	no	—
226	#382	—	34	2	no	—
227	C₂×#95	—	34	1	no	—
228	C₂×#95	—	34	1	no	—
229	C₂×#95	—	34	1	no	—
230	#340	—	17	4	no	—
231	#340	—	17	4	no	—
232	#336	—	17	4	no	—
233	C₂×C₁₇	#2085	1	8	yes	complemented
234	C₂×C₁₇	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	C₂×#482	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₇	C₂×#485	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	C₂×#499	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	C₂×#501	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
254	C₂²×C₈	Dic₃₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
278	#107	—	34	8	no	—
279	#106	—	2	8	no	—
280	#95	—	34	4	no	—
281	#95	—	34	4	no	—
282	#95	—	34	4	no	—
283	C₁₇	C₂×#2085	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	8	no	—
320	C₂×C₈	—	17	4	no	—
321	C₂×C₈	—	34	2	no	—
322	C₂×C₈	—	34	2	no	—
323	C₂×C₈	—	34	8	no	—
324	C₂×C₈	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
337	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
338	C₄²	—	34	2	no	—
339	C₄²	—	34	2	no	—
340	C₄²	—	34	4	no	—
341	C₂³	#10587574	1	2	yes	—
342	C₂³	#10587580	1	2	yes	—
343	C₂³	#10587600	1	2	yes	—
344	C₂³	#10587601	1	2	yes	—
345	C₂³	#10587602	1	2	yes	—
346	C₂³	#10587602	1	2	yes	—
347	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	8	4	no	—
357	C₂×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄	—	68	4	no	—
364	C₂×C₄	—	68	4	no	—
365	C₂×C₄	—	68	2	no	—
366	C₂×C₄	—	68	2	no	—
367	C₂×C₄	—	68	2	no	—
368	C₂×C₄	—	68	2	no	—
369	C₂×C₄	—	68	2	no	—
370	C₂×C₄	—	68	2	no	—
371	C₂×C₄	—	136	4	no	—
372	C₂×C₄	—	136	4	no	—
373	C₂×C₄	#10587574	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#10587575	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	#10587576	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#10587610	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#10587632	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₈	—	2	4	no	—
387	C₈	—	34	4	no	—
388	C₂²	#11762742	1	4	yes	—
389	C₂²	#11763026	1	4	yes	—
390	C₂²	#11763029	1	4	yes	—
391	C₂²	#11763135	1	4	yes	—
392	C₂²	#11763153	1	4	yes	—
393	C₂²	#11763209	1	4	yes	—
394	C₂²	#11763216	1	4	yes	—
395	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	4	4	no	—
403	C₄	—	8	2	no	—
404	C₄	—	68	2	no	—
405	C₄	—	68	2	no	—
406	C₄	—	136	2	no	—
407	C₄	—	136	2	no	—
408	C₄	#11762742	1	4	yes	—
409	C₄	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
410	C₄	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
411	C₄	C₂×#10587575	1	1	yes	characteristic
412	C₄	C₂×#10587576	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#14530269	1	8	yes	direct product factor
414	C₂	C₂×#11762742	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×#11763026	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₂×#11763029	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×#11763135	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₂×#11763153	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂×#11763209	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂×#11763216	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#106	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×#106	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2085
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14530269	C₂	direct (N × H)
233. C₂×C₁₇	#2085	semidirect
283. C₁₇	C₂×#2085	semidirect
413. C₂	#14530269	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587478	2
C₂×#11762708	2
C₂×#11762674	2
#14530269	2
C₂×#11762572	2
C₂×#11762571	2
C₂×#11762563	2
C₂²×C₁₇×#106	2
C₂×#2085	17

Subgroups — C2×#14530269 #17063293

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14530269 #17063293