Subgroups — #17063304

Order 4352.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762844	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14531265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14530255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528499	C₂	1	2	yes	maximal
10	D₁₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#2084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762844	—	2	8	no	—
18	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762683	—	2	1	no	—
25	#11762680	—	2	1	no	—
26	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762666	—	2	1	no	—
29	#11762666	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
31	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
33	#11762660	—	2	1	no	—
34	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63227	—	2	1	no	—
56	C₂×#63227	—	2	2	no	—
57	C₂×#63227	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63225	—	2	1	no	—
65	C₂×#63225	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	8	yes	—
76	#10587578	—	2	4	no	—
77	#10587578	—	2	2	no	—
78	#10587578	—	2	4	no	—
79	#10587578	—	2	4	no	—
80	#10587578	D₄	1	4	yes	—
81	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₁₇×#106	—	2	4	no	—
83	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
84	#10587502	—	2	1	no	—
85	#10587502	—	2	1	no	—
86	#10587502	—	2	1	no	—
87	#10587502	—	2	2	no	—
88	#10587502	—	2	2	no	—
89	#10587488	—	2	4	no	—
90	#10587478	—	2	4	no	—
91	#10587478	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
127	#63227	—	2	4	no	—
128	#63227	—	4	4	no	—
129	#63227	—	4	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	#63225	—	4	2	no	—
139	#63225	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
150	#23656	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
199	C₄×D₁₇	#125	1	8	yes	—
200	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
201	#3622	—	2	4	no	—
202	C₂×#427	—	17	2	no	—
203	#2296	—	17	1	no	—
204	#2285	—	17	1	no	—
205	#2085	—	17	2	no	—
206	#2085	—	17	2	no	—
207	#2084	—	17	1	no	—
208	#2084	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#2083	—	17	1	no	—
210	#2083	—	17	1	no	—
211	#1735	—	17	2	no	—
212	C₂×#336	—	17	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₇	#398	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
231	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
232	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	2	yes	—
234	Dic₁₇	—	4	1	no	—
235	Dic₁₇	—	4	1	no	—
236	Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	Dic₁₇	—	8	1	no	—
238	Dic₁₇	—	8	2	no	—
239	Dic₁₇	#398	1	4	yes	—
240	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
241	C₂×#117	—	17	1	no	—
242	C₂×#117	—	17	2	no	—
243	C₂×#117	—	17	1	no	—
244	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
245	#427	—	34	8	no	—
246	C₂×#107	—	17	2	no	—
247	C₂×#107	—	17	2	no	—
248	C₂×#106	—	17	2	no	—
249	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
250	#389	—	17	1	no	—
251	#389	—	17	1	no	—
252	#389	—	17	1	no	—
253	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	#385	—	34	1	no	—
255	#385	—	34	1	no	—
256	#384	—	17	1	no	—
257	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	#382	—	17	2	no	—
259	#380	—	34	1	no	—
260	#380	—	34	1	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
265	#340	—	17	2	no	—
266	#340	—	17	2	no	—
267	#340	—	17	2	no	—
268	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
269	#336	—	17	2	no	—
270	#336	—	17	1	no	—
271	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#3035	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#3035	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#3091	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#3091	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#3160	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#3162	1	1	yes	characteristic
279	D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
285	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
288	#117	—	17	4	no	—
289	#117	—	34	2	no	—
290	#117	—	34	4	no	—
291	#117	—	34	4	no	—
292	#117	—	34	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	#107	—	34	4	no	—
319	#107	—	34	4	no	—
320	#106	—	2	4	no	—
321	#106	—	34	4	no	—
322	#95	—	2	1	no	—
323	#95	—	34	2	no	—
324	#95	—	34	2	no	—
325	#95	—	34	1	no	—
326	#95	—	34	1	no	—
327	#95	—	34	1	no	—
328	C₁₇	#23656	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂⁴	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	17	4	no	—
355	C₂×C₈	—	34	16	no	—
356	C₂×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
376	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	34	2	no	—
382	C₄²	—	34	2	no	—
383	C₄²	—	34	4	no	—
384	C₄²	—	34	2	no	—
385	C₄²	—	68	4	no	—
386	C₄²	—	68	2	no	—
387	C₂³	—	17	2	no	—
388	C₂³	—	17	2	no	—
389	C₂³	—	17	2	no	—
390	C₂³	—	34	1	no	—
391	C₂³	—	34	1	no	—
392	C₂³	—	34	1	no	—
393	C₂³	—	34	1	no	—
394	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	8	no	—
412	C₂×C₄	—	17	8	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂×C₄	—	68	4	no	—
421	C₂×C₄	—	68	4	no	—
422	C₂×C₄	—	68	1	no	—
423	C₂×C₄	—	68	1	no	—
424	C₂×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	—	68	1	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	1	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	1	no	—
430	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	4	no	—
437	C₈	—	34	4	no	—
438	C₂²	—	17	4	no	—
439	C₂²	—	34	2	no	—
440	C₂²	—	34	2	no	—
441	C₂²	—	34	2	no	—
442	C₂²	—	34	2	no	—
443	C₂²	—	34	2	no	—
444	C₂²	—	34	2	no	—
445	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#11763608	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	8	1	no	—
456	C₄	—	8	2	no	—
457	C₄	—	17	4	no	—
458	C₄	—	68	1	no	—
459	C₄	—	68	1	no	—
460	C₄	—	68	2	no	—
461	C₄	—	136	2	no	—
462	C₄	—	136	1	no	—
463	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₄	#125×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂	—	34	4	no	—
466	C₂	D₁₇×#398	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#14538234	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#14538240	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#14538694	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#14538698	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#14539293	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#14539305	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2084	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	#2084	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23656
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2084

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14530270	C₂	semidirect
5. #14530269	C₂	semidirect
6. #14530262	C₂	semidirect
7. #14530256	C₂	semidirect
8. #14530255	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2084	C₂	semidirect
208. #2084	D₁₇	semidirect
328. C₁₇	#23656	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762844	2
#14531265	2
#14531189	2
#14530270	2
#14530269	2
#14530262	2
#14530256	2
#14530255	2
#14528499	2
D₁₇×#336	2
C₁₇×#2084	2
#23656	17