Subgroups — #17063313

Order 4352.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762852	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11762707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14530266	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14530261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528505	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₇×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
13	#11762852	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587478	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587479	C₂²	1	4	yes	—
16	#11762707	—	2	1	no	—
17	#11762707	—	2	1	no	—
18	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
21	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
22	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₇×#380	—	2	1	no	—
31	C₁₇×#380	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
39	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
40	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#63225	—	2	2	no	—
62	C₂×#63225	—	2	2	no	—
63	C₂×#63225	—	4	4	no	—
64	C₂×#63223	—	2	4	no	—
65	C₂×#63223	—	2	4	no	—
66	C₂×#63223	Q₈	1	8	yes	—
67	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
68	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
69	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
70	#10587502	—	2	2	no	—
71	#10587502	—	2	2	no	—
72	#10587479	—	2	8	no	—
73	#10587478	—	2	8	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
101	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
110	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
115	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
119	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	#63225	—	4	4	no	—
121	#63225	—	4	4	no	—
122	#63223	—	2	16	no	—
123	C₂×#3622	—	2	4	no	—
124	C₂×#3622	—	2	4	no	—
125	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	8	yes	—
126	#23657	—	17	1	no	maximal, Sylow
127	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
172	#3622	—	2	8	no	—
173	C₂×#428	—	17	2	no	—
174	C₂×#389	—	17	1	no	—
175	#2285	D₁₇	1	1	yes	characteristic
176	#2085	—	17	4	no	—
177	#2084	—	17	2	no	—
178	#2083	—	17	2	no	—
179	#1736	—	17	2	no	—
180	#1728	—	17	1	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₇	#398	1	4	yes	—
188	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
200	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
201	C₄×C₁₇	#398	1	4	yes	—
202	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
203	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	2	yes	—
204	Dic₁₇	—	4	4	no	—
205	Dic₁₇	—	8	2	no	—
206	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
207	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
211	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
212	#428	—	34	8	no	—
213	C₂×#107	—	17	4	no	—
214	C₂×#106	—	17	4	no	—
215	#389	—	17	2	no	—
216	#389	—	17	2	no	—
217	#389	—	34	1	no	—
218	#389	—	34	1	no	—
219	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
220	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	#382	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
222	#380	—	2	1	no	—
223	#380	—	2	1	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂×#95	—	34	1	no	—
227	#340	—	17	4	no	—
228	#340	—	17	4	no	—
229	#336	—	17	2	no	—
230	#336	—	17	2	no	—
231	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₁₇	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	#3036	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	#3037	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	#3094	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	#3095	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	#3165	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₇	#3166	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
241	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
245	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
248	#117	—	2	4	no	—
249	#117	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	#107	—	34	8	no	—
274	#106	—	34	8	no	—
275	#95	—	2	2	no	—
276	#95	—	2	2	no	—
277	#95	—	34	2	no	—
278	#95	—	34	2	no	—
279	C₁₇	#23657	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
297	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	M₁₆	—	34	16	no	—
308	C₂×C₈	—	17	8	no	—
309	C₂×C₈	—	34	4	no	—
310	C₂×C₈	—	34	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	—	2	1	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	#10587615	1	2	yes	—
337	C₂³	#10587624	1	2	yes	—
338	C₂³	#10587630	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂×C₄	—	68	8	no	—
360	C₂×C₄	—	68	2	no	—
361	C₂×C₄	—	68	2	no	—
362	C₂×C₄	—	68	2	no	—
363	C₂×C₄	—	68	2	no	—
364	C₂×C₄	—	68	2	no	—
365	C₂×C₄	—	136	4	no	—
366	C₂×C₄	#10587575	1	8	yes	—
367	C₂×C₄	#10587582	1	8	yes	—
368	C₂×C₄	#10587615	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#10587630	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#10587635	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#10587637	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₈	—	34	8	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	#11762740	1	4	yes	—
385	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#10587630	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#10587635	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#10587637	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#11763607	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#11763607	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	4	1	no	—
395	C₄	—	4	1	no	—
396	C₄	—	8	2	no	—
397	C₄	—	8	2	no	—
398	C₄	—	68	4	no	—
399	C₄	—	136	2	no	—
400	C₄	#11762740	1	4	yes	—
401	C₄	C₂×#10587582	1	2	yes	—
402	C₄	C₂×#10587575	1	2	yes	—
403	C₂	—	2	4	no	—
404	C₂	C₂×#11762740	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#14538244	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#14538252	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#14538724	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#14538732	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#14539331	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#14539337	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2285	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	#2285	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23657
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14530266	C₂	semidirect
4. #14530261	C₂	semidirect
5. #14530256	C₂	semidirect
279. C₁₇	#23657	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762852	2
C₂×#11762707	2
#14530266	2
#14530261	2
#14530256	2
#14528505	2
#14528478	2
C₁₇×#2285	2
#23657	17