Subgroups — #17063321

Order 4352.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762848	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14531265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₇×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14530257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14530256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528502	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#2084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762848	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762683	—	2	1	no	—
27	#11762680	—	2	1	no	—
28	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762678	—	2	1	no	—
30	#11762678	—	2	1	no	—
31	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
33	#11762660	—	2	1	no	—
34	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63227	—	2	1	no	—
57	C₂×#63227	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63225	—	2	1	no	—
65	C₂×#63225	—	2	1	no	—
66	C₂×#63225	—	2	2	no	—
67	C₂×#63225	—	2	2	no	—
68	C₂×#63225	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#63218	—	2	4	no	—
76	C₂×#63218	—	2	4	no	—
77	C₂×#63218	Q₈	1	8	yes	—
78	#10587578	—	2	2	no	—
79	#10587578	—	2	4	no	—
80	#10587578	D₄	1	4	yes	—
81	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
84	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
85	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₁₇×#106	—	2	4	no	—
87	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
88	#10587502	—	2	1	no	—
89	#10587502	—	2	1	no	—
90	#10587502	—	2	1	no	—
91	#10587489	—	2	4	no	—
92	#10587479	—	2	4	no	—
93	#10587478	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
132	#63227	—	2	4	no	—
133	#63227	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	#63225	—	4	4	no	—
143	#63225	—	4	2	no	—
144	#63225	—	4	4	no	—
145	#63225	—	4	4	no	—
146	#63225	—	4	2	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	2	2	no	—
154	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
155	#63218	—	2	16	no	—
156	#23658	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	#137	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
204	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
205	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
206	C₄×D₁₇	#125	1	8	yes	—
207	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
208	#3622	—	2	4	no	—
209	C₂×#428	—	17	2	no	—
210	#2296	—	17	1	no	—
211	C₂×#384	—	17	1	no	—
212	#2084	—	17	2	no	—
213	#2084	—	17	1	no	—
214	#2084	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#2083	—	17	1	no	—
216	#2083	—	17	2	no	—
217	#2083	—	17	1	no	—
218	#1736	—	17	2	no	—
219	#1728	—	17	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₇	#398	1	4	yes	—
234	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
238	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
239	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	2	yes	—
241	Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	Dic₁₇	—	8	1	no	—
245	Dic₁₇	—	8	2	no	—
246	Dic₁₇	#398	1	4	yes	—
247	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
248	C₂×#117	—	17	1	no	—
249	C₂×#117	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
253	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
254	#428	—	34	8	no	—
255	C₂×#107	—	17	2	no	—
256	C₂×#107	—	17	2	no	—
257	C₂×#106	—	17	2	no	—
258	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
259	#389	—	17	1	no	—
260	#389	—	17	1	no	—
261	#389	—	17	1	no	—
262	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	#385	—	34	1	no	—
264	#385	—	34	1	no	—
265	#384	—	17	2	no	—
266	#384	—	17	1	no	—
267	#384	—	34	1	no	—
268	#384	—	34	1	no	—
269	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
272	#340	—	17	2	no	—
273	#340	—	17	2	no	—
274	#340	—	17	2	no	—
275	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
276	#336	—	17	2	no	—
277	#336	—	17	1	no	—
278	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#3038	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#3039	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#3092	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	#3092	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#3165	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#3165	1	1	yes	characteristic
286	D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
292	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
296	#117	—	17	4	no	—
297	#117	—	34	2	no	—
298	#117	—	34	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	#107	—	34	4	no	—
330	#107	—	34	4	no	—
331	#106	—	2	4	no	—
332	#106	—	34	4	no	—
333	#95	—	2	1	no	—
334	#95	—	34	1	no	—
335	#95	—	34	1	no	—
336	#95	—	34	1	no	—
337	C₁₇	#23658	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂⁴	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	M₁₆	—	34	16	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	17	4	no	—
368	C₂×C₈	—	34	2	no	—
369	C₂×C₈	—	34	2	no	—
370	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
391	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	34	2	no	—
396	C₄²	—	34	2	no	—
397	C₄²	—	34	4	no	—
398	C₄²	—	34	2	no	—
399	C₄²	—	68	2	no	—
400	C₂³	—	17	2	no	—
401	C₂³	—	17	2	no	—
402	C₂³	—	17	2	no	—
403	C₂³	—	34	1	no	—
404	C₂³	—	34	1	no	—
405	C₂³	—	34	1	no	—
406	C₂³	—	34	1	no	—
407	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂×C₄	—	17	8	no	—
425	C₂×C₄	—	17	8	no	—
426	C₂×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄	—	34	8	no	—
429	C₂×C₄	—	34	8	no	—
430	C₂×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	68	1	no	—
436	C₂×C₄	—	68	1	no	—
437	C₂×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂×C₄	—	68	1	no	—
439	C₂×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂×C₄	—	68	1	no	—
442	C₂×C₄	—	68	1	no	—
443	C₂×C₄	—	136	8	no	—
444	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#10587601	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	2	4	no	—
451	C₈	—	34	4	no	—
452	C₂²	—	17	4	no	—
453	C₂²	—	34	2	no	—
454	C₂²	—	34	2	no	—
455	C₂²	—	34	2	no	—
456	C₂²	—	34	2	no	—
457	C₂²	—	34	2	no	—
458	C₂²	—	34	2	no	—
459	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	8	1	no	—
471	C₄	—	17	4	no	—
472	C₄	—	34	2	no	—
473	C₄	—	34	2	no	—
474	C₄	—	68	2	no	—
475	C₄	—	136	2	no	—
476	C₄	—	136	1	no	—
477	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₄	#125×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₂	—	34	4	no	—
480	C₂	D₁₇×#398	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#14538261	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14538266	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#14538706	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#14538708	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#14539325	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#14539329	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2084	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	#2084	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23658
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2084

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14530263	C₂	semidirect
5. #14530260	C₂	semidirect
6. #14530259	C₂	semidirect
7. #14530257	C₂	semidirect
8. #14530256	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2084	C₂	semidirect
214. #2084	D₁₇	semidirect
337. C₁₇	#23658	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762848	2
#14531265	2
D₁₇×#384	2
#14530263	2
#14530260	2
#14530259	2
#14530257	2
#14530256	2
#14528502	2
#14528476	2
C₁₇×#2084	2
#23658	17