Subgroups — #17063329

Order 4352.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530269	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14530268	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₇×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762852	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762684	—	2	2	no	—
20	#11762674	—	2	1	no	—
21	#11762674	—	2	1	no	—
22	#11762674	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587502	—	2	2	no	—
26	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#428	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×M₁₆×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
44	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
54	#10587612	—	2	2	no	—
55	#10587612	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#63223	—	2	2	no	—
70	C₂×#63223	—	2	2	no	—
71	C₂×#63223	Q₈	1	4	yes	—
72	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₇×#107	—	2	4	no	—
74	C₁₇×#106	—	2	4	no	—
75	#10587502	—	2	2	no	—
76	#10587502	—	2	2	no	—
77	#10587502	—	2	4	no	—
78	#10587502	—	2	4	no	—
79	#10587479	—	2	4	no	—
80	#10587478	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
118	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
130	#63223	—	2	8	no	—
131	C₂×#3622	—	2	2	no	—
132	C₂×#3622	—	2	2	no	—
133	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	#23659	—	17	1	no	maximal, Sylow
135	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
174	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
175	#3622	—	2	4	no	—
176	C₂×#428	—	17	1	no	—
177	C₂×#428	D₁₇	1	1	yes	characteristic
178	#2296	—	17	1	no	—
179	C₂×#382	—	17	1	no	—
180	#2085	—	17	4	no	—
181	#2085	—	17	4	no	—
182	#1736	—	17	1	no	—
183	#1736	—	17	1	no	—
184	#1728	—	17	1	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₇	#398	1	4	yes	—
190	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
195	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
198	C₄×C₁₇	#398	1	4	yes	—
199	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
203	Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	Dic₁₇	—	8	2	no	—
206	Dic₁₇	—	8	2	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
208	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#117	—	17	1	no	—
210	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
214	#428	—	2	4	no	—
215	#428	—	34	4	no	—
216	C₂×#107	—	17	2	no	—
217	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
218	C₂×#106	—	17	2	no	—
219	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
220	#389	—	17	2	no	—
221	#389	—	17	2	no	—
222	#385	—	34	2	no	—
223	#382	—	17	4	no	—
224	#382	—	34	1	no	—
225	#382	—	34	1	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
228	C₂×#95	—	34	2	no	—
229	#340	—	17	4	no	—
230	#340	—	17	4	no	—
231	#336	—	17	4	no	—
232	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₁₇	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	#3040	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	#3040	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	#3093	1	2	yes	—
237	C₂×C₁₇	#3166	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
247	C₂×M₁₆	Dic₃₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
249	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
250	#117	—	2	2	no	—
251	#117	—	34	2	no	—
252	#117	—	34	2	no	—
253	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
276	#107	—	2	4	no	—
277	#107	—	34	4	no	—
278	#106	—	2	4	no	—
279	#106	—	34	4	no	—
280	#95	—	34	4	no	—
281	#95	—	34	4	no	—
282	#95	—	34	2	no	—
283	#95	—	34	2	no	—
284	C₁₇	#23659	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	M₁₆	—	2	8	no	—
309	M₁₆	—	34	8	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	17	4	no	—
313	C₂×C₈	—	34	2	no	—
314	C₂×C₈	—	34	2	no	—
315	C₂×C₈	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
328	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	34	2	no	—
334	C₄²	—	34	2	no	—
335	C₄²	—	34	2	no	—
336	C₄²	—	34	2	no	—
337	C₄²	—	68	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	#10587574	1	2	yes	—
341	C₂³	#10587580	1	2	yes	—
342	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	8	4	no	—
351	C₂×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄	—	68	8	no	—
358	C₂×C₄	—	68	2	no	—
359	C₂×C₄	—	68	2	no	—
360	C₂×C₄	—	68	2	no	—
361	C₂×C₄	—	68	2	no	—
362	C₂×C₄	—	68	4	no	—
363	C₂×C₄	—	136	4	no	—
364	C₂×C₄	#10587574	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#10587575	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	#10587576	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#10587610	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#10587632	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	2	4	no	—
378	C₈	—	34	4	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	#11762742	1	4	yes	—
384	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
388	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
389	C₄	—	4	2	no	—
390	C₄	—	4	2	no	—
391	C₄	—	8	2	no	—
392	C₄	—	68	2	no	—
393	C₄	—	68	2	no	—
394	C₄	—	136	2	no	—
395	C₄	—	136	2	no	—
396	C₄	#11762742	1	4	yes	—
397	C₄	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
398	C₄	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
399	C₄	C₂×#10587575	1	1	yes	characteristic
400	C₄	C₂×#10587576	1	1	yes	characteristic
401	C₂	—	2	4	no	—
402	C₂	C₂×#11762742	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#14538276	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#14538280	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#14538718	1	2	yes	—
406	C₂	#14539334	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#428	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#428	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23659
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14530269	C₂	semidirect
5. #14530268	C₂	semidirect
284. C₁₇	#23659	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762852	2
#14531268	2
C₂×#11762674	2
#14530269	2
#14530268	2
#14528504	2
#14528503	2
#14528477	2
C₂×C₁₇×#428	2
#23659	17