Subgroups — D₁₇×#2086 #17063360

Order 4352.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#107×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₇×#389	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14530276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14530272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₇×#340	C₂	1	2	yes	maximal
10	D₁₇×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#2086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
20	#107×D₁₇	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
25	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762706	—	2	2	no	—
28	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762704	—	2	2	no	—
30	#95×D₁₇	—	2	2	no	—
31	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#63225	—	2	2	no	—
56	C₂×#63225	—	2	2	no	—
57	C₂×#63225	—	2	2	no	—
58	C₂×#63225	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
68	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
72	C₄⋊C₄×D₁₇	Q₈	1	8	yes	—
73	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
76	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
78	#10587502	—	2	2	no	—
79	#10587502	—	2	2	no	—
80	#10587502	—	2	2	no	—
81	#10587489	—	2	2	no	—
82	#10587485	—	2	2	no	—
83	#10587485	—	2	2	no	—
84	#10587478	—	2	4	no	—
85	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	#63225	—	2	8	no	—
129	#63225	—	4	4	no	—
130	#63225	—	4	4	no	—
131	#63225	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×#3622	—	2	2	no	—
137	C₂×#3622	—	2	1	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
141	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂×#2086	—	17	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
145	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
146	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
147	C₂²×D₁₇	#135	1	2	yes	—
148	C₂²×D₁₇	#137	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
177	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
178	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
179	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
180	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
181	C₄×D₁₇	#123	1	4	yes	—
182	C₄×D₁₇	#125	1	8	yes	—
183	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
184	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
186	#3622	—	2	2	no	—
187	#3622	—	4	1	no	—
188	C₂²×#107	—	17	1	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
190	C₂×#389	—	17	2	no	—
191	#2086	—	17	1	no	—
192	#2086	—	17	1	no	—
193	#2086	—	17	2	no	—
194	#2086	—	17	1	no	—
195	#2086	—	17	2	no	—
196	#2086	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
197	C₂×#340	—	17	1	no	—
198	C₂×#340	—	17	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
204	C₂×D₁₇	#398	1	4	yes	—
205	C₂×D₁₇	#466	1	4	yes	—
206	C₂×D₁₇	#470	1	4	yes	—
207	C₂×D₁₇	#474	1	8	yes	—
208	C₂×D₁₇	#479	1	8	yes	—
209	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
212	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
213	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
216	Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	Dic₁₇	—	4	1	no	—
218	Dic₁₇	—	4	4	no	—
219	Dic₁₇	—	8	2	no	—
220	Dic₁₇	#398	1	4	yes	—
221	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
222	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
226	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
227	C₂×#107	—	17	1	no	—
228	C₂×#107	—	17	2	no	—
229	C₂×#107	—	34	4	no	—
230	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	#389	—	17	2	no	—
237	#389	—	17	2	no	—
238	#389	—	17	2	no	—
239	#389	—	34	2	no	—
240	#389	—	34	2	no	—
241	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
242	C₂×#95	—	34	2	no	—
243	#340	—	17	1	no	—
244	#340	—	17	2	no	—
245	#340	—	17	2	no	—
246	#340	—	17	2	no	—
247	#340	—	17	2	no	—
248	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
249	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₂×#474	1	2	yes	—
254	C₂×C₁₇	C₂×#479	1	2	yes	—
255	D₁₇	#2086	1	8	yes	direct product factor
256	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	#107	—	2	2	no	—
291	#107	—	34	4	no	—
292	#107	—	34	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
297	#95	—	2	2	no	—
298	#95	—	34	2	no	—
299	#95	—	34	2	no	—
300	#95	—	34	2	no	—
301	C₁₇	C₂×#2086	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂⁴	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
325	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	17	2	no	—
332	C₂×C₈	—	34	8	no	—
333	C₂×C₈	—	34	2	no	—
334	C₂×C₈	—	34	1	no	—
335	C₂×C₈	—	34	2	no	—
336	C₂×C₈	—	68	4	no	—
337	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
351	C₄⋊C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	34	2	no	—
355	C₄²	—	34	2	no	—
356	C₄²	—	34	1	no	—
357	C₄²	—	34	1	no	—
358	C₂³	—	17	2	no	—
359	C₂³	—	17	4	no	—
360	C₂³	—	17	2	no	—
361	C₂³	—	17	2	no	—
362	C₂³	—	17	4	no	—
363	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂×C₄	—	17	4	no	—
377	C₂×C₄	—	17	8	no	—
378	C₂×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	8	no	—
381	C₂×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄	—	68	4	no	—
387	C₂×C₄	—	68	16	no	—
388	C₂×C₄	—	68	2	no	—
389	C₂×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂×C₄	—	68	2	no	—
392	C₂×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂×C₄	—	136	8	no	—
394	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	2	2	no	—
400	C₈	—	4	1	no	—
401	C₈	—	34	2	no	—
402	C₈	—	68	1	no	—
403	C₂²	—	17	8	no	—
404	C₂²	—	17	8	no	—
405	C₂²	—	17	4	no	—
406	C₂²	—	17	4	no	—
407	C₂²	—	17	4	no	—
408	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	4	4	no	—
415	C₄	—	4	1	no	—
416	C₄	—	8	2	no	—
417	C₄	—	17	4	no	—
418	C₄	—	34	2	no	—
419	C₄	—	68	4	no	—
420	C₄	—	68	1	no	—
421	C₄	—	136	2	no	—
422	C₄	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#125×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₄	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	17	8	no	—
426	C₂	D₁₇×#398	1	1	yes	characteristic
427	C₂	D₁₇×#466	1	1	yes	characteristic
428	C₂	D₁₇×#470	1	1	yes	characteristic
429	C₂	D₁₇×#474	1	2	yes	—
430	C₂	D₁₇×#479	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2086	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	#2086	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2086
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2086

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14530276	C₂	semidirect
5. #14530275	C₂	semidirect
6. #14530274	C₂	semidirect
7. #14530273	C₂	semidirect
8. #14530272	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2086	C₂	semidirect
196. #2086	D₁₇	direct (N × H)
255. D₁₇	#2086	direct (N × H)
301. C₁₇	C₂×#2086	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#107×D₁₇	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
D₁₇×#389	2
#14530276	2
#14530275	2
#14530274	2
#14530273	2
#14530272	2
D₁₇×#340	2
C₁₇×#2086	2
C₂×#2086	17

Subgroups — D17×#2086 #17063360

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2086 #17063360