Subgroups — #17063385

Order 4352.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14530275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14528500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11762845	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762682	—	2	1	no	—
27	#11762682	—	2	1	no	—
28	C₄×#63225	—	2	2	no	—
29	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#385	—	2	1	no	—
41	C₁₇×#385	—	2	1	no	—
42	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
47	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
48	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
49	C₁₇×#117	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	#10587612	—	2	2	no	—
66	#10587612	—	2	2	no	—
67	#10587612	—	2	2	no	—
68	#10587612	Q₈	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#63225	—	2	2	no	—
73	C₂×#63225	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
77	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
78	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
79	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
80	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
81	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
82	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
86	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
87	#10587502	—	2	2	no	—
88	#10587502	—	2	2	no	—
89	#10587479	—	2	2	no	—
90	#10587479	—	2	2	no	—
91	#10587478	—	2	2	no	—
92	#10587478	—	2	2	no	—
93	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
139	#63225	—	4	4	no	—
140	#63225	—	4	4	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×#3622	—	2	8	no	—
144	C₂×#3622	—	2	1	no	—
145	C₂×#3622	—	2	1	no	—
146	C₂×#3622	—	2	1	no	—
147	C₂×#3622	—	2	1	no	—
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	—	4	4	no	—
152	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	#23666	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	#3622	—	2	2	no	—
197	#3622	—	2	2	no	—
198	#3622	—	4	2	no	—
199	C₂×#427	—	17	1	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
201	#2296	—	17	1	no	—
202	#2296	D₁₇	1	1	yes	characteristic
203	#2088	—	17	2	no	—
204	#2088	—	17	2	no	—
205	#2087	—	17	2	no	—
206	#2086	—	17	2	no	—
207	#1735	—	17	1	no	—
208	#1735	—	17	1	no	—
209	#1735	—	17	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	#398	1	4	yes	—
215	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
224	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
225	C₄×C₁₇	#398	1	4	yes	—
226	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₇	—	4	4	no	—
231	Dic₁₇	—	8	1	no	—
232	Dic₁₇	—	8	1	no	—
233	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
234	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
235	C₂×#117	—	17	1	no	—
236	C₂×#117	—	17	1	no	—
237	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	#427	—	34	4	no	—
241	C₂×#107	—	17	1	no	—
242	C₂×#107	—	17	1	no	—
243	C₂×#106	—	17	1	no	—
244	C₂×#106	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
248	#389	—	17	2	no	—
249	#389	—	17	2	no	—
250	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
251	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
252	#385	—	2	1	no	—
253	#385	—	2	1	no	—
254	#385	—	34	1	no	—
255	#385	—	34	1	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
258	#340	—	17	2	no	—
259	#340	—	17	2	no	—
260	#340	—	17	2	no	—
261	#340	—	17	2	no	—
262	#340	—	17	2	no	—
263	#340	—	17	2	no	—
264	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₁₇	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#3050	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#3054	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#3076	1	2	yes	—
269	C₂×C₁₇	#3076	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
282	#117	—	2	2	no	—
283	#117	—	2	2	no	—
284	#117	—	2	2	no	—
285	#117	—	17	4	no	—
286	#117	—	34	2	no	—
287	#117	—	34	2	no	—
288	#117	—	34	2	no	—
289	#117	Dic₃₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
312	#107	—	34	2	no	—
313	#107	—	34	2	no	—
314	#106	—	34	2	no	—
315	#106	—	34	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
317	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
318	#95	—	2	2	no	—
319	#95	—	2	2	no	—
320	#95	—	34	2	no	—
321	#95	—	34	2	no	—
322	C₁₇	#23666	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	—	17	2	no	—
345	C₂×C₈	—	17	2	no	—
346	C₂×C₈	—	34	1	no	—
347	C₂×C₈	—	34	1	no	—
348	C₂×C₈	—	34	1	no	—
349	C₂×C₈	—	34	1	no	—
350	C₂×C₈	—	34	8	no	—
351	C₂×C₈	—	34	2	no	—
352	C₂×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂×C₈	—	34	2	no	—
354	C₂×C₈	—	68	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	4	2	no	—
380	C₄²	—	34	4	no	—
381	C₄²	—	68	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	#10587610	1	2	yes	—
385	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
386	C₂³	#10587632	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂×C₄	—	68	2	no	—
404	C₂×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂×C₄	—	68	1	no	—
406	C₂×C₄	—	68	1	no	—
407	C₂×C₄	—	68	2	no	—
408	C₂×C₄	—	68	2	no	—
409	C₂×C₄	#10587574	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#10587575	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#10587576	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#10587580	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#10587610	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#10587632	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#10587636	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	34	2	no	—
424	C₈	—	34	2	no	—
425	C₈	—	68	2	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	#11762742	1	4	yes	—
431	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#10587636	1	2	yes	—
435	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	8	1	no	—
440	C₄	—	8	1	no	—
441	C₄	—	68	4	no	—
442	C₄	—	136	1	no	—
443	C₄	—	136	1	no	—
444	C₄	#11762742	1	4	yes	—
445	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂×#10587575	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#10587576	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	2	4	no	—
450	C₂	C₂×#11762742	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#14538362	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#14538390	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#14538566	1	2	yes	—
454	C₂	#14538572	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2296	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	#2296	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23666
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14530286	C₂	semidirect
5. #14530285	C₂	semidirect
6. #14530280	C₂	semidirect
7. #14530275	C₂	semidirect
322. C₁₇	#23666	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762845	2
C₂²×C₄⋊#3622	2
#14531267	2
#14530286	2
#14530285	2
#14530280	2
#14530275	2
#14528500	2
C₁₇×#2296	2
#23666	17