Subgroups — #17063410

Order 4352.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14530272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14528504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
17	#11762851	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762707	—	2	1	no	—
21	#11762707	—	2	1	no	—
22	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762682	—	2	1	no	—
29	#11762682	—	2	1	no	—
30	C₄×#63225	—	2	1	no	—
31	C₄×#63225	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
33	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#423	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	#10587612	—	2	2	no	—
67	#10587612	—	2	2	no	—
68	#10587612	—	2	2	no	—
69	#10587612	Q₈	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	Q₈	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63225	—	2	2	no	—
83	C₂×#63225	—	2	2	no	—
84	C₂×#63225	—	2	1	no	—
85	C₂×#63225	—	2	1	no	—
86	C₂×#63225	—	2	1	no	—
87	C₂×#63225	—	2	1	no	—
88	C₂×#63225	—	4	4	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
93	#10587502	—	2	2	no	—
94	#10587502	—	2	2	no	—
95	#10587502	—	2	1	no	—
96	#10587502	—	2	1	no	—
97	#10587502	—	2	1	no	—
98	#10587502	—	2	1	no	—
99	#10587489	—	2	4	no	—
100	#10587488	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
132	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
133	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
162	#63225	—	4	2	no	—
163	#63225	—	4	2	no	—
164	#63225	—	4	4	no	—
165	#63225	—	4	2	no	—
166	#63225	—	4	4	no	—
167	#63225	—	4	2	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	#23670	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
226	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×#428	—	17	1	no	—
229	C₂×#423	D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	#2296	—	17	1	no	—
231	C₂×#389	—	17	1	no	—
232	#2088	—	17	2	no	—
233	#2088	—	17	2	no	—
234	#2087	—	17	2	no	—
235	#2086	—	17	2	no	—
236	#1736	—	17	1	no	—
237	#1736	—	17	1	no	—
238	#1736	—	17	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	#398	1	4	yes	—
246	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₄×C₁₇	#398	1	4	yes	—
258	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₇	—	4	4	no	—
263	Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	Dic₁₇	—	4	2	no	—
265	Dic₁₇	—	8	1	no	—
266	Dic₁₇	—	8	2	no	—
267	Dic₁₇	—	8	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#117	—	17	1	no	—
271	C₂×#117	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
275	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	#428	—	34	4	no	—
277	C₂×#107	—	17	2	no	—
278	C₂×#106	—	17	2	no	—
279	#423	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
282	#389	—	17	1	no	—
283	#389	—	17	2	no	—
284	#389	—	17	1	no	—
285	#389	—	17	2	no	—
286	#389	—	17	1	no	—
287	#389	—	17	1	no	—
288	#389	—	34	1	no	—
289	#389	—	34	1	no	—
290	#385	—	34	1	no	—
291	#385	—	34	1	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
294	C₂×#95	—	34	1	no	—
295	#340	—	17	2	no	—
296	#340	—	17	2	no	—
297	#340	—	17	2	no	—
298	#340	—	17	2	no	—
299	#340	—	17	2	no	—
300	#340	—	17	2	no	—
301	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₁₇	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#3055	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	#3056	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	#3077	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#3078	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	#3079	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	#3080	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
311	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
319	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
322	#117	—	17	4	no	—
323	#117	—	34	2	no	—
324	#117	—	34	2	no	—
325	#117	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
351	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	#107	—	34	4	no	—
356	#106	—	34	4	no	—
357	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
359	#95	—	34	2	no	—
360	#95	—	34	2	no	—
361	#95	—	34	1	no	—
362	#95	—	34	1	no	—
363	#95	—	34	1	no	—
364	#95	—	34	1	no	—
365	C₁₇	#23670	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
385	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	M₁₆	—	2	8	no	—
398	M₁₆	—	4	4	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
405	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
427	C₄²	—	2	1	no	—
428	C₄²	—	2	1	no	—
429	C₄²	—	2	1	no	—
430	C₄²	—	2	1	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	2	2	no	—
433	C₄²	—	34	4	no	—
434	C₄²	—	68	2	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	#10587583	1	2	yes	—
440	C₂³	#10587583	1	2	yes	—
441	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂×C₄	—	68	8	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	68	1	no	—
461	C₂×C₄	—	68	1	no	—
462	C₂×C₄	—	68	1	no	—
463	C₂×C₄	—	68	1	no	—
464	C₂×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂×C₄	—	68	1	no	—
466	C₂×C₄	—	68	1	no	—
467	C₂×C₄	—	68	2	no	—
468	C₂×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂×C₄	—	68	1	no	—
470	C₂×C₄	—	68	1	no	—
471	C₂×C₄	—	68	1	no	—
472	C₂×C₄	—	68	1	no	—
473	C₂×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	—	136	4	no	—
475	C₂×C₄	#10587575	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	#10587575	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#10587595	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#10587621	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	#10587630	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	2	4	no	—
491	C₈	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	#11762739	1	4	yes	—
499	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#11763609	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#11763609	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	4	1	no	—
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	68	4	no	—
511	C₄	—	68	2	no	—
512	C₄	—	68	2	no	—
513	C₄	—	136	2	no	—
514	C₄	—	136	1	no	—
515	C₄	—	136	1	no	—
516	C₄	#11762739	1	4	yes	—
517	C₄	C₂×#10587621	1	1	yes	characteristic
518	C₄	C₂×#10587575	1	1	yes	characteristic
519	C₄	C₂×#10587575	1	1	yes	characteristic
520	C₄	C₂×#10587630	1	1	yes	characteristic
521	C₂	—	2	4	no	—
522	C₂	C₂×#11762739	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#14538403	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#14538414	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#14538583	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#14538591	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#14538600	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#14538607	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#423	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#423	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23670
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14530282	C₂	semidirect
5. #14530282	C₂	semidirect
6. #14530277	C₂	semidirect
7. #14530272	C₂	semidirect
365. C₁₇	#23670	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762851	2
#14531267	2
C₂×#11762707	2
#14530282	2
#14530277	2
#14530272	2
#14528504	2
C₂×C₁₇×#423	2
#23670	17