Subgroups — #17063996

Order 4352.

816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#10587635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×D₁₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14530289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14530040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#10587490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#10587494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587635	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
15	#11762919	—	2	2	no	—
16	#11762907	—	2	2	no	—
17	C₄×#63230	—	2	2	no	—
18	C₄×D₁₃₆	—	2	2	no	—
19	C₄×D₁₃₆	—	2	2	no	—
20	C₄×#63228	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587490	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762852	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762813	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762574	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762574	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#433	—	2	2	no	—
36	C₁₇×#431	—	2	2	no	—
37	C₁₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
57	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#10587635	—	2	4	no	—
61	#10587635	—	2	4	no	—
62	C₂×#63230	—	2	2	no	—
63	C₂×#63228	—	2	2	no	—
64	C₂×#63227	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
69	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
70	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
71	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
72	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
73	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
74	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
79	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
81	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
82	#10587506	—	2	2	no	—
83	#10587503	—	2	2	no	—
84	#10587494	—	2	4	no	—
85	#10587494	—	2	4	no	—
86	#10587492	—	2	4	no	—
87	#10587490	—	2	4	no	—
88	#10587489	—	2	2	no	—
89	#10587480	—	2	2	no	—
90	#10587480	—	2	2	no	—
91	#10587479	—	2	2	no	—
92	#10587478	—	2	2	no	—
93	#10587474	—	2	2	no	—
94	C₄×#3622	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
96	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
97	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
117	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
118	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	#63230	—	2	8	no	—
140	#63228	—	2	8	no	—
141	#63227	—	4	2	no	—
142	#63227	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	#63223	—	2	2	no	—
146	#63223	—	2	2	no	—
147	#63223	—	2	2	no	—
148	#63223	#41	1	4	yes	—
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	D₁₃₆	—	2	8	no	—
152	#23716	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
160	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
161	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
182	D₆₈	—	2	4	no	—
183	D₆₈	—	2	4	no	—
184	D₆₈	—	4	2	no	—
185	D₆₈	—	4	2	no	—
186	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
187	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
188	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
192	#3622	—	2	4	no	—
193	#3622	—	4	2	no	—
194	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
195	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
196	#2922	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#2089	—	17	1	no	—
198	#2078	—	17	1	no	—
199	#2063	—	17	2	no	—
200	#2051	—	17	2	no	—
201	#2045	—	17	1	no	—
202	#2018	—	17	1	no	—
203	C₄×#108	—	17	1	no	—
204	C₄×#100	—	17	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
212	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
214	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
223	C₄×C₁₇	#472	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₇	—	8	2	no	—
228	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
229	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
230	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
232	#442	—	34	2	no	—
233	#440	—	34	2	no	—
234	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
235	C₄×D₈	—	34	2	no	—
236	C₄×D₈	—	34	2	no	—
237	C₄×D₈	—	34	2	no	—
238	#433	—	2	2	no	—
239	#431	—	2	2	no	—
240	C₂×#108	—	17	2	no	—
241	#428	—	17	2	no	—
242	C₂×#107	—	17	1	no	—
243	#424	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	#424	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	#418	—	17	2	no	—
246	#417	—	17	2	no	—
247	C₂×#102	—	17	2	no	—
248	C₂×#100	—	17	2	no	—
249	C₂×#100	—	17	2	no	—
250	#408	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	#408	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
253	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	#343	—	17	2	no	—
256	#343	—	17	2	no	—
257	#341	—	17	1	no	—
258	#341	—	17	1	no	—
259	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
261	C₂×C₁₇	#2392	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	#3067	1	1	yes	characteristic
264	D₁₇	—	8	4	no	—
265	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
268	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
269	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
271	C₂×D₈	—	34	4	no	—
272	C₂×D₈	—	34	2	no	—
273	C₂×D₈	—	34	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
276	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₄	—	2	1	no	—
283	C₄×D₄	—	2	1	no	—
284	C₄×D₄	—	34	2	no	—
285	C₄×D₄	—	34	2	no	—
286	C₄×D₄	—	34	2	no	—
287	C₄×D₄	—	34	2	no	—
288	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
290	#117	—	2	1	no	—
291	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	#108	—	34	4	no	—
297	#107	—	34	2	no	—
298	#107	—	34	2	no	—
299	#106	—	34	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
302	#103	—	34	2	no	—
303	#102	—	34	2	no	—
304	#102	—	34	4	no	—
305	#102	—	34	2	no	—
306	#102	—	34	2	no	—
307	#100	—	34	4	no	—
308	#100	—	34	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
311	#97	—	2	1	no	—
312	#97	—	34	2	no	—
313	C₄×C₈	—	2	1	no	—
314	C₄×C₈	—	34	2	no	—
315	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
316	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
317	C₁₇	#23716	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂⁴	—	34	2	no	—
319	#41	—	2	2	no	—
320	#41	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄	—	17	4	no	—
324	C₂×D₄	—	34	2	no	—
325	C₂×D₄	—	34	2	no	—
326	C₂×D₄	—	34	2	no	—
327	C₂×D₄	—	34	2	no	—
328	C₂×D₄	—	34	2	no	—
329	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
337	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	SD₁₆	—	34	8	no	—
341	D₈	—	34	8	no	—
342	D₈	—	34	8	no	—
343	M₁₆	—	2	2	no	—
344	M₁₆	—	2	2	no	—
345	M₁₆	—	17	4	no	—
346	M₁₆	—	34	2	no	—
347	M₁₆	—	34	2	no	—
348	M₁₆	—	34	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	34	2	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
368	C₄²	—	2	1	no	—
369	C₄²	—	2	1	no	—
370	C₄²	—	2	1	no	—
371	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	34	4	no	—
377	C₂³	—	68	2	no	—
378	C₂³	—	68	2	no	—
379	C₂³	—	136	2	no	—
380	C₂³	—	136	2	no	—
381	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	2	no	—
383	D₄	—	2	2	no	—
384	D₄	—	4	2	no	—
385	D₄	—	34	4	no	—
386	D₄	—	34	4	no	—
387	D₄	—	68	2	no	—
388	D₄	—	68	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	—	136	4	no	—
400	C₂×C₄	—	136	4	no	—
401	C₂×C₄	—	136	2	no	—
402	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	2	2	no	—
411	C₈	—	2	2	no	—
412	C₈	—	4	1	no	—
413	C₈	—	4	1	no	—
414	C₈	—	34	4	no	—
415	C₈	—	68	2	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	4	1	no	—
419	C₂²	—	4	1	no	—
420	C₂²	—	4	1	no	—
421	C₂²	—	68	4	no	—
422	C₂²	—	136	4	no	—
423	C₂²	—	136	4	no	—
424	C₂²	—	136	2	no	—
425	C₂²	—	136	2	no	—
426	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#11763337	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	4	1	no	—
432	C₄	—	4	1	no	—
433	C₄	—	4	1	no	—
434	C₄	—	136	2	no	—
435	C₄	#11763079	1	2	yes	—
436	C₄	#11763316	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#11763321	1	2	yes	—
438	C₄	#11763355	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	8	1	no	—
441	C₂	—	136	4	no	—
442	C₂	#14532020	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#11763079	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#14538504	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587616
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2922	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	#14529893	C₂
hypercenter	#2922	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23716
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #2922

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×#10587635	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₁₃₆	C₂	semidirect
3. #14530289	C₂	semidirect
4. #14530224	C₂	semidirect
5. #14530143	C₂	semidirect
6. #14530075	C₂	semidirect
7. #14530040	C₂	semidirect
9. C₄×#10587490	C₂	semidirect
10. C₄×#10587494	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2922	C₂	semidirect
196. #2922	D₁₇	semidirect
317. C₁₇	#23716	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#10587635	2
C₂×C₄×D₁₃₆	2
#14530289	2
#14530224	2
#14530143	2
#14530075	2
#14530040	2
#14529893	2
C₄×#10587490	2
C₄×#10587494	2
C₁₇×#2922	2
#23716	17