Subgroups — C₂×#14530300 #17064071

Order 4352.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762773	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14530300	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₁₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
9	#11762858	—	2	2	no	—
10	#11762858	C₂²	1	4	yes	complemented
11	#11762857	—	2	4	no	—
12	#11762857	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×#10587490	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587493	—	2	4	no	—
15	#11762773	—	2	4	no	—
16	#11762773	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
18	#11762567	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₇×#407	—	2	2	no	—
23	C₁₇×#407	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
25	C₂⁵×C₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#63223	—	2	2	no	—
49	C₂×#63223	—	2	2	no	—
50	C₂×#63223	—	2	2	no	—
51	C₂×#63223	—	2	2	no	—
52	C₂×#63223	—	2	2	no	—
53	C₂×#63223	—	2	2	no	—
54	C₂×#63223	—	2	2	no	—
55	C₂×#63223	—	2	2	no	—
56	C₂×#63223	—	2	2	no	—
57	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
61	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
62	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
63	C₂²⋊#3622	—	2	16	no	—
64	#10587493	—	2	16	no	—
65	#10587490	—	2	8	no	—
66	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
71	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
107	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
108	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
109	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	#63223	—	2	4	no	—
117	#63223	—	2	4	no	—
118	#63223	—	2	4	no	—
119	#63223	—	2	4	no	—
120	#63223	—	2	4	no	—
121	#63223	—	2	4	no	—
122	#63223	—	4	2	no	—
123	#63223	—	4	2	no	—
124	C₂×#3622	—	2	4	no	—
125	C₂×#3622	—	2	4	no	—
126	C₂×#3622	—	2	4	no	—
127	C₂×#3622	—	4	2	no	—
128	C₂×#3622	—	4	2	no	—
129	C₂×#3622	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₂×#2091	—	17	1	no	maximal, Sylow
131	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
180	#3622	—	2	8	no	—
181	#3622	—	4	4	no	—
182	C₂×#430	—	17	2	no	—
183	C₂×#430	—	17	1	no	—
184	C₂×#407	—	17	2	no	—
185	C₂×#407	D₁₇	1	1	yes	characteristic
186	#2091	—	17	8	no	—
187	C₂×#338	—	17	1	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	#399	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₄×C₁₇	#399	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
213	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
216	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
218	#430	—	17	8	no	—
219	#430	—	17	4	no	—
220	#430	—	34	4	no	—
221	#430	—	34	2	no	—
222	C₂×#108	—	34	4	no	—
223	C₂×#108	—	34	2	no	—
224	#407	—	2	2	no	—
225	#407	—	17	8	no	—
226	#407	—	34	4	no	—
227	#407	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
230	#338	—	17	4	no	—
231	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×C₁₇	#2091	1	2	yes	complemented
237	C₂×C₁₇	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
238	C₂⁵	Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₄	Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	Dic₃₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
268	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
269	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
270	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
274	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
275	#108	—	34	16	no	—
276	#108	—	34	8	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
279	C₁₇	C₂×#2091	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	—	2	1	no	—
282	C₂⁴	—	2	2	no	—
283	C₂⁴	—	2	1	no	—
284	C₂⁴	—	4	4	no	—
285	C₂⁴	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
286	C₂⁴	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆	—	2	4	no	—
321	M₁₆	—	2	4	no	—
322	M₁₆	—	2	4	no	—
323	M₁₆	—	4	2	no	—
324	M₁₆	—	34	4	no	—
325	M₁₆	—	34	4	no	—
326	M₁₆	—	34	4	no	—
327	M₁₆	—	34	4	no	—
328	M₁₆	—	34	4	no	—
329	M₁₆	—	34	4	no	—
330	M₁₆	—	68	2	no	—
331	M₁₆	—	68	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	1	no	—
336	C₂×C₈	—	4	1	no	—
337	C₂×C₈	—	17	8	no	—
338	C₂×C₈	—	34	4	no	—
339	C₂×C₈	—	34	4	no	—
340	C₂×C₈	—	34	4	no	—
341	C₂×C₈	—	68	2	no	—
342	C₂×C₈	—	68	2	no	—
343	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
344	C₂³	—	2	8	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	#10587564	1	2	yes	—
358	C₂³	#10587564	1	2	yes	—
359	C₂³	#10587610	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	#10587610	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#10587610	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#10587610	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#10587621	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#10587621	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#10587621	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#10587626	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	2	4	no	—
392	C₈	—	4	2	no	—
393	C₈	—	34	8	no	—
394	C₈	—	68	4	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	8	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	1	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	8	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	#11762745	1	2	yes	—
409	C₂²	#11762745	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#11762745	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#10587564	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	#11762745	1	2	yes	—
415	C₄	#11762745	1	1	yes	characteristic
416	C₄	#11762745	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂×#10587621	1	1	yes	characteristic
418	C₄	C₂×#10587569	1	2	yes	—
419	C₄	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	2	1	no	—
422	C₂	—	2	2	no	—
423	C₂	—	2	1	no	—
424	C₂	—	4	4	no	—
425	C₂	#14530300	1	2	yes	direct product factor
426	C₂	C₂×#11762745	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587626
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#407	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#399
prime radical	C₂⁵×C₁₇	Q₈
hypercenter	C₂×#407	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2091
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762858	C₂	semidirect
2. C₂×#11762857	C₂	semidirect
4. #14530300	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762567	C₂	semidirect
10. #11762858	C₂²	semidirect
12. #11762857	C₂²	semidirect
18. #11762567	C₂²	semidirect
236. C₂×C₁₇	#2091	semidirect
279. C₁₇	C₂×#2091	semidirect
425. C₂	#14530300	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762858	2
C₂×#11762857	2
C₂×#11762773	2
#14530300	2
C₂×#11762567	2
C₂×C₁₇×#407	2
C₂×#2091	17

Subgroups — C2×#14530300 #17064071

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14530300 #17064071