Subgroups — C₂×#14530306 #17064082

Order 4352.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530306	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11762563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₇×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63227	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587478	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587478	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#10587492	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#10587480	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	—
20	#11762710	—	2	2	no	—
21	#11762710	C₂²	1	4	yes	—
22	#11762674	—	2	2	no	—
23	#11762674	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#10587502	—	2	2	no	—
25	#11762563	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×#106	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₆₈	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#63227	—	2	8	no	—
58	C₂×#63227	—	4	8	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
68	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
69	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₇×#106	—	2	8	no	—
72	#10587502	—	2	8	no	—
73	#10587492	—	2	8	no	—
74	#10587480	—	2	8	no	—
75	#10587478	—	2	8	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
112	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
113	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
114	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
115	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
116	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
127	#63227	—	4	16	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×#3622	—	2	8	no	—
135	C₂×#3622	—	2	2	no	—
136	C₂×#3622	—	2	2	no	—
137	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×#2092	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₇	#127	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₇	#135	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
181	D₆₈	—	2	4	no	—
182	D₆₈	—	2	4	no	—
183	D₆₈	—	4	2	no	—
184	D₆₈	—	4	2	no	—
185	D₆₈	—	4	8	no	—
186	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
187	#3622	—	2	4	no	—
188	C₂²×#107	—	17	1	no	—
189	C₂²×#106	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂²×#102	—	17	1	no	—
191	C₂²×#102	—	17	1	no	—
192	C₂×#390	—	17	1	no	—
193	C₂×#382	—	17	1	no	—
194	#2092	—	17	8	no	—
195	C₂×#336	—	17	1	no	—
196	C₂²×C₁₇	#399	1	4	yes	—
197	C₂²×C₁₇	#478	1	8	yes	—
198	C₂²×C₁₇	#482	1	8	yes	—
199	C₂²×C₁₇	#495	1	4	yes	—
200	C₂²×C₁₇	#496	1	4	yes	—
201	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
206	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
209	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
210	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
212	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
213	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
214	C₄×C₁₇	#399	1	4	yes	—
215	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
219	Dic₁₇	—	4	4	no	—
220	Dic₁₇	—	8	2	no	—
221	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
222	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
223	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
228	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
229	C₂×#107	—	17	4	no	—
230	C₂×#107	—	34	4	no	—
231	C₂×#106	—	2	4	no	—
232	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
233	C₂×#102	—	17	4	no	—
234	C₂×#102	—	17	4	no	—
235	C₂×#102	—	34	4	no	—
236	C₂×#102	—	34	4	no	—
237	#390	—	17	4	no	—
238	#390	—	34	2	no	—
239	#382	—	17	4	no	—
240	#382	—	34	2	no	—
241	C₂×#95	—	34	2	no	—
242	#336	—	17	4	no	—
243	C₂×C₁₇	#2092	1	8	yes	complemented
244	C₂×C₁₇	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	C₂×#478	1	2	yes	—
246	C₂×C₁₇	C₂×#482	1	2	yes	—
247	C₂×C₁₇	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
249	D₁₇	—	8	4	no	—
250	C₂⁵	—	34	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
270	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
290	#107	—	34	8	no	—
291	#106	—	2	8	no	—
292	#102	—	34	8	no	—
293	#102	—	34	8	no	—
294	#95	—	34	8	no	—
295	C₁₇	C₂×#2092	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂⁴	—	34	2	no	—
297	C₂⁴	—	34	4	no	—
298	C₂⁴	—	68	2	no	—
299	C₂⁴	—	68	4	no	—
300	C₂⁴	—	68	4	no	—
301	C₂⁴	—	68	2	no	—
302	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₄	—	17	4	no	—
304	C₂×D₄	—	34	2	no	—
305	C₂×D₄	—	34	2	no	—
306	C₂×D₄	—	34	2	no	—
307	C₂×D₄	—	34	2	no	—
308	C₂×D₄	—	34	2	no	—
309	C₂×D₄	—	34	8	no	—
310	C₂×D₄	—	34	4	no	—
311	C₂×D₄	—	34	8	no	—
312	C₂×D₄	—	68	2	no	—
313	C₂×D₄	—	68	4	no	—
314	C₂×D₄	—	68	4	no	—
315	C₂×D₄	—	68	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
329	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	8	no	—
340	C₂×C₈	—	17	4	no	—
341	C₂×C₈	—	34	2	no	—
342	C₂×C₈	—	34	2	no	—
343	C₂×C₈	—	34	8	no	—
344	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
355	C₄²	—	34	2	no	—
356	C₄²	—	34	2	no	—
357	C₄²	—	34	4	no	—
358	C₂³	—	34	4	no	—
359	C₂³	—	68	8	no	—
360	C₂³	—	68	2	no	—
361	C₂³	—	68	4	no	—
362	C₂³	—	68	4	no	—
363	C₂³	—	68	2	no	—
364	C₂³	—	68	16	no	—
365	C₂³	—	136	8	no	—
366	C₂³	—	136	4	no	—
367	C₂³	—	136	4	no	—
368	C₂³	#10587580	1	2	yes	—
369	C₂³	#10587582	1	2	yes	—
370	C₂³	#10587600	1	4	yes	—
371	C₂³	#10587602	1	4	yes	—
372	C₂³	#10587626	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	D₄	—	34	4	no	—
375	D₄	—	34	4	no	—
376	D₄	—	68	8	no	—
377	D₄	—	68	2	no	—
378	D₄	—	68	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	8	4	no	—
384	C₂×C₄	—	8	4	no	—
385	C₂×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂×C₄	—	68	8	no	—
389	C₂×C₄	—	68	4	no	—
390	C₂×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂×C₄	—	136	4	no	—
392	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#10587580	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#10587582	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#10587615	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#10587626	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#10587632	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	2	4	no	—
406	C₈	—	34	4	no	—
407	C₂²	—	68	8	no	—
408	C₂²	—	68	4	no	—
409	C₂²	—	136	16	no	—
410	C₂²	—	136	4	no	—
411	C₂²	—	136	2	no	—
412	C₂²	—	136	2	no	—
413	C₂²	#11762744	1	4	yes	—
414	C₂²	#11763108	1	8	yes	—
415	C₂²	#11763135	1	8	yes	—
416	C₂²	#11763190	1	4	yes	—
417	C₂²	#11763195	1	4	yes	—
418	C₂²	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#10587602	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂×#10587600	1	2	yes	—
423	C₄	—	8	2	no	—
424	C₄	—	8	2	no	—
425	C₄	—	68	4	no	—
426	C₄	—	136	2	no	—
427	C₄	#11762744	1	4	yes	—
428	C₄	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	136	4	no	—
433	C₂	#14530306	1	8	yes	direct product factor
434	C₂	C₂×#11762744	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#11763108	1	2	yes	—
436	C₂	C₂×#11763135	1	2	yes	—
437	C₂	C₂×#11763190	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#11763195	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#106	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
hypercenter	C₂²×#106	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2092
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587478	C₂	semidirect
5. C₂×#11762674	C₂	semidirect
6. #14530306	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11762563	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₇×#106	C₂	semidirect
15. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
23. #11762674	C₂²	semidirect
25. #11762563	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₇×#106	C₂²	semidirect
189. C₂²×#106	D₁₇	semidirect
232. C₂×#106	C₂×D₁₇	semidirect
243. C₂×C₁₇	#2092	semidirect
295. C₁₇	C₂×#2092	semidirect
433. C₂	#14530306	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587478	2
C₂²×#10587492	2
C₂²×#10587480	2
C₂×#11762710	2
C₂×#11762674	2
#14530306	2
C₂×#11762563	2
C₂²×C₁₇×#106	2
C₂×#2092	17

Subgroups — C2×#14530306 #17064082

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14530306 #17064082