Subgroups — C₂×#14530320 #17064099

Order 4352.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14530320	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11762563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₇×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63225	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587489	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587489	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#10587478	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587478	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#10587506	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
20	#11762716	—	2	2	no	—
21	#11762716	C₂²	1	4	yes	—
22	#11762678	—	2	2	no	—
23	#11762678	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587502	—	2	2	no	—
25	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×#103	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#63225	—	2	8	no	—
62	C₂×#63225	—	4	8	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
68	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
69	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₇×#103	—	2	8	no	—
72	#10587506	—	2	8	no	—
73	#10587502	—	2	8	no	—
74	#10587489	—	2	8	no	—
75	#10587478	—	2	8	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	Q₁₆	1	8	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
128	#63225	—	4	16	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×#3622	—	2	8	no	—
133	C₂×#3622	—	2	2	no	—
134	C₂×#3622	—	2	2	no	—
135	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×#2095	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₇	#127	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
144	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
145	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
146	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
147	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
178	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
179	#3622	—	2	4	no	—
180	C₂²×#107	—	17	1	no	—
181	C₂²×#107	—	17	1	no	—
182	C₂²×#103	—	17	1	no	—
183	C₂²×#103	D₁₇	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#391	—	17	1	no	—
185	C₂×#384	—	17	1	no	—
186	#2095	—	17	8	no	—
187	C₂×#336	—	17	1	no	—
188	C₂²×C₁₇	#399	1	4	yes	—
189	C₂²×C₁₇	#477	1	8	yes	—
190	C₂²×C₁₇	#484	1	8	yes	—
191	C₂²×C₁₇	#494	1	4	yes	—
192	C₂²×C₁₇	#496	1	4	yes	—
193	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
198	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
200	C₄×C₁₇	#399	1	4	yes	—
201	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
205	Dic₁₇	—	2	8	no	—
206	Dic₁₇	—	8	2	no	—
207	Dic₁₇	—	8	2	no	—
208	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
210	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
216	C₂×#107	—	17	4	no	—
217	C₂×#107	—	17	4	no	—
218	C₂×#107	—	34	4	no	—
219	C₂×#107	—	34	4	no	—
220	C₂×#103	—	2	4	no	—
221	C₂×#103	—	17	4	no	—
222	C₂×#103	—	34	4	no	—
223	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
224	#391	—	17	4	no	—
225	#391	—	34	2	no	—
226	#384	—	17	4	no	—
227	#384	—	34	2	no	—
228	C₂×#95	—	34	2	no	—
229	#336	—	17	4	no	—
230	C₂×C₁₇	#2095	1	8	yes	complemented
231	C₂×C₁₇	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	C₂×#477	1	2	yes	—
233	C₂×C₁₇	C₂×#484	1	2	yes	—
234	C₂×C₁₇	C₂×#494	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×Q₈	Dic₃₄	1	4	yes	—
243	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
256	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
257	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
276	#107	—	34	8	no	—
277	#107	—	34	8	no	—
278	#103	—	2	8	no	—
279	#103	—	34	8	no	—
280	#95	—	34	8	no	—
281	C₁₇	C₂×#2095	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	17	4	no	—
325	C₂×C₈	—	34	2	no	—
326	C₂×C₈	—	34	2	no	—
327	C₂×C₈	—	34	8	no	—
328	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
337	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
339	C₄²	—	34	2	no	—
340	C₄²	—	34	2	no	—
341	C₄²	—	34	4	no	—
342	C₂³	#10587564	1	2	yes	—
343	C₂³	#10587569	1	2	yes	—
344	C₂³	#10587600	1	4	yes	—
345	C₂³	Q₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
346	C₂³	#10587626	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	Q₈	—	2	4	no	—
349	Q₈	—	2	4	no	—
350	Q₈	—	4	8	no	—
351	Q₈	—	4	2	no	—
352	Q₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	8	4	no	—
360	C₂×C₄	—	17	8	no	—
361	C₂×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂×C₄	—	34	4	no	—
363	C₂×C₄	—	34	16	no	—
364	C₂×C₄	—	68	4	no	—
365	C₂×C₄	—	68	4	no	—
366	C₂×C₄	—	68	2	no	—
367	C₂×C₄	—	68	2	no	—
368	C₂×C₄	—	136	4	no	—
369	C₂×C₄	—	136	4	no	—
370	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#10587569	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	#10587610	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	#10587621	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	#10587626	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	2	4	no	—
384	C₈	—	34	4	no	—
385	C₂²	#11762745	1	4	yes	—
386	C₂²	#11763102	1	8	yes	—
387	C₂²	#11763143	1	8	yes	—
388	C₂²	#11763187	1	4	yes	—
389	C₂²	#11763195	1	4	yes	—
390	C₂²	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂²	C₂×#10587600	1	2	yes	—
395	C₄	—	4	4	no	—
396	C₄	—	8	2	no	—
397	C₄	—	34	8	no	—
398	C₄	—	136	2	no	—
399	C₄	—	136	2	no	—
400	C₄	#11762745	1	4	yes	—
401	C₄	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
402	C₄	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
403	C₄	C₂×#10587621	1	1	yes	characteristic
404	C₄	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#14530320	1	8	yes	direct product factor
406	C₂	C₂×#11762745	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂×#11763102	1	2	yes	—
408	C₂	C₂×#11763143	1	2	yes	—
409	C₂	C₂×#11763187	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₂×#11763195	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#103	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×#103	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2095
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #14530320	C₂	direct (N × H)
230. C₂×C₁₇	#2095	semidirect
281. C₁₇	C₂×#2095	semidirect
405. C₂	#14530320	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587489	2
C₂²×#10587478	2
C₂²×#10587506	2
C₂×#11762716	2
C₂×#11762678	2
#14530320	2
C₂×#11762563	2
C₂²×C₁₇×#103	2
C₂×#2095	17

Subgroups — C2×#14530320 #17064099

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14530320 #17064099