Subgroups — D₁₇×#2096 #17064103

Order 4352.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#106×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#103×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
3	D₁₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	D₁₇×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14530328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14530325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14530324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#2096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
21	#106×D₁₇	—	2	8	no	—
22	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
25	#103×D₁₇	—	2	8	no	—
26	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762713	—	2	2	no	—
30	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762678	—	2	2	no	—
32	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
33	#95×D₁₇	—	2	2	no	—
34	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#63225	—	2	1	no	—
62	C₂×#63225	—	2	4	no	—
63	C₂×#63225	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
70	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
74	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₁₇×#106	—	2	4	no	—
76	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
77	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
78	#10587506	—	2	4	no	—
79	#10587502	—	2	2	no	—
80	#10587502	—	2	2	no	—
81	#10587502	—	2	2	no	—
82	#10587488	—	2	4	no	—
83	#10587487	—	2	4	no	—
84	#10587481	—	2	4	no	—
85	#10587479	—	2	4	no	—
86	#10587479	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
103	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	8	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
132	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
137	#63225	—	4	4	no	—
138	#63225	—	4	2	no	—
139	#63225	—	4	8	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
146	C₂×#2096	—	17	1	no	maximal, Sylow
147	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
150	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
151	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
152	C₂²×D₁₇	#137	1	4	yes	—
153	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
154	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	#127	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
182	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
183	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
184	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
185	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
186	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
187	C₄×D₁₇	#123	1	8	yes	—
188	Dic₃₄	—	2	4	no	—
189	Dic₃₄	—	4	2	no	—
190	Dic₃₄	—	4	8	no	—
191	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
192	#3622	—	2	4	no	—
193	C₂²×#106	—	17	2	no	—
194	C₂²×#103	—	17	2	no	—
195	C₂×#391	—	17	1	no	—
196	C₂×#384	—	17	1	no	—
197	#2096	—	17	2	no	—
198	#2096	—	17	2	no	—
199	#2096	—	17	1	no	—
200	#2096	—	17	1	no	—
201	#2096	—	17	1	no	—
202	#2096	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
203	C₂×#336	—	17	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
209	C₂×D₁₇	#399	1	4	yes	—
210	C₂×D₁₇	#475	1	8	yes	—
211	C₂×D₁₇	#483	1	8	yes	—
212	C₂×D₁₇	#492	1	4	yes	—
213	C₂×D₁₇	#497	1	4	yes	—
214	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
217	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
218	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
220	Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	Dic₁₇	—	8	2	no	—
223	Dic₁₇	—	8	1	no	—
224	Dic₁₇	#399	1	4	yes	—
225	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
226	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
230	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
231	C₂×#106	—	17	2	no	—
232	C₂×#106	—	17	2	no	—
233	C₂×#106	—	17	2	no	—
234	C₂×#106	—	34	8	no	—
235	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
236	C₂×#103	—	17	2	no	—
237	C₂×#103	—	17	2	no	—
238	C₂×#103	—	17	2	no	—
239	C₂×#103	—	34	8	no	—
240	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
241	#391	—	17	1	no	—
242	#391	—	17	1	no	—
243	#391	—	17	1	no	—
244	#391	—	34	2	no	—
245	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	#384	—	17	2	no	—
247	#384	—	17	1	no	—
248	#384	—	34	2	no	—
249	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#95	—	34	2	no	—
251	#336	—	17	2	no	—
252	#336	—	17	1	no	—
253	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	C₂×#475	1	2	yes	—
256	C₂×C₁₇	C₂×#483	1	2	yes	—
257	C₂×C₁₇	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
259	D₁₇	#2096	1	8	yes	direct product factor
260	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
261	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
262	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
266	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
274	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	#106	—	2	4	no	—
295	#106	—	34	4	no	—
296	#106	—	34	4	no	—
297	#106	—	34	4	no	—
298	#103	—	2	4	no	—
299	#103	—	34	4	no	—
300	#103	—	34	4	no	—
301	#103	—	34	4	no	—
302	#95	—	2	2	no	—
303	#95	—	34	2	no	—
304	#95	—	34	2	no	—
305	#95	—	34	2	no	—
306	C₁₇	C₂×#2096	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂⁴	—	17	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
314	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
320	C₂×Q₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	17	4	no	—
348	C₂×C₈	—	34	16	no	—
349	C₂×C₈	—	34	2	no	—
350	C₂×C₈	—	34	2	no	—
351	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	34	4	no	—
365	C₄²	—	34	2	no	—
366	C₂³	—	17	2	no	—
367	C₂³	—	17	2	no	—
368	C₂³	—	17	4	no	—
369	C₂³	—	17	4	no	—
370	C₂³	—	17	2	no	—
371	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	2	4	no	—
373	Q₈	—	4	2	no	—
374	Q₈	—	34	4	no	—
375	Q₈	—	68	8	no	—
376	Q₈	—	68	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄	—	17	8	no	—
390	C₂×C₄	—	17	8	no	—
391	C₂×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂×C₄	—	34	16	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	68	8	no	—
397	C₂×C₄	—	68	1	no	—
398	C₂×C₄	—	68	1	no	—
399	C₂×C₄	—	68	4	no	—
400	C₂×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂×C₄	—	68	1	no	—
403	C₂×C₄	—	136	8	no	—
404	C₂×C₄	—	136	4	no	—
405	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	2	4	no	—
411	C₈	—	34	4	no	—
412	C₂²	—	17	8	no	—
413	C₂²	—	17	8	no	—
414	C₂²	—	17	4	no	—
415	C₂²	—	17	4	no	—
416	C₂²	—	17	4	no	—
417	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	8	2	no	—
425	C₄	—	8	1	no	—
426	C₄	—	17	4	no	—
427	C₄	—	34	4	no	—
428	C₄	—	68	2	no	—
429	C₄	—	136	2	no	—
430	C₄	—	136	1	no	—
431	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₄	#123×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂	—	17	8	no	—
434	C₂	D₁₇×#399	1	1	yes	characteristic
435	C₂	D₁₇×#475	1	2	yes	—
436	C₂	D₁₇×#483	1	2	yes	—
437	C₂	D₁₇×#492	1	1	yes	characteristic
438	C₂	D₁₇×#497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2096	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	#2096	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2096
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2096

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14530328	C₂	semidirect
6. #14530327	C₂	semidirect
7. #14530326	C₂	semidirect
8. #14530325	C₂	semidirect
9. #14530324	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2096	C₂	semidirect
202. #2096	D₁₇	direct (N × H)
259. D₁₇	#2096	direct (N × H)
306. C₁₇	C₂×#2096	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#106×D₁₇	2
C₂×#103×D₁₇	2
D₁₇×#391	2
D₁₇×#384	2
#14530328	2
#14530327	2
#14530326	2
#14530325	2
#14530324	2
D₁₇×#336	2
C₁₇×#2096	2
C₂×#2096	17

Subgroups — D17×#2096 #17064103

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2096 #17064103