Subgroups — #17064124

Order 4352.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11762805	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14531191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14530312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14530305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11762564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
14	#11762845	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762805	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762669	—	2	2	no	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
29	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#386	—	2	2	no	—
40	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×#41×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	#10587612	—	2	4	no	—
64	#10587612	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
71	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
72	C₂²×#3622	D₄	1	8	yes	—
73	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
76	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
77	#10587506	—	2	4	no	—
78	#10587506	—	2	4	no	—
79	#10587503	—	2	4	no	—
80	#10587503	—	2	4	no	—
81	#10587502	—	2	4	no	—
82	#10587479	—	2	4	no	—
83	#10587479	—	2	4	no	—
84	#10587478	—	2	4	no	—
85	#10587478	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
89	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂×#3622	—	2	16	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	—	2	2	no	—
140	C₂×#3622	—	2	2	no	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	#23730	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	#127	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
157	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
158	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
160	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
189	#3622	—	2	4	no	—
190	#3622	—	2	4	no	—
191	C₂×#427	—	17	2	no	—
192	C₂×#416	—	17	2	no	—
193	#2297	D₁₇	1	1	yes	characteristic
194	#2285	—	17	1	no	—
195	#2097	—	17	2	no	—
196	#2096	—	17	1	no	—
197	#2095	—	17	1	no	—
198	#2094	—	17	1	no	—
199	#2093	—	17	1	no	—
200	#2092	—	17	2	no	—
201	C₂×#336	—	17	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	#399	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
221	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
222	C₄×C₁₇	#399	1	4	yes	—
223	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
225	Dic₁₇	—	8	2	no	—
226	Dic₁₇	—	8	2	no	—
227	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
229	C₂×#117	—	17	2	no	—
230	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	#427	—	34	8	no	—
233	C₂×#107	—	17	2	no	—
234	C₂×#107	—	17	2	no	—
235	C₂×#106	—	17	2	no	—
236	C₂×#106	—	17	2	no	—
237	#416	—	34	8	no	—
238	C₂×#103	—	17	2	no	—
239	C₂×#103	—	17	2	no	—
240	C₂×#102	—	17	2	no	—
241	C₂×#102	—	17	2	no	—
242	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	#386	—	2	2	no	—
247	#384	—	17	1	no	—
248	#384	—	17	1	no	—
249	#382	—	17	2	no	—
250	#380	—	34	2	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	#336	—	17	2	no	—
254	#336	—	17	1	no	—
255	#336	—	17	1	no	—
256	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
258	C₂×C₁₇	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#3076	1	2	yes	—
260	C₂×C₁₇	#3091	1	2	yes	—
261	C₂×C₁₇	#3147	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#3150	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#41	—	2	2	no	—
264	C₂×#41	—	2	4	no	—
265	C₂×#41	—	2	4	no	—
266	C₂×#41	Dic₃₄	1	4	yes	—
267	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
278	#117	—	2	4	no	—
279	#117	—	34	4	no	—
280	#117	—	34	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	#107	—	34	4	no	—
298	#107	—	34	4	no	—
299	#106	—	34	4	no	—
300	#106	—	34	4	no	—
301	#103	—	34	4	no	—
302	#103	—	34	4	no	—
303	#102	—	34	4	no	—
304	#102	—	34	4	no	—
305	#95	—	2	2	no	—
306	#95	—	2	2	no	—
307	#95	—	34	4	no	—
308	C₁₇	#23730	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂⁴	—	2	1	no	—
310	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	#41	—	2	16	no	—
312	#41	—	4	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	—	17	4	no	—
344	C₂×C₈	—	17	4	no	—
345	C₂×C₈	—	34	2	no	—
346	C₂×C₈	—	34	2	no	—
347	C₂×C₈	—	34	2	no	—
348	C₂×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂×C₈	—	34	16	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	4	2	no	—
366	C₄²	—	68	4	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	4	1	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	1	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	#10587610	1	2	yes	—
375	C₂³	#10587621	1	2	yes	—
376	C₂³	#10587626	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	2	4	no	—
379	Q₈	—	4	2	no	—
380	D₄	—	2	4	no	—
381	D₄	—	4	8	no	—
382	D₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	68	4	no	—
398	C₂×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂×C₄	—	68	4	no	—
401	C₂×C₄	#10587564	1	8	yes	—
402	C₂×C₄	#10587569	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	#10587610	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#10587621	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#10587626	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#10587636	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
411	C₈	—	34	4	no	—
412	C₈	—	34	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	8	1	no	—
421	C₂²	—	8	1	no	—
422	C₂²	#11762745	1	4	yes	—
423	C₂²	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#10587621	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#10587636	1	2	yes	—
427	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	4	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	8	1	no	—
432	C₄	—	8	1	no	—
433	C₄	—	136	2	no	—
434	C₄	—	136	2	no	—
435	C₄	#11762745	1	4	yes	—
436	C₄	C₂×#10587564	1	2	yes	—
437	C₄	C₂×#10587569	1	2	yes	—
438	C₂	—	2	4	no	—
439	C₂	—	8	2	no	—
440	C₂	C₂×#11762745	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#14538572	1	2	yes	—
442	C₂	#14538693	1	2	yes	—
443	C₂	#14539210	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#14539229	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2297	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
hypercenter	#2297	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23730
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762845	C₂	semidirect
3. #14531191	C₂	semidirect
4. #14530332	C₂	semidirect
5. #14530327	C₂	semidirect
6. #14530322	C₂	semidirect
7. #14530317	C₂	semidirect
8. #14530312	C₂	semidirect
9. #14530305	C₂	semidirect
10. C₂×#11762564	C₂	semidirect
308. C₁₇	#23730	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762845	2
C₂×#11762805	2
#14531191	2
#14530332	2
#14530327	2
#14530322	2
#14530317	2
#14530312	2
#14530305	2
C₂×#11762564	2
C₁₇×#2297	2
#23730	17