Subgroups — #17064128

Order 4352.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	D₁₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14531190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14530314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14530310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14530309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14530308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14530305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14530304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762850	—	2	4	no	—
25	#11762848	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11762812	—	2	4	no	—
33	#11762812	—	2	4	no	—
34	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762709	—	2	2	no	—
44	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11762668	—	2	2	no	—
48	#11762660	—	2	2	no	—
49	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
68	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×#63227	—	2	1	no	—
81	C₂×#63227	—	2	1	no	—
82	C₂×#63227	—	2	2	no	—
83	C₂×#63227	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63225	—	2	1	no	—
88	C₂×#63225	—	2	2	no	—
89	C₂×#63225	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#63218	—	2	2	no	—
97	C₂×#63218	—	2	2	no	—
98	C₂×#63218	—	2	2	no	—
99	C₂×#63218	—	2	2	no	—
100	C₂×#63218	D₄	1	4	yes	—
101	C₂×#63218	D₄	1	4	yes	—
102	#10587578	—	2	2	no	—
103	#10587578	—	2	2	no	—
104	#10587578	—	2	2	no	—
105	#10587578	—	2	2	no	—
106	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
109	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
112	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
113	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
114	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
115	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
116	#10587503	—	2	2	no	—
117	#10587503	—	2	2	no	—
118	#10587502	—	2	2	no	—
119	#10587492	—	2	2	no	—
120	#10587492	—	2	2	no	—
121	#10587489	—	2	2	no	—
122	#10587488	—	2	2	no	—
123	#10587480	—	2	2	no	—
124	#10587480	—	2	2	no	—
125	#10587479	—	2	2	no	—
126	#10587479	—	2	2	no	—
127	#10587478	—	2	2	no	—
128	#10587478	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
157	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
158	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
159	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
163	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
165	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	#63227	—	4	4	no	—
194	#63227	—	4	2	no	—
195	#63227	—	4	2	no	—
196	#63227	—	4	4	no	—
197	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	#63225	—	4	4	no	—
204	#63225	—	4	2	no	—
205	#63225	—	4	4	no	—
206	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×#3622	—	2	1	no	—
212	C₂×#3622	—	2	1	no	—
213	C₂×#3622	—	2	1	no	—
214	C₂×#3622	—	2	1	no	—
215	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	#63218	—	2	8	no	—
218	#63218	—	2	8	no	—
219	#23731	—	17	1	no	maximal, Sylow
220	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
238	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
239	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
240	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
241	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
244	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₇	#127	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
273	D₆₈	—	2	2	no	—
274	D₆₈	—	2	2	no	—
275	D₆₈	—	4	1	no	—
276	D₆₈	—	4	1	no	—
277	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
278	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
279	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
280	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
281	C₄×D₁₇	#123	1	4	yes	—
282	C₄×D₁₇	#123	1	4	yes	—
283	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
285	#3622	—	2	2	no	—
286	#3622	—	2	2	no	—
287	C₂×#428	—	17	1	no	—
288	C₂×#428	—	17	1	no	—
289	C₂×#418	—	17	1	no	—
290	C₂×#418	—	17	1	no	—
291	C₂×#390	—	17	1	no	—
292	#2285	—	17	1	no	—
293	#2094	—	17	1	no	—
294	#2094	—	17	1	no	—
295	#2093	—	17	1	no	—
296	#2093	—	17	1	no	—
297	#2092	—	17	1	no	—
298	#2092	—	17	1	no	—
299	#2092	—	17	1	no	—
300	#2092	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#1728	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
307	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
312	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
314	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
319	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
320	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
321	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
322	C₂×D₁₇	#399	1	4	yes	—
323	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
324	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
325	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
326	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
327	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
331	Dic₁₇	—	2	4	no	—
332	Dic₁₇	—	8	1	no	—
333	Dic₁₇	—	8	1	no	—
334	Dic₁₇	—	8	1	no	—
335	Dic₁₇	#399	1	4	yes	—
336	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
338	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
339	C₂×#117	—	17	1	no	—
340	C₂×#117	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
344	#428	—	34	4	no	—
345	#428	—	34	4	no	—
346	C₂×#107	—	17	1	no	—
347	C₂×#107	—	17	1	no	—
348	C₂×#107	—	17	1	no	—
349	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂×#106	—	17	1	no	—
351	C₂×#106	—	17	1	no	—
352	C₂×#106	—	17	1	no	—
353	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
354	#418	—	34	4	no	—
355	#418	—	34	4	no	—
356	C₂×#102	—	17	1	no	—
357	C₂×#102	—	17	1	no	—
358	C₂×#102	—	17	1	no	—
359	C₂×#102	—	17	1	no	—
360	C₂×#102	—	17	1	no	—
361	C₂×#102	—	17	1	no	—
362	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	#390	—	17	1	no	—
365	#390	—	17	1	no	—
366	#390	—	17	1	no	—
367	#390	—	34	2	no	—
368	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	#384	—	17	1	no	—
370	#384	—	17	1	no	—
371	#382	—	17	1	no	—
372	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#380	—	34	2	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	#336	—	17	1	no	—
376	#336	—	17	1	no	—
377	#336	—	17	1	no	—
378	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
380	C₂×C₁₇	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₇	#3077	1	2	yes	—
382	C₂×C₁₇	#3094	1	2	yes	—
383	C₂×C₁₇	#3151	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₇	#3153	1	1	yes	characteristic
385	D₁₇	—	2	4	no	—
386	D₁₇	—	8	2	no	—
387	C₂⁵	—	34	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
396	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
401	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
402	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
403	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
405	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	#117	—	34	2	no	—
411	#117	—	34	2	no	—
412	#117	—	34	2	no	—
413	#117	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
432	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
438	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	#107	—	2	2	no	—
440	#107	—	34	2	no	—
441	#107	—	34	2	no	—
442	#107	—	34	2	no	—
443	#106	—	2	2	no	—
444	#106	—	34	2	no	—
445	#106	—	34	2	no	—
446	#106	—	34	2	no	—
447	#102	—	2	2	no	—
448	#102	—	2	2	no	—
449	#102	—	34	2	no	—
450	#102	—	34	2	no	—
451	#102	—	34	2	no	—
452	#102	—	34	2	no	—
453	#102	—	34	2	no	—
454	#102	—	34	2	no	—
455	#95	—	2	2	no	—
456	#95	—	34	2	no	—
457	C₁₇	#23731	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂⁴	—	2	1	no	—
459	C₂⁴	—	17	1	no	—
460	C₂⁴	—	34	4	no	—
461	C₂⁴	—	34	1	no	—
462	C₂⁴	—	68	2	no	—
463	C₂⁴	—	68	2	no	—
464	C₂⁴	—	68	4	no	—
465	C₂⁴	—	68	4	no	—
466	C₂×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂×D₄	—	2	1	no	—
469	C₂×D₄	—	2	1	no	—
470	C₂×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂×D₄	—	17	2	no	—
472	C₂×D₄	—	34	8	no	—
473	C₂×D₄	—	34	8	no	—
474	C₂×D₄	—	34	4	no	—
475	C₂×D₄	—	34	1	no	—
476	C₂×D₄	—	34	1	no	—
477	C₂×D₄	—	34	1	no	—
478	C₂×D₄	—	34	1	no	—
479	C₂×D₄	—	34	1	no	—
480	C₂×D₄	—	68	4	no	—
481	C₂×D₄	—	68	4	no	—
482	C₂×D₄	—	68	2	no	—
483	C₂×D₄	—	68	2	no	—
484	C₂×D₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
504	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	M₁₆	—	34	8	no	—
507	M₁₆	—	34	8	no	—
508	C₂×C₈	—	2	1	no	—
509	C₂×C₈	—	2	1	no	—
510	C₂×C₈	—	2	1	no	—
511	C₂×C₈	—	2	1	no	—
512	C₂×C₈	—	17	2	no	—
513	C₂×C₈	—	17	2	no	—
514	C₂×C₈	—	34	1	no	—
515	C₂×C₈	—	34	1	no	—
516	C₂×C₈	—	34	1	no	—
517	C₂×C₈	—	34	1	no	—
518	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
519	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
527	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
528	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
529	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
530	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
531	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
532	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
541	C₄²	—	2	1	no	—
542	C₄²	—	2	1	no	—
543	C₄²	—	34	4	no	—
544	C₄²	—	34	1	no	—
545	C₄²	—	34	1	no	—
546	C₄²	—	68	2	no	—
547	C₄²	—	68	2	no	—
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	—	4	1	no	—
550	C₂³	—	4	2	no	—
551	C₂³	—	4	1	no	—
552	C₂³	—	4	2	no	—
553	C₂³	—	17	2	no	—
554	C₂³	—	17	2	no	—
555	C₂³	—	17	2	no	—
556	C₂³	—	34	2	no	—
557	C₂³	—	34	2	no	—
558	C₂³	—	34	2	no	—
559	C₂³	—	68	8	no	—
560	C₂³	—	68	16	no	—
561	C₂³	—	68	1	no	—
562	C₂³	—	68	2	no	—
563	C₂³	—	68	1	no	—
564	C₂³	—	68	2	no	—
565	C₂³	—	136	4	no	—
566	C₂³	—	136	8	no	—
567	C₂³	—	136	4	no	—
568	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	D₄	—	2	2	no	—
570	D₄	—	2	2	no	—
571	D₄	—	4	1	no	—
572	D₄	—	4	1	no	—
573	D₄	—	34	2	no	—
574	D₄	—	34	2	no	—
575	D₄	—	68	8	no	—
576	D₄	—	68	1	no	—
577	D₄	—	68	1	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	1	no	—
584	C₂×C₄	—	4	1	no	—
585	C₂×C₄	—	4	1	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	17	2	no	—
588	C₂×C₄	—	17	2	no	—
589	C₂×C₄	—	17	2	no	—
590	C₂×C₄	—	17	4	no	—
591	C₂×C₄	—	17	4	no	—
592	C₂×C₄	—	17	4	no	—
593	C₂×C₄	—	17	4	no	—
594	C₂×C₄	—	17	4	no	—
595	C₂×C₄	—	34	2	no	—
596	C₂×C₄	—	34	2	no	—
597	C₂×C₄	—	68	8	no	—
598	C₂×C₄	—	68	2	no	—
599	C₂×C₄	—	68	2	no	—
600	C₂×C₄	—	68	1	no	—
601	C₂×C₄	—	68	1	no	—
602	C₂×C₄	—	68	1	no	—
603	C₂×C₄	—	68	2	no	—
604	C₂×C₄	—	136	4	no	—
605	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	C₈	—	2	2	no	—
612	C₈	—	2	2	no	—
613	C₈	—	34	2	no	—
614	C₈	—	34	2	no	—
615	C₂²	—	4	4	no	—
616	C₂²	—	4	2	no	—
617	C₂²	—	8	1	no	—
618	C₂²	—	8	2	no	—
619	C₂²	—	8	1	no	—
620	C₂²	—	17	4	no	—
621	C₂²	—	34	4	no	—
622	C₂²	—	34	2	no	—
623	C₂²	—	34	4	no	—
624	C₂²	—	34	2	no	—
625	C₂²	—	68	4	no	—
626	C₂²	—	68	2	no	—
627	C₂²	—	136	16	no	—
628	C₂²	—	136	1	no	—
629	C₂²	—	136	2	no	—
630	C₂²	—	136	1	no	—
631	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂²	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
635	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
636	C₄	—	4	2	no	—
637	C₄	—	8	1	no	—
638	C₄	—	8	1	no	—
639	C₄	—	8	1	no	—
640	C₄	—	17	4	no	—
641	C₄	—	34	4	no	—
642	C₄	—	136	1	no	—
643	C₄	—	136	1	no	—
644	C₄	—	136	1	no	—
645	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	C₄	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₄	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂	—	8	2	no	—
650	C₂	—	34	4	no	—
651	C₂	—	136	2	no	—
652	C₂	D₁₇×#399	1	1	yes	characteristic
653	C₂	#14538579	1	2	yes	—
654	C₂	#14538723	1	2	yes	—
655	C₂	#14539233	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#14539245	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2092	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
hypercenter	#2092	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23731
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762850	C₂	semidirect
2. C₂×#11762848	C₂	semidirect
6. #14531190	C₂	semidirect
7. #14530315	C₂	semidirect
8. #14530314	C₂	semidirect
9. #14530310	C₂	semidirect
10. #14530309	C₂	semidirect
11. #14530308	C₂	semidirect
12. #14530305	C₂	semidirect
13. #14530304	C₂	semidirect
14. #14528476	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2092	C₂	semidirect
26. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
44. #11762678	C₂²	semidirect
45. #11762678	C₂²	semidirect
46. #11762675	C₂²	semidirect
49. #11762564	C₂²	semidirect
50. #11762563	C₂²	semidirect
51. #11762563	C₂²	semidirect
52. C₂×C₁₇×#107	C₂²	semidirect
53. C₂×C₁₇×#106	C₂²	semidirect
57. C₁₇×#382	C₂²	semidirect
58. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
300. #2092	D₁₇	semidirect
349. C₂×#107	C₂×D₁₇	semidirect
353. C₂×#106	C₂×D₁₇	semidirect
372. #382	C₂×D₁₇	semidirect
378. #336	C₂×D₁₇	semidirect
457. C₁₇	#23731	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762850	2
C₂×#11762848	2
C₂×#11762812	2
D₁₇×#390	2
#14531190	2
#14530315	2
#14530314	2
#14530310	2
#14530309	2
#14530308	2
#14530305	2
#14530304	2
#14528476	2
C₁₇×#2092	2
#23731	17