Subgroups — #17064129

Order 4352.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14531187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14530309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14530306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14530302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63227	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762849	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11762815	—	2	4	no	—
21	#11762813	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762710	—	2	2	no	—
27	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762667	—	2	2	no	—
34	C₄×#63225	—	2	2	no	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#428	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₆₈	Q₈	1	4	yes	—
54	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
60	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×#63227	—	2	4	no	—
71	C₂×#63227	—	2	4	no	—
72	C₂×#63227	—	4	8	no	—
73	#10587612	—	2	2	no	—
74	#10587612	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63225	—	2	2	no	—
78	C₂×#63225	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63223	—	2	2	no	—
86	C₂×#63223	—	2	2	no	—
87	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₇×#107	—	2	4	no	—
90	C₁₇×#106	—	2	4	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587502	—	2	2	no	—
93	#10587492	—	2	4	no	—
94	#10587492	—	2	4	no	—
95	#10587480	—	2	4	no	—
96	#10587480	—	2	4	no	—
97	#10587479	—	2	4	no	—
98	#10587478	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
135	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
137	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
138	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
139	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
153	#63227	—	4	8	no	—
154	#63227	—	4	8	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	#63225	—	4	4	no	—
160	#63225	—	4	4	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	#63223	—	2	8	no	—
168	C₂×#3622	—	2	2	no	—
169	C₂×#3622	—	2	2	no	—
170	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	#23731	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₇	#127	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
219	D₆₈	—	2	4	no	—
220	D₆₈	—	2	4	no	—
221	D₆₈	—	4	2	no	—
222	D₆₈	—	4	2	no	—
223	D₆₈	—	4	8	no	—
224	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
225	#3622	—	2	4	no	—
226	C₂×#428	—	17	1	no	—
227	C₂×#428	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×#418	—	17	1	no	—
229	C₂×#418	—	17	1	no	—
230	C₂×#390	—	17	1	no	—
231	#2285	—	17	1	no	—
232	#2094	—	17	2	no	—
233	#2093	—	17	2	no	—
234	#2092	—	17	2	no	—
235	#2092	—	17	2	no	—
236	#1728	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	#399	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
247	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
250	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
251	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
254	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
256	C₄×C₁₇	#399	1	4	yes	—
257	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
261	Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	Dic₁₇	—	8	1	no	—
264	Dic₁₇	—	8	1	no	—
265	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
267	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#117	—	17	1	no	—
269	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
272	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
273	#428	—	2	4	no	—
274	#428	—	34	4	no	—
275	C₂×#107	—	17	2	no	—
276	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
277	C₂×#106	—	17	2	no	—
278	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
279	#418	—	34	4	no	—
280	#418	—	34	4	no	—
281	C₂×#102	—	17	2	no	—
282	C₂×#102	—	17	2	no	—
283	C₂×#102	—	17	2	no	—
284	C₂×#102	—	17	2	no	—
285	#390	—	17	2	no	—
286	#390	—	17	2	no	—
287	#390	—	34	2	no	—
288	#384	—	17	1	no	—
289	#384	—	17	1	no	—
290	#382	—	17	1	no	—
291	#382	—	17	1	no	—
292	#380	—	34	2	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
294	#336	—	17	2	no	—
295	#336	—	17	2	no	—
296	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₁₇	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	#3077	1	2	yes	—
299	C₂×C₁₇	#3094	1	2	yes	—
300	C₂×C₁₇	#3151	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#3153	1	1	yes	characteristic
302	D₁₇	—	8	4	no	—
303	C₂⁵	—	34	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
320	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
321	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
323	#117	—	2	2	no	—
324	#117	—	2	2	no	—
325	#117	—	34	2	no	—
326	#117	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
349	#107	—	2	4	no	—
350	#107	—	34	4	no	—
351	#106	—	2	4	no	—
352	#106	—	34	4	no	—
353	#102	—	34	4	no	—
354	#102	—	34	4	no	—
355	#102	—	34	4	no	—
356	#102	—	34	4	no	—
357	#95	—	34	2	no	—
358	#95	—	34	2	no	—
359	C₁₇	#23731	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂⁴	—	34	2	no	—
361	C₂⁴	—	34	4	no	—
362	C₂⁴	—	68	4	no	—
363	C₂⁴	—	68	4	no	—
364	C₂⁴	—	68	2	no	—
365	C₂⁴	—	68	2	no	—
366	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄	—	17	4	no	—
368	C₂×D₄	—	34	2	no	—
369	C₂×D₄	—	34	2	no	—
370	C₂×D₄	—	34	2	no	—
371	C₂×D₄	—	34	2	no	—
372	C₂×D₄	—	34	2	no	—
373	C₂×D₄	—	34	8	no	—
374	C₂×D₄	—	34	4	no	—
375	C₂×D₄	—	34	8	no	—
376	C₂×D₄	—	68	2	no	—
377	C₂×D₄	—	68	4	no	—
378	C₂×D₄	—	68	4	no	—
379	C₂×D₄	—	68	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
392	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	M₁₆	—	2	8	no	—
401	M₁₆	—	34	8	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	17	4	no	—
405	C₂×C₈	—	34	2	no	—
406	C₂×C₈	—	34	2	no	—
407	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
425	C₄²	—	4	2	no	—
426	C₄²	—	34	1	no	—
427	C₄²	—	34	1	no	—
428	C₄²	—	34	1	no	—
429	C₄²	—	34	1	no	—
430	C₄²	—	34	4	no	—
431	C₄²	—	68	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	34	4	no	—
435	C₂³	—	68	16	no	—
436	C₂³	—	68	8	no	—
437	C₂³	—	68	2	no	—
438	C₂³	—	68	4	no	—
439	C₂³	—	68	2	no	—
440	C₂³	—	68	4	no	—
441	C₂³	—	136	4	no	—
442	C₂³	—	136	8	no	—
443	C₂³	—	136	4	no	—
444	C₂³	#10587580	1	2	yes	—
445	C₂³	#10587582	1	2	yes	—
446	C₂³	#10587626	1	2	yes	—
447	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	D₄	—	34	4	no	—
449	D₄	—	34	4	no	—
450	D₄	—	68	8	no	—
451	D₄	—	68	2	no	—
452	D₄	—	68	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	8	4	no	—
460	C₂×C₄	—	17	4	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	68	8	no	—
467	C₂×C₄	—	68	2	no	—
468	C₂×C₄	—	68	1	no	—
469	C₂×C₄	—	68	1	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#10587580	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#10587582	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	#10587615	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	#10587626	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#10587632	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₈	—	2	4	no	—
485	C₈	—	34	4	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	68	8	no	—
491	C₂²	—	68	4	no	—
492	C₂²	—	136	16	no	—
493	C₂²	—	136	2	no	—
494	C₂²	—	136	4	no	—
495	C₂²	—	136	2	no	—
496	C₂²	#11762744	1	4	yes	—
497	C₂²	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
502	C₄	—	8	2	no	—
503	C₄	—	8	1	no	—
504	C₄	—	8	1	no	—
505	C₄	—	34	4	no	—
506	C₄	—	68	2	no	—
507	C₄	—	136	1	no	—
508	C₄	—	136	1	no	—
509	C₄	#11762744	1	4	yes	—
510	C₄	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
512	C₄	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
514	C₂	—	2	4	no	—
515	C₂	—	136	4	no	—
516	C₂	C₂×#11762744	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#14538580	1	2	yes	—
518	C₂	#14538726	1	2	yes	—
519	C₂	#14539232	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#14539251	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#428	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
hypercenter	C₂×#428	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23731
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762849	C₂	semidirect
5. #14531187	C₂	semidirect
6. #14530314	C₂	semidirect
7. #14530309	C₂	semidirect
8. #14530306	C₂	semidirect
9. #14530302	C₂	semidirect
10. #14528477	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#428	C₂	semidirect
18. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
29. #11762678	C₂²	semidirect
30. #11762678	C₂²	semidirect
31. #11762674	C₂²	semidirect
32. #11762674	C₂²	semidirect
35. #11762563	C₂²	semidirect
36. #11762563	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₇×#107	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₇×#106	C₂²	semidirect
227. C₂×#428	D₁₇	semidirect
276. C₂×#107	C₂×D₁₇	semidirect
278. C₂×#106	C₂×D₁₇	semidirect
359. C₁₇	#23731	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762849	2
C₂×#11762815	2
C₂×#11762813	2
C₂×#11762710	2
#14531187	2
#14530314	2
#14530309	2
#14530306	2
#14530302	2
#14528477	2
C₂×C₁₇×#428	2
#23731	17