Subgroups — #17064132

Order 4352.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11762812	C₂	1	2	yes	maximal
3	D₁₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14530306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14530303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762848	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11762812	—	2	8	no	—
23	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762709	—	2	2	no	—
30	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11762674	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762666	—	2	2	no	—
33	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
34	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×#63227	—	2	2	no	—
60	C₂×#63227	—	2	2	no	—
61	C₂×#63227	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#63225	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#63218	—	2	4	no	—
71	C₂×#63218	—	2	4	no	—
72	C₂×#63218	D₄	1	8	yes	—
73	#10587578	—	2	4	no	—
74	#10587578	—	2	4	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
77	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
78	C₁₇×#106	—	2	4	no	—
79	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
80	#10587503	—	2	4	no	—
81	#10587502	—	2	4	no	—
82	#10587492	—	2	4	no	—
83	#10587489	—	2	4	no	—
84	#10587480	—	2	4	no	—
85	#10587479	—	2	4	no	—
86	#10587478	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
111	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
115	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
133	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
135	#63227	—	4	4	no	—
136	#63227	—	4	4	no	—
137	#63227	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
142	#63225	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	#63218	—	2	16	no	—
150	#23731	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
172	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	#127	1	2	yes	—
196	D₆₈	—	2	4	no	—
197	D₆₈	—	4	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
199	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
200	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
201	C₄×D₁₇	#123	1	8	yes	—
202	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
203	#3622	—	2	4	no	—
204	C₂×#428	—	17	2	no	—
205	C₂×#418	—	17	2	no	—
206	C₂×#390	—	17	1	no	—
207	#2285	—	17	1	no	—
208	#2094	—	17	1	no	—
209	#2094	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#2093	—	17	1	no	—
211	#2093	—	17	1	no	—
212	#2092	—	17	2	no	—
213	#2092	—	17	2	no	—
214	#1728	—	17	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
232	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
234	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
235	C₂×D₁₇	#399	1	4	yes	—
236	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
238	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
239	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
241	Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	Dic₁₇	—	8	1	no	—
243	Dic₁₇	—	8	2	no	—
244	Dic₁₇	#399	1	4	yes	—
245	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
247	C₂×#117	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
250	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
251	#428	—	34	8	no	—
252	C₂×#107	—	17	2	no	—
253	C₂×#107	—	17	2	no	—
254	C₂×#106	—	17	2	no	—
255	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
256	#418	—	34	8	no	—
257	C₂×#102	—	17	2	no	—
258	C₂×#102	—	17	2	no	—
259	C₂×#102	—	17	2	no	—
260	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
261	#390	—	17	1	no	—
262	#390	—	17	1	no	—
263	#390	—	17	1	no	—
264	#390	—	34	2	no	—
265	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	#384	—	17	1	no	—
267	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#382	—	17	2	no	—
269	#380	—	34	2	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
271	#336	—	17	2	no	—
272	#336	—	17	1	no	—
273	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
275	C₂×C₁₇	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#3077	1	2	yes	—
277	C₂×C₁₇	#3094	1	2	yes	—
278	C₂×C₁₇	#3151	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#3153	1	1	yes	characteristic
280	D₁₇	—	2	4	no	—
281	D₁₇	—	8	2	no	—
282	C₂⁵	—	34	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
289	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
293	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
294	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
298	#117	—	34	4	no	—
299	#117	—	34	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	#107	—	34	4	no	—
320	#107	—	34	4	no	—
321	#106	—	2	4	no	—
322	#106	—	34	4	no	—
323	#102	—	2	4	no	—
324	#102	—	34	4	no	—
325	#102	—	34	4	no	—
326	#102	—	34	4	no	—
327	#95	—	34	4	no	—
328	C₁₇	#23731	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂⁴	—	2	1	no	—
330	C₂⁴	—	17	1	no	—
331	C₂⁴	—	34	4	no	—
332	C₂⁴	—	34	1	no	—
333	C₂⁴	—	68	2	no	—
334	C₂⁴	—	68	2	no	—
335	C₂⁴	—	68	4	no	—
336	C₂⁴	—	68	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄	—	17	2	no	—
341	C₂×D₄	—	34	16	no	—
342	C₂×D₄	—	34	4	no	—
343	C₂×D₄	—	34	2	no	—
344	C₂×D₄	—	34	2	no	—
345	C₂×D₄	—	34	1	no	—
346	C₂×D₄	—	68	8	no	—
347	C₂×D₄	—	68	2	no	—
348	C₂×D₄	—	68	2	no	—
349	C₂×D₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	M₁₆	—	34	16	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	17	4	no	—
371	C₂×C₈	—	34	2	no	—
372	C₂×C₈	—	34	2	no	—
373	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	34	4	no	—
390	C₄²	—	34	2	no	—
391	C₄²	—	68	4	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	17	2	no	—
398	C₂³	—	17	2	no	—
399	C₂³	—	17	2	no	—
400	C₂³	—	34	2	no	—
401	C₂³	—	34	2	no	—
402	C₂³	—	34	2	no	—
403	C₂³	—	68	8	no	—
404	C₂³	—	68	16	no	—
405	C₂³	—	68	1	no	—
406	C₂³	—	68	2	no	—
407	C₂³	—	68	1	no	—
408	C₂³	—	68	2	no	—
409	C₂³	—	136	4	no	—
410	C₂³	—	136	8	no	—
411	C₂³	—	136	4	no	—
412	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	D₄	—	2	4	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	D₄	—	34	4	no	—
416	D₄	—	68	8	no	—
417	D₄	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄	—	17	8	no	—
428	C₂×C₄	—	17	8	no	—
429	C₂×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄	—	68	8	no	—
433	C₂×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	4	no	—
435	C₂×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂×C₄	—	68	1	no	—
437	C₂×C₄	—	136	4	no	—
438	C₂×C₄	#10587600	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	2	4	no	—
444	C₈	—	34	4	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	8	1	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	1	no	—
450	C₂²	—	17	4	no	—
451	C₂²	—	34	4	no	—
452	C₂²	—	34	2	no	—
453	C₂²	—	34	4	no	—
454	C₂²	—	34	2	no	—
455	C₂²	—	68	4	no	—
456	C₂²	—	68	2	no	—
457	C₂²	—	136	16	no	—
458	C₂²	—	136	1	no	—
459	C₂²	—	136	2	no	—
460	C₂²	—	136	1	no	—
461	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#10587600	1	2	yes	—
465	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	8	1	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	—	17	4	no	—
470	C₄	—	68	2	no	—
471	C₄	—	136	1	no	—
472	C₄	—	136	2	no	—
473	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₄	#123×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂	—	8	2	no	—
476	C₂	—	34	4	no	—
477	C₂	—	136	2	no	—
478	C₂	D₁₇×#399	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#14538582	1	2	yes	—
480	C₂	#14538721	1	2	yes	—
481	C₂	#14539231	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14539249	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2094	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
hypercenter	#2094	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23731
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762848	C₂	semidirect
4. #14531189	C₂	semidirect
5. #14530318	C₂	semidirect
6. #14530312	C₂	semidirect
7. #14530311	C₂	semidirect
8. #14530306	C₂	semidirect
9. #14530303	C₂	semidirect
10. #14528476	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2094	C₂	semidirect
19. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
30. #11762679	C₂²	semidirect
31. #11762674	C₂²	semidirect
34. #11762564	C₂²	semidirect
35. #11762563	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₇×#106	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#384	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
209. #2094	D₁₇	semidirect
255. C₂×#106	C₂×D₁₇	semidirect
267. #384	C₂×D₁₇	semidirect
273. #336	C₂×D₁₇	semidirect
328. C₁₇	#23731	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762848	2
C₂×#11762812	2
D₁₇×#390	2
#14531189	2
#14530318	2
#14530312	2
#14530311	2
#14530306	2
#14530303	2
#14528476	2
C₁₇×#2094	2
#23731	17