Subgroups — #17064137

Order 4352.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14531187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14530333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14530329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14530324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14530319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₁₇×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11762849	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762819	—	2	4	no	—
20	#11762817	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762714	—	2	2	no	—
26	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762667	—	2	2	no	—
33	C₄×#63225	—	2	2	no	—
34	C₂×#10587502	—	2	2	no	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#428	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	Q₈	1	4	yes	—
54	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
60	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	#10587612	—	2	2	no	—
71	#10587612	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63225	—	2	2	no	—
75	C₂×#63225	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63223	—	2	2	no	—
83	C₂×#63223	—	2	2	no	—
84	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₇×#107	—	2	4	no	—
87	C₁₇×#106	—	2	4	no	—
88	#10587502	—	2	4	no	—
89	#10587502	—	2	4	no	—
90	#10587502	—	2	2	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587487	—	2	4	no	—
93	#10587487	—	2	4	no	—
94	#10587481	—	2	4	no	—
95	#10587481	—	2	4	no	—
96	#10587479	—	2	4	no	—
97	#10587478	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	#63225	—	4	4	no	—
155	#63225	—	4	4	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	#63223	—	2	8	no	—
163	C₂×#3622	—	2	2	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	#23732	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₇	#127	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	#137	1	4	yes	—
208	Dic₃₄	—	2	4	no	—
209	Dic₃₄	—	2	4	no	—
210	Dic₃₄	—	4	2	no	—
211	Dic₃₄	—	4	2	no	—
212	Dic₃₄	—	4	8	no	—
213	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
214	#3622	—	2	4	no	—
215	C₂×#428	—	17	1	no	—
216	C₂×#428	D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#419	—	17	1	no	—
218	C₂×#419	—	17	1	no	—
219	C₂×#391	—	17	1	no	—
220	#2285	—	17	1	no	—
221	#2097	—	17	2	no	—
222	#2097	—	17	2	no	—
223	#2096	—	17	2	no	—
224	#2095	—	17	2	no	—
225	#1728	—	17	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	#399	1	4	yes	—
231	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
237	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
238	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
239	C₄×C₁₇	#399	1	4	yes	—
240	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	Dic₁₇	—	4	4	no	—
247	Dic₁₇	—	8	1	no	—
248	Dic₁₇	—	8	1	no	—
249	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
250	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
251	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#117	—	17	1	no	—
253	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
256	#428	—	2	4	no	—
257	#428	—	34	4	no	—
258	C₂×#107	—	17	2	no	—
259	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
260	C₂×#106	—	17	2	no	—
261	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
262	#419	—	34	4	no	—
263	#419	—	34	4	no	—
264	C₂×#103	—	17	2	no	—
265	C₂×#103	—	17	2	no	—
266	C₂×#103	—	17	2	no	—
267	C₂×#103	—	17	2	no	—
268	#391	—	17	2	no	—
269	#391	—	17	2	no	—
270	#391	—	34	2	no	—
271	#384	—	17	1	no	—
272	#384	—	17	1	no	—
273	#382	—	17	1	no	—
274	#382	—	17	1	no	—
275	#380	—	34	2	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
277	C₂×#95	—	34	2	no	—
278	#336	—	17	2	no	—
279	#336	—	17	2	no	—
280	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₁₇	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#3078	1	2	yes	—
283	C₂×C₁₇	#3095	1	2	yes	—
284	C₂×C₁₇	#3152	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#3153	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
287	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
290	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
303	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
304	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
306	#117	—	2	2	no	—
307	#117	—	2	2	no	—
308	#117	—	34	2	no	—
309	#117	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
329	#107	—	2	4	no	—
330	#107	—	34	4	no	—
331	#106	—	2	4	no	—
332	#106	—	34	4	no	—
333	#103	—	34	4	no	—
334	#103	—	34	4	no	—
335	#103	—	34	4	no	—
336	#103	—	34	4	no	—
337	#95	—	34	4	no	—
338	#95	—	34	4	no	—
339	#95	—	34	2	no	—
340	#95	—	34	2	no	—
341	C₁₇	#23732	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
372	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	M₁₆	—	2	8	no	—
381	M₁₆	—	34	8	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	17	4	no	—
385	C₂×C₈	—	34	2	no	—
386	C₂×C₈	—	34	2	no	—
387	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
403	C₄²	—	4	2	no	—
404	C₄²	—	34	1	no	—
405	C₄²	—	34	1	no	—
406	C₄²	—	34	1	no	—
407	C₄²	—	34	1	no	—
408	C₄²	—	34	4	no	—
409	C₄²	—	68	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	#10587580	1	2	yes	—
413	C₂³	#10587582	1	2	yes	—
414	C₂³	#10587626	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	34	4	no	—
417	Q₈	—	34	4	no	—
418	Q₈	—	68	8	no	—
419	Q₈	—	68	2	no	—
420	Q₈	—	68	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	8	4	no	—
428	C₂×C₄	—	17	4	no	—
429	C₂×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	68	8	no	—
436	C₂×C₄	—	68	8	no	—
437	C₂×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂×C₄	—	68	2	no	—
439	C₂×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂×C₄	—	68	1	no	—
441	C₂×C₄	—	68	1	no	—
442	C₂×C₄	—	68	2	no	—
443	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#10587580	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#10587582	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#10587615	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#10587626	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#10587632	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	2	4	no	—
457	C₈	—	34	4	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	#11762744	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
468	C₄	—	8	1	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	8	1	no	—
471	C₄	—	34	4	no	—
472	C₄	—	68	4	no	—
473	C₄	—	68	2	no	—
474	C₄	—	136	1	no	—
475	C₄	—	136	1	no	—
476	C₄	#11762744	1	4	yes	—
477	C₄	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
478	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	C₂×#11762744	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#14538588	1	2	yes	—
484	C₂	#14538734	1	2	yes	—
485	C₂	#14539239	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#14539246	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#428	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#428	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23732
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #14530333	C₂	semidirect
7. #14530329	C₂	semidirect
8. #14530324	C₂	semidirect
9. #14530319	C₂	semidirect
341. C₁₇	#23732	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762849	2
C₂×#11762819	2
C₂×#11762817	2
C₂×#11762714	2
#14531187	2
#14530333	2
#14530329	2
#14530324	2
#14530319	2
#14528477	2
C₂×C₁₇×#428	2
#23732	17