Subgroups — #17064141

Order 4352.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762848	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11762816	C₂	1	2	yes	maximal
3	D₁₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14530333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14530328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14530322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14530321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#2096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762848	—	2	8	no	—
18	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762816	—	2	8	no	—
22	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762713	—	2	2	no	—
29	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762666	—	2	2	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
33	#95×D₁₇	—	2	2	no	—
34	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63227	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#63225	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#63218	—	2	4	no	—
67	C₂×#63218	—	2	4	no	—
68	C₂×#63218	D₄	1	8	yes	—
69	#10587578	—	2	4	no	—
70	#10587578	—	2	4	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₁₇×#106	—	2	4	no	—
74	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
75	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
76	#10587506	—	2	4	no	—
77	#10587502	—	2	2	no	—
78	#10587502	—	2	2	no	—
79	#10587502	—	2	2	no	—
80	#10587502	—	2	4	no	—
81	#10587489	—	2	4	no	—
82	#10587487	—	2	4	no	—
83	#10587481	—	2	4	no	—
84	#10587479	—	2	4	no	—
85	#10587478	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
102	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
130	#63227	—	4	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
135	#63225	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂×#3622	—	2	2	no	—
140	C₂×#3622	—	2	2	no	—
141	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	#63218	—	2	16	no	—
143	#23732	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
148	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
150	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
151	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	#127	1	2	yes	—
179	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
180	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
181	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
182	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
183	C₄×D₁₇	#123	1	8	yes	—
184	Dic₃₄	—	2	4	no	—
185	Dic₃₄	—	4	2	no	—
186	Dic₃₄	—	4	8	no	—
187	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
188	#3622	—	2	4	no	—
189	C₂×#428	—	17	2	no	—
190	C₂×#419	—	17	2	no	—
191	C₂×#391	—	17	1	no	—
192	#2285	—	17	1	no	—
193	#2097	—	17	2	no	—
194	#2097	—	17	2	no	—
195	#2096	—	17	1	no	—
196	#2096	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#2095	—	17	1	no	—
198	#2095	—	17	1	no	—
199	#1728	—	17	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
205	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₇	#399	1	4	yes	—
210	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
213	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
214	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
216	Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	Dic₁₇	—	8	1	no	—
219	Dic₁₇	—	8	2	no	—
220	Dic₁₇	#399	1	4	yes	—
221	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
223	C₂×#117	—	17	2	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
225	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
226	#428	—	34	8	no	—
227	C₂×#107	—	17	2	no	—
228	C₂×#107	—	17	2	no	—
229	C₂×#106	—	17	2	no	—
230	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
231	#419	—	34	8	no	—
232	C₂×#103	—	17	2	no	—
233	C₂×#103	—	17	2	no	—
234	C₂×#103	—	17	2	no	—
235	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
236	#391	—	17	1	no	—
237	#391	—	17	1	no	—
238	#391	—	17	1	no	—
239	#391	—	34	2	no	—
240	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	#384	—	17	1	no	—
242	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	#382	—	17	2	no	—
244	#380	—	34	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
246	C₂×#95	—	34	2	no	—
247	#336	—	17	2	no	—
248	#336	—	17	1	no	—
249	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	#3078	1	2	yes	—
252	C₂×C₁₇	#3095	1	2	yes	—
253	C₂×C₁₇	#3152	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#3153	1	1	yes	characteristic
255	D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
259	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
261	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
262	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
267	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
268	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
272	#117	—	34	4	no	—
273	#117	—	34	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#107	—	34	4	no	—
289	#107	—	34	4	no	—
290	#106	—	2	4	no	—
291	#106	—	34	4	no	—
292	#103	—	2	4	no	—
293	#103	—	34	4	no	—
294	#103	—	34	4	no	—
295	#103	—	34	4	no	—
296	#95	—	2	2	no	—
297	#95	—	34	2	no	—
298	#95	—	34	2	no	—
299	#95	—	34	4	no	—
300	#95	—	34	2	no	—
301	C₁₇	#23732	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂⁴	—	17	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
309	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
315	C₂×Q₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	34	16	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	17	4	no	—
342	C₂×C₈	—	34	2	no	—
343	C₂×C₈	—	34	2	no	—
344	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	34	4	no	—
357	C₄²	—	34	2	no	—
358	C₄²	—	68	4	no	—
359	C₂³	—	17	2	no	—
360	C₂³	—	17	2	no	—
361	C₂³	—	17	2	no	—
362	C₂³	—	34	2	no	—
363	C₂³	—	34	2	no	—
364	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	2	4	no	—
366	Q₈	—	4	2	no	—
367	Q₈	—	34	4	no	—
368	Q₈	—	68	8	no	—
369	Q₈	—	68	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄	—	17	8	no	—
383	C₂×C₄	—	17	8	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	—	68	8	no	—
389	C₂×C₄	—	68	8	no	—
390	C₂×C₄	—	68	1	no	—
391	C₂×C₄	—	68	1	no	—
392	C₂×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂×C₄	—	68	1	no	—
394	C₂×C₄	—	68	4	no	—
395	C₂×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂×C₄	—	136	4	no	—
397	C₂×C₄	#10587601	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	4	no	—
403	C₈	—	34	4	no	—
404	C₂²	—	17	4	no	—
405	C₂²	—	34	4	no	—
406	C₂²	—	34	2	no	—
407	C₂²	—	34	4	no	—
408	C₂²	—	34	2	no	—
409	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#10587601	1	2	yes	—
413	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	4	2	no	—
416	C₄	—	8	2	no	—
417	C₄	—	8	1	no	—
418	C₄	—	17	4	no	—
419	C₄	—	68	2	no	—
420	C₄	—	68	2	no	—
421	C₄	—	136	1	no	—
422	C₄	—	136	2	no	—
423	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₄	#123×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂	—	34	4	no	—
426	C₂	D₁₇×#399	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#14538584	1	2	yes	—
428	C₂	#14538727	1	2	yes	—
429	C₂	#14539238	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#14539247	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2096	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	#2096	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23732
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2096

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14530333	C₂	semidirect
6. #14530330	C₂	semidirect
7. #14530328	C₂	semidirect
8. #14530322	C₂	semidirect
9. #14530321	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2096	C₂	semidirect
196. #2096	D₁₇	semidirect
301. C₁₇	#23732	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762848	2
C₂×#11762816	2
D₁₇×#391	2
#14531189	2
#14530333	2
#14530330	2
#14530328	2
#14530322	2
#14530321	2
#14528476	2
C₁₇×#2096	2
#23732	17