Subgroups — #17064151

Order 4352.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11762807	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14531271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	D₁₇×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14530315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14530312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762850	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762807	—	2	8	no	—
23	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762685	—	2	2	no	—
30	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762678	—	2	2	no	—
32	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
34	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×#63254	—	2	4	no	—
45	C₂×#63254	—	2	4	no	—
46	C₂×#63254	—	2	2	no	—
47	C₂×#63254	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×#63227	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#63225	—	2	4	no	—
64	C₂×#63225	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#63218	—	2	4	no	—
70	C₂×#63218	—	2	4	no	—
71	C₂×#63218	D₄	1	8	yes	—
72	#10587578	—	2	4	no	—
73	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
76	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₁₇×#107	—	2	4	no	—
78	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
79	#10587503	—	2	4	no	—
80	#10587502	—	2	2	no	—
81	#10587502	—	2	2	no	—
82	#10587488	—	2	4	no	—
83	#10587487	—	2	4	no	—
84	#10587481	—	2	4	no	—
85	#10587479	—	2	4	no	—
86	#10587478	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	#63254	—	2	16	no	—
109	#63254	—	4	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
133	#63227	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
138	#63225	—	4	8	no	—
139	#63225	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	#63218	—	2	16	no	—
147	#23734	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
159	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	#127	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	#137	1	4	yes	—
187	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
188	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
189	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
190	C₄×D₁₇	#123	1	8	yes	—
191	Dic₃₄	—	2	4	no	—
192	Dic₃₄	—	4	2	no	—
193	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
194	#3622	—	2	4	no	—
195	C₂×#428	—	17	2	no	—
196	C₂×#417	—	17	2	no	—
197	#2297	—	17	1	no	—
198	C₂×#384	—	17	1	no	—
199	#2096	—	17	1	no	—
200	#2096	—	17	1	no	—
201	#2095	—	17	2	no	—
202	#2094	—	17	2	no	—
203	#2093	—	17	1	no	—
204	#2093	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#1728	—	17	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
216	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇	#399	1	4	yes	—
221	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
224	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
226	Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	Dic₁₇	—	8	2	no	—
229	Dic₁₇	—	8	1	no	—
230	Dic₁₇	#399	1	4	yes	—
231	C₂²×#41	—	17	1	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
233	C₂×#117	—	17	1	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
236	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
237	#428	—	34	8	no	—
238	C₂×#107	—	17	2	no	—
239	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
240	C₂×#106	—	17	2	no	—
241	C₂×#106	—	17	2	no	—
242	#417	—	34	8	no	—
243	C₂×#103	—	17	2	no	—
244	C₂×#103	—	17	2	no	—
245	C₂×#102	—	17	2	no	—
246	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
247	#391	—	17	1	no	—
248	#391	—	17	1	no	—
249	#390	—	17	1	no	—
250	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	#386	—	34	2	no	—
252	#384	—	17	2	no	—
253	#384	—	17	1	no	—
254	#384	—	34	2	no	—
255	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
257	#336	—	17	2	no	—
258	#336	—	17	1	no	—
259	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
261	C₂×C₁₇	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#3079	1	2	yes	—
263	C₂×C₁₇	#3092	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₇	#3151	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#3152	1	1	yes	characteristic
266	D₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×#41	—	17	4	no	—
268	C₂×#41	—	34	2	no	—
269	C₂×#41	—	34	4	no	—
270	C₂×#41	—	34	4	no	—
271	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
273	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
279	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
283	#117	—	34	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#107	—	2	4	no	—
304	#107	—	34	4	no	—
305	#106	—	34	4	no	—
306	#106	—	34	4	no	—
307	#103	—	34	4	no	—
308	#103	—	34	4	no	—
309	#102	—	2	4	no	—
310	#102	—	34	4	no	—
311	#95	—	34	2	no	—
312	#95	—	34	2	no	—
313	C₁₇	#23734	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂⁴	—	2	1	no	—
315	C₂⁴	—	17	1	no	—
316	#41	—	34	16	no	—
317	#41	—	68	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	—	34	4	no	—
326	C₂×D₄	—	68	2	no	—
327	C₂×D₄	—	68	2	no	—
328	C₂×D₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	34	16	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	17	4	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂×C₈	—	34	2	no	—
356	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	34	4	no	—
372	C₄²	—	34	2	no	—
373	C₄²	—	68	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	4	1	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	17	2	no	—
380	C₂³	—	17	2	no	—
381	C₂³	—	17	2	no	—
382	C₂³	—	34	2	no	—
383	C₂³	—	34	2	no	—
384	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	34	4	no	—
386	Q₈	—	68	2	no	—
387	D₄	—	2	4	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	68	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	8	no	—
400	C₂×C₄	—	17	8	no	—
401	C₂×C₄	—	17	4	no	—
402	C₂×C₄	—	34	16	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	68	8	no	—
407	C₂×C₄	—	68	1	no	—
408	C₂×C₄	—	68	1	no	—
409	C₂×C₄	—	68	4	no	—
410	C₂×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂×C₄	—	68	1	no	—
412	C₂×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂×C₄	—	136	8	no	—
414	C₂×C₄	#10587597	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	2	4	no	—
420	C₈	—	34	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	—	8	1	no	—
425	C₂²	—	8	1	no	—
426	C₂²	—	17	4	no	—
427	C₂²	—	34	4	no	—
428	C₂²	—	34	4	no	—
429	C₂²	—	34	2	no	—
430	C₂²	—	34	2	no	—
431	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#10587597	1	2	yes	—
435	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	—	8	1	no	—
439	C₄	—	17	4	no	—
440	C₄	—	34	4	no	—
441	C₄	—	68	2	no	—
442	C₄	—	136	2	no	—
443	C₄	—	136	1	no	—
444	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₄	#123×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂	—	8	2	no	—
447	C₂	—	34	4	no	—
448	C₂	D₁₇×#399	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#14538592	1	2	yes	—
450	C₂	#14538703	1	2	yes	—
451	C₂	#14539235	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#14539240	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2093	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
hypercenter	#2093	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23734
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762850	C₂	semidirect
4. D₁₇×#384	C₂	semidirect
5. #14530328	C₂	semidirect
6. #14530326	C₂	semidirect
7. #14530319	C₂	semidirect
8. #14530315	C₂	semidirect
9. #14530312	C₂	semidirect
10. #14528476	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2093	C₂	semidirect
204. #2093	D₁₇	semidirect
313. C₁₇	#23734	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762850	2
C₂×#11762807	2
#14531271	2
D₁₇×#384	2
#14530328	2
#14530326	2
#14530319	2
#14530315	2
#14530312	2
#14528476	2
C₁₇×#2093	2
#23734	17