Subgroups — #17064175

Order 4352.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#10587487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14531407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14531368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14530331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14530331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14530326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14530321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11762851	—	2	4	no	—
17	#11762847	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762819	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587487	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762714	—	2	2	no	—
33	#11762708	—	2	2	no	—
34	#11762684	—	2	2	no	—
35	#11762679	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762670	—	2	2	no	—
38	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
64	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	#10587612	—	2	2	no	—
71	#10587612	—	2	2	no	—
72	#10587612	—	2	2	no	—
73	#10587612	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	#10587502	—	2	4	no	—
86	#10587502	—	2	4	no	—
87	#10587502	—	2	4	no	—
88	#10587489	—	2	2	no	—
89	#10587489	—	2	2	no	—
90	#10587489	—	2	4	no	—
91	#10587488	—	2	2	no	—
92	#10587488	—	2	2	no	—
93	#10587488	—	2	4	no	—
94	#10587487	—	2	4	no	—
95	#10587487	—	2	4	no	—
96	#10587487	—	2	4	no	—
97	#10587487	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	8	4	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	#23736	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	#127	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
201	Dic₃₄	—	2	4	no	—
202	Dic₃₄	—	2	4	no	—
203	Dic₃₄	—	4	2	no	—
204	Dic₃₄	—	4	2	no	—
205	Dic₃₄	—	4	8	no	—
206	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×#428	—	17	1	no	—
210	C₂×#427	—	17	1	no	—
211	C₂×#419	—	17	1	no	—
212	C₂²×#103	—	17	1	no	—
213	#2317	—	17	1	no	—
214	#2310	—	17	1	no	—
215	#2097	—	17	2	no	—
216	#2097	—	17	2	no	—
217	#2096	—	17	2	no	—
218	#2095	—	17	2	no	—
219	#1729	D₁₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	#399	1	4	yes	—
225	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₄×C₁₇	#399	1	4	yes	—
232	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₇	—	4	4	no	—
237	Dic₁₇	—	8	1	no	—
238	Dic₁₇	—	8	1	no	—
239	Dic₁₇	—	8	2	no	—
240	Dic₁₇	—	8	1	no	—
241	Dic₁₇	—	8	1	no	—
242	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
243	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#117	—	17	1	no	—
246	C₂×#117	—	17	1	no	—
247	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
249	#428	—	34	4	no	—
250	#427	—	34	4	no	—
251	C₂×#107	—	17	1	no	—
252	C₂×#107	—	17	2	no	—
253	C₂×#107	—	17	1	no	—
254	C₂×#106	—	17	1	no	—
255	C₂×#106	—	17	2	no	—
256	C₂×#106	—	17	1	no	—
257	#419	—	34	4	no	—
258	C₂×#103	—	17	2	no	—
259	C₂×#103	—	17	2	no	—
260	C₂×#103	—	17	2	no	—
261	C₂×#103	—	17	2	no	—
262	C₂×#103	—	34	4	no	—
263	#391	—	17	2	no	—
264	#391	—	17	2	no	—
265	#391	—	34	2	no	—
266	#389	—	34	2	no	—
267	#385	—	34	2	no	—
268	#384	—	17	2	no	—
269	#382	—	17	2	no	—
270	#381	—	34	2	no	—
271	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
272	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₁₇	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#3082	1	2	yes	—
276	C₂×C₁₇	#3097	1	2	yes	—
277	C₂×C₁₇	#3154	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#3156	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
282	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×M₁₆	D₆₈	1	4	yes	—
293	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₈	D₆₈	1	4	yes	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
299	#117	—	2	2	no	—
300	#117	—	2	2	no	—
301	#117	—	34	2	no	—
302	#117	—	34	2	no	—
303	#117	—	34	2	no	—
304	#117	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
321	#107	—	34	2	no	—
322	#107	—	34	2	no	—
323	#107	—	34	4	no	—
324	#106	—	34	2	no	—
325	#106	—	34	2	no	—
326	#106	—	34	4	no	—
327	#103	—	34	4	no	—
328	#103	—	34	4	no	—
329	#103	—	34	4	no	—
330	#103	—	34	4	no	—
331	#95	—	34	4	no	—
332	#95	—	34	4	no	—
333	#95	—	34	4	no	—
334	C₁₇	#23736	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	2	8	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	8	no	—
377	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
379	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	68	2	no	—
399	C₄²	—	68	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	#10587560	1	2	yes	—
403	C₂³	#10587572	1	2	yes	—
404	C₂³	#10587583	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	34	4	no	—
407	Q₈	—	34	4	no	—
408	Q₈	—	68	8	no	—
409	Q₈	—	68	2	no	—
410	Q₈	—	68	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	68	8	no	—
416	C₂×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄	—	68	1	no	—
419	C₂×C₄	—	68	1	no	—
420	C₂×C₄	—	68	1	no	—
421	C₂×C₄	—	68	1	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	4	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	—	136	4	no	—
429	C₂×C₄	#10587560	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#10587572	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#10587572	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#10587572	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#10587583	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#10587583	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	2	2	no	—
444	C₈	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	#11762746	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#10587572	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#10587560	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
454	C₂²	#11763626	1	2	yes	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	68	4	no	—
457	C₄	—	136	1	no	—
458	C₄	—	136	1	no	—
459	C₄	—	136	2	no	—
460	C₄	—	136	1	no	—
461	C₄	—	136	1	no	—
462	C₄	#11762746	1	4	yes	—
463	C₄	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#10587572	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#10587572	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	C₂×#11762746	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#14538627	1	2	yes	—
470	C₂	#14538754	1	2	yes	—
471	C₂	#14539260	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#14539278	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1729	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	#1729	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23736
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #14530331	C₂	semidirect
8. #14530331	C₂	semidirect
9. #14530326	C₂	semidirect
10. #14530321	C₂	semidirect
334. C₁₇	#23736	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762851	2
C₂×#11762847	2
C₂×#11762819	2
C₂²×#10587487	2
#14531407	2
#14531368	2
#14530331	2
#14530326	2
#14530321	2
C₁₇×#1729	2
#23736	17