Subgroups — D₁₇×#2098 #17064204

Order 4352.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₁₇×#424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₁₇×#421	C₂	1	2	yes	maximal
4	D₁₇×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14530340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14530338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14530337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14530336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₇×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11762857	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11762856	—	2	2	no	—
20	#108×D₁₇	—	2	2	no	—
21	#11762837	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11762836	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11762835	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11762834	—	2	4	no	—
25	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
26	#11762827	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762826	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762825	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762824	—	2	4	no	—
30	#104×D₁₇	—	2	4	no	—
31	#11762777	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762775	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762774	—	2	2	no	—
35	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
36	#11762566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11762565	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₇×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₇×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₇×#421	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
45	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
46	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
47	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×#63256	Q₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Q₈×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63254	—	2	1	no	—
51	C₂×#63254	Q₈	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63252	—	2	1	no	—
55	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
62	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
67	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
68	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
69	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
70	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
71	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×#63218	—	2	2	no	—
73	C₂×#63218	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
80	#10587578	—	2	2	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
83	#10587563	—	2	2	no	—
84	#10587558	D₄	1	4	yes	—
85	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
86	C₁₇×#108	—	2	2	no	—
87	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₁₇×#104	—	2	4	no	—
89	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
90	#10587508	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
92	#10587496	—	2	4	no	—
93	#10587493	—	2	4	no	—
94	#10587491	—	2	2	no	—
95	#10587491	—	2	2	no	—
96	#10587490	—	2	2	no	—
97	#10587485	—	2	4	no	—
98	#10587485	—	2	4	no	—
99	#10587476	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
103	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
104	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
115	#63256	—	2	2	no	—
116	#63256	—	2	2	no	—
117	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
118	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
119	#63254	—	2	2	no	—
120	#63254	—	2	2	no	—
121	#63254	—	4	2	no	—
122	#63254	—	4	2	no	—
123	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
126	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
127	#63252	—	2	2	no	—
128	#63252	—	2	2	no	—
129	#63252	—	4	2	no	—
130	#63252	—	4	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
132	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
151	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
152	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
153	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	#63227	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	#63225	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	#63223	—	2	2	no	—
168	#63223	—	2	2	no	—
169	#63223	—	2	2	no	—
170	C₂×#3622	—	2	2	no	—
171	C₂×#3622	—	2	2	no	—
172	C₂×#3622	—	2	1	no	—
173	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	#63218	—	2	4	no	—
175	#63218	—	4	2	no	—
176	#63218	—	4	2	no	—
177	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
180	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
181	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×#2098	—	17	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
195	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
196	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
197	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
218	D₆₈	—	2	2	no	—
219	D₆₈	—	4	2	no	—
220	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
221	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
222	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
223	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
224	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
225	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
226	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
227	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
230	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
231	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
234	C₄×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
237	Dic₃₄	—	2	2	no	—
238	Dic₃₄	—	4	2	no	—
239	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
242	#3622	—	2	2	no	—
243	#3622	—	4	1	no	—
244	#3622	—	4	2	no	—
245	C₂×#430	—	17	1	no	—
246	C₂×#424	—	17	2	no	—
247	C₂×#421	—	17	2	no	—
248	C₂×#408	—	17	1	no	—
249	#2098	—	17	1	no	—
250	#2098	—	17	2	no	—
251	#2098	—	17	2	no	—
252	#2098	—	17	1	no	—
253	#2098	—	17	1	no	—
254	#2098	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
255	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
261	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
269	C₂×D₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₇	#399	1	2	yes	—
271	C₂×D₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
273	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
277	Dic₁₇	—	4	4	no	—
278	Dic₁₇	—	4	1	no	—
279	Dic₁₇	#399	1	2	yes	—
280	Dic₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
281	Dic₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×#41	—	17	1	no	—
283	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
284	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
285	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
286	C₂×#117	—	17	2	no	—
287	#430	—	17	2	no	—
288	#430	—	17	1	no	—
289	#430	—	34	2	no	—
290	#430	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂×#108	—	34	2	no	—
292	#424	—	17	2	no	—
293	#424	—	17	2	no	—
294	#424	—	17	2	no	—
295	#424	—	34	4	no	—
296	#424	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
297	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
298	#421	—	17	2	no	—
299	#421	—	17	2	no	—
300	#421	—	17	2	no	—
301	#421	—	34	4	no	—
302	#421	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂×#104	—	34	4	no	—
304	#408	—	17	1	no	—
305	#408	—	17	1	no	—
306	#408	—	17	1	no	—
307	#408	—	34	2	no	—
308	#408	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
310	H(3,ℤ/4)	—	17	1	no	—
311	H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
312	H(3,ℤ/4)	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
316	C₂×C₁₇	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
317	D₁₇	—	2	1	no	—
318	D₁₇	—	2	2	no	—
319	D₁₇	—	8	1	no	—
320	D₁₇	#2098	1	2	yes	direct product factor
321	C₂×#41	—	17	1	no	—
322	C₂×#41	—	17	1	no	—
323	C₂×#41	—	17	1	no	—
324	C₂×#41	—	34	1	no	—
325	C₂×#41	—	34	1	no	—
326	C₂×#41	—	34	2	no	—
327	C₂×#41	—	34	2	no	—
328	C₂×#41	—	34	2	no	—
329	C₂×#41	—	34	2	no	—
330	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
336	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
337	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
346	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	#117	—	17	2	no	—
357	#117	—	17	4	no	—
358	#117	—	34	2	no	—
359	#117	—	34	2	no	—
360	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
364	#108	—	2	2	no	—
365	#108	—	34	4	no	—
366	#108	—	34	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
369	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
370	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
371	#104	—	2	4	no	—
372	#104	—	34	4	no	—
373	#104	—	34	4	no	—
374	#104	—	34	4	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
379	C₁₇	C₂×#2098	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂⁴	—	17	1	no	—
381	C₂⁴	—	34	1	no	—
382	#41	—	2	2	no	—
383	#41	—	2	2	no	—
384	#41	—	34	2	no	—
385	#41	—	34	2	no	—
386	#41	—	34	2	no	—
387	#41	—	34	2	no	—
388	#41	—	34	2	no	—
389	#41	—	34	2	no	—
390	#41	—	68	2	no	—
391	#41	—	68	2	no	—
392	#41	—	68	2	no	—
393	#41	—	68	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
398	C₂×Q₈	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂×D₄	—	17	1	no	—
401	C₂×D₄	—	34	1	no	—
402	C₂×D₄	—	34	2	no	—
403	C₂×D₄	—	34	2	no	—
404	C₂×D₄	—	34	1	no	—
405	C₂×D₄	—	34	1	no	—
406	C₂×D₄	—	34	1	no	—
407	C₂×D₄	—	68	2	no	—
408	C₂×D₄	—	68	2	no	—
409	C₂×D₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	M₁₆	—	2	2	no	—
431	M₁₆	—	2	2	no	—
432	M₁₆	—	2	2	no	—
433	M₁₆	—	34	4	no	—
434	M₁₆	—	34	2	no	—
435	M₁₆	—	34	2	no	—
436	M₁₆	—	34	2	no	—
437	M₁₆	—	68	2	no	—
438	M₁₆	—	68	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	1	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	17	2	no	—
443	C₂×C₈	—	34	2	no	—
444	C₂×C₈	—	34	2	no	—
445	C₂×C₈	—	34	1	no	—
446	C₂×C₈	—	34	2	no	—
447	C₂×C₈	—	34	2	no	—
448	C₂×C₈	—	68	1	no	—
449	C₂×C₈	—	68	2	no	—
450	C₂×C₈	—	68	1	no	—
451	C₂×C₈	—	68	2	no	—
452	C₂×C₈	—	68	2	no	—
453	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
460	C₄²	—	17	4	no	—
461	C₄²	—	34	4	no	—
462	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
463	C₂³	—	2	1	no	—
464	C₂³	—	17	1	no	—
465	C₂³	—	17	2	no	—
466	C₂³	—	17	1	no	—
467	C₂³	—	17	2	no	—
468	C₂³	—	34	1	no	—
469	C₂³	—	68	1	no	—
470	C₂³	—	68	1	no	—
471	C₂³	—	68	2	no	—
472	C₂³	—	68	4	no	—
473	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	2	2	no	—
475	Q₈	—	34	2	no	—
476	Q₈	—	68	2	no	—
477	D₄	—	2	2	no	—
478	D₄	—	4	2	no	—
479	D₄	—	34	2	no	—
480	D₄	—	68	2	no	—
481	D₄	—	68	2	no	—
482	D₄	—	68	2	no	—
483	D₄	—	68	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂×C₄	—	17	2	no	—
491	C₂×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂×C₄	—	17	2	no	—
499	C₂×C₄	—	17	1	no	—
500	C₂×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄	—	34	1	no	—
503	C₂×C₄	—	34	4	no	—
504	C₂×C₄	—	68	1	no	—
505	C₂×C₄	—	68	1	no	—
506	C₂×C₄	—	68	1	no	—
507	C₂×C₄	—	68	1	no	—
508	C₂×C₄	—	68	8	no	—
509	C₂×C₄	—	68	1	no	—
510	C₂×C₄	—	68	1	no	—
511	C₂×C₄	—	68	1	no	—
512	C₂×C₄	—	68	1	no	—
513	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₈	—	2	2	no	—
518	C₈	—	4	1	no	—
519	C₈	—	4	2	no	—
520	C₈	—	34	2	no	—
521	C₈	—	68	1	no	—
522	C₈	—	68	2	no	—
523	C₂²	—	4	1	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	1	no	—
526	C₂²	—	17	1	no	—
527	C₂²	—	17	1	no	—
528	C₂²	—	17	2	no	—
529	C₂²	—	34	4	no	—
530	C₂²	—	34	2	no	—
531	C₂²	—	68	2	no	—
532	C₂²	—	68	1	no	—
533	C₂²	—	68	2	no	—
534	C₂²	—	68	1	no	—
535	C₂²	—	136	2	no	—
536	C₂²	—	136	2	no	—
537	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#123×D₁₇	1	2	yes	—
539	C₄	—	4	4	no	—
540	C₄	—	4	1	no	—
541	C₄	—	17	1	no	—
542	C₄	—	17	1	no	—
543	C₄	—	17	2	no	—
544	C₄	—	68	4	no	—
545	C₄	—	68	1	no	—
546	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
547	C₄	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₄	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂	—	2	2	no	—
550	C₂	—	2	1	no	—
551	C₂	—	8	1	no	—
552	C₂	—	17	2	no	—
553	C₂	—	34	1	no	—
554	C₂	—	34	2	no	—
555	C₂	—	136	1	no	—
556	C₂	D₁₇×#399	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#127×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2098	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₂×#399
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
hypercenter	#2098	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2098
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2098

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇×#430	C₂	semidirect
2. D₁₇×#424	C₂	semidirect
5. #14530340	C₂	semidirect
6. #14530339	C₂	semidirect
7. #14530338	C₂	semidirect
8. #14530337	C₂	semidirect
9. #14530336	C₂	semidirect
10. D₁₇×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2098	C₂	semidirect
17. #11762858	C₂²	semidirect
18. #11762857	C₂²	semidirect
21. #11762837	C₂²	semidirect
22. #11762836	C₂²	semidirect
23. #11762835	C₂²	semidirect
36. #11762566	C₂²	semidirect
37. #11762565	C₂²	semidirect
38. C₁₇×#430	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#424	C₂²	semidirect
42. C₁₇×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
254. #2098	D₁₇	direct (N × H)
290. #430	C₂×D₁₇	semidirect
296. #424	C₂×D₁₇	semidirect
312. H(3,ℤ/4)	C₂×D₁₇	semidirect
320. D₁₇	#2098	direct (N × H)
379. C₁₇	C₂×#2098	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#430	2
D₁₇×#424	2
D₁₇×#421	2
D₁₇×#408	2
#14530340	2
#14530339	2
#14530338	2
#14530337	2
#14530336	2
D₁₇×H(3,ℤ/4)	2
C₁₇×#2098	2
C₂×#2098	17

Subgroups — D17×#2098 #17064204

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2098 #17064204