Subgroups — C₂×#14530340 #17064209

Order 4352.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14530340	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11762565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11762857	—	2	2	no	—
14	#11762857	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#10587493	—	2	2	no	—
16	#11762835	—	2	2	no	—
17	#11762835	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#10587485	—	2	2	no	—
19	#11762827	—	2	2	no	—
20	#11762827	C₂²	1	4	yes	—
21	#11762825	—	2	2	no	—
22	#11762825	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587476	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587496	—	2	2	no	—
25	#11762775	—	2	2	no	—
26	#11762775	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587491	—	2	2	no	—
28	#11762565	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#424	—	2	2	no	—
33	C₁₇×#424	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×#63252	—	2	1	no	—
38	C₂×#63252	—	2	1	no	—
39	C₂×#63252	—	2	1	no	—
40	C₂×#63252	—	2	1	no	—
41	C₂×#63252	—	2	1	no	—
42	C₂×#63252	—	2	1	no	—
43	C₂×#63252	—	2	1	no	—
44	C₂×#63252	—	2	1	no	—
45	C₂×#63252	—	2	1	no	—
46	C₂×#63252	—	2	1	no	—
47	C₂×#63252	Q₈	1	2	yes	—
48	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₆₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
67	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
68	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
69	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	#10587612	—	2	1	no	—
75	#10587612	—	2	1	no	—
76	#10587612	D₄	1	2	yes	—
77	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×#63223	—	2	1	no	—
81	C₂×#63223	—	2	1	no	—
82	C₂×#63223	—	2	1	no	—
83	C₂×#63223	—	2	1	no	—
84	C₂×#63223	—	2	1	no	—
85	C₂×#63223	—	2	1	no	—
86	C₂×#63223	—	2	1	no	—
87	C₂×#63223	—	2	1	no	—
88	C₂×#63223	—	2	1	no	—
89	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
93	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
94	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
95	#10587496	—	2	8	no	—
96	#10587493	—	2	8	no	—
97	#10587491	—	2	8	no	—
98	#10587485	—	2	8	no	—
99	#10587476	—	2	8	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	#63252	—	2	2	no	—
126	#63252	—	2	2	no	—
127	#63252	—	2	2	no	—
128	#63252	—	2	2	no	—
129	#63252	—	2	2	no	—
130	#63252	—	2	2	no	—
131	#63252	—	2	2	no	—
132	#63252	—	2	2	no	—
133	#63252	—	4	1	no	—
134	#63252	—	4	1	no	—
135	#63252	—	4	1	no	—
136	#63252	—	4	1	no	—
137	#63252	—	4	1	no	—
138	#63252	—	4	1	no	—
139	#63252	—	4	1	no	—
140	#63252	—	4	1	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
146	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
159	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
160	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
161	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
162	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	#63223	—	2	2	no	—
186	#63223	—	2	2	no	—
187	#63223	—	2	2	no	—
188	#63223	—	2	2	no	—
189	#63223	—	2	2	no	—
190	#63223	—	2	2	no	—
191	#63223	—	4	1	no	—
192	#63223	—	4	1	no	—
193	C₂×#3622	—	2	2	no	—
194	C₂×#3622	—	2	2	no	—
195	C₂×#3622	—	2	2	no	—
196	C₂×#3622	—	4	1	no	—
197	C₂×#3622	—	4	1	no	—
198	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×#2098	—	17	1	no	maximal, Sylow
200	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
251	D₆₈	—	2	2	no	—
252	D₆₈	—	2	2	no	—
253	D₆₈	—	4	1	no	—
254	D₆₈	—	4	1	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
259	Dic₃₄	—	2	2	no	—
260	Dic₃₄	—	2	2	no	—
261	Dic₃₄	—	4	1	no	—
262	Dic₃₄	—	4	1	no	—
263	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
265	#3622	—	2	4	no	—
266	#3622	—	4	2	no	—
267	C₂×#430	—	17	1	no	—
268	C₂×#424	—	17	1	no	—
269	C₂×#424	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×#421	—	17	1	no	—
271	C₂×#421	—	17	1	no	—
272	C₂×#408	—	17	1	no	—
273	#2098	—	17	8	no	—
274	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
292	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
293	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
294	C₄×C₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₇	#399	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
302	Dic₁₇	—	4	4	no	—
303	Dic₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×#41	—	17	1	no	—
305	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
306	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
307	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#117	—	17	1	no	—
310	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	#430	—	17	4	no	—
312	#430	—	34	2	no	—
313	C₂×#108	—	34	2	no	—
314	#424	—	2	2	no	—
315	#424	—	17	4	no	—
316	#424	—	34	2	no	—
317	#424	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
318	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
320	#421	—	17	4	no	—
321	#421	—	17	4	no	—
322	#421	—	34	2	no	—
323	#421	—	34	2	no	—
324	C₂×#104	—	34	2	no	—
325	C₂×#104	—	34	2	no	—
326	#408	—	17	4	no	—
327	#408	—	34	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
329	H(3,ℤ/4)	—	17	4	no	—
330	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₁₇	#2098	1	2	yes	complemented
337	C₂×C₁₇	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
338	D₁₇	—	8	2	no	—
339	C₂×#41	—	17	2	no	—
340	C₂×#41	—	17	2	no	—
341	C₂×#41	—	34	1	no	—
342	C₂×#41	—	34	1	no	—
343	C₂×#41	—	34	1	no	—
344	C₂×#41	—	34	1	no	—
345	C₂×#41	—	34	1	no	—
346	C₂×#41	—	34	1	no	—
347	C₂×#41	—	34	1	no	—
348	C₂×#41	—	34	1	no	—
349	C₂×#41	—	34	1	no	—
350	C₂×#41	—	34	1	no	—
351	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
357	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
358	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
359	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
360	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
361	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
365	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
366	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
367	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
368	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
369	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
370	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
371	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
372	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
373	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
383	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
384	#117	—	2	1	no	—
385	#117	—	2	1	no	—
386	#117	—	17	2	no	—
387	#117	—	17	2	no	—
388	#117	—	34	1	no	—
389	#117	—	34	1	no	—
390	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
391	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
398	#108	—	34	8	no	—
399	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
400	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
401	#104	—	34	8	no	—
402	#104	—	34	8	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
404	C₁₇	C₂×#2098	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂⁴	—	34	1	no	—
406	C₂⁴	#63252	1	1	yes	characteristic
407	#41	—	34	2	no	—
408	#41	—	34	2	no	—
409	#41	—	34	2	no	—
410	#41	—	34	2	no	—
411	#41	—	34	2	no	—
412	#41	—	34	2	no	—
413	#41	—	34	2	no	—
414	#41	—	34	2	no	—
415	#41	—	68	1	no	—
416	#41	—	68	1	no	—
417	#41	—	68	1	no	—
418	#41	—	68	1	no	—
419	#41	—	68	1	no	—
420	#41	—	68	1	no	—
421	#41	—	68	1	no	—
422	#41	—	68	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
428	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
429	C₂×D₄	—	17	2	no	—
430	C₂×D₄	—	34	2	no	—
431	C₂×D₄	—	34	2	no	—
432	C₂×D₄	—	34	1	no	—
433	C₂×D₄	—	34	1	no	—
434	C₂×D₄	—	34	1	no	—
435	C₂×D₄	—	34	1	no	—
436	C₂×D₄	—	34	1	no	—
437	C₂×D₄	—	68	1	no	—
438	C₂×D₄	—	68	1	no	—
439	C₂×D₄	—	68	1	no	—
440	C₂×D₄	—	68	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
450	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	M₁₆	—	2	2	no	—
465	M₁₆	—	2	2	no	—
466	M₁₆	—	4	1	no	—
467	M₁₆	—	4	1	no	—
468	M₁₆	—	34	2	no	—
469	M₁₆	—	34	2	no	—
470	M₁₆	—	34	2	no	—
471	M₁₆	—	34	2	no	—
472	M₁₆	—	34	2	no	—
473	M₁₆	—	34	2	no	—
474	M₁₆	—	68	1	no	—
475	M₁₆	—	68	1	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	4	1	no	—
481	C₂×C₈	—	4	1	no	—
482	C₂×C₈	—	4	1	no	—
483	C₂×C₈	—	4	1	no	—
484	C₂×C₈	—	4	1	no	—
485	C₂×C₈	—	4	1	no	—
486	C₂×C₈	—	17	4	no	—
487	C₂×C₈	—	34	2	no	—
488	C₂×C₈	—	34	2	no	—
489	C₂×C₈	—	34	2	no	—
490	C₂×C₈	—	68	1	no	—
491	C₂×C₈	—	68	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
500	C₄²	—	2	2	no	—
501	C₄²	—	17	4	no	—
502	C₄²	—	34	2	no	—
503	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	34	2	no	—
506	C₂³	—	68	4	no	—
507	C₂³	—	68	1	no	—
508	C₂³	—	68	1	no	—
509	C₂³	#10587580	1	1	yes	characteristic
510	C₂³	#10587580	1	1	yes	characteristic
511	C₂³	#10587582	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	#10587582	1	1	yes	characteristic
513	C₂³	#10587615	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	#10587615	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
516	Q₈	—	34	2	no	—
517	Q₈	—	34	2	no	—
518	Q₈	—	68	1	no	—
519	Q₈	—	68	1	no	—
520	D₄	—	34	2	no	—
521	D₄	—	34	2	no	—
522	D₄	—	68	2	no	—
523	D₄	—	68	2	no	—
524	D₄	—	68	2	no	—
525	D₄	—	68	2	no	—
526	D₄	—	68	1	no	—
527	D₄	—	68	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	34	2	no	—
531	C₂×C₄	—	34	4	no	—
532	C₂×C₄	—	68	4	no	—
533	C₂×C₄	—	68	1	no	—
534	C₂×C₄	—	68	1	no	—
535	C₂×C₄	—	68	2	no	—
536	C₂×C₄	—	68	2	no	—
537	C₂×C₄	—	68	2	no	—
538	C₂×C₄	—	68	2	no	—
539	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#10587582	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#10587582	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#10587582	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#10587582	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	#10587582	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#10587582	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#10587615	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	#10587615	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	#10587632	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	#10587632	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	#10587632	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#10587632	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₈	—	4	2	no	—
568	C₈	—	4	2	no	—
569	C₈	—	34	4	no	—
570	C₈	—	68	2	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	4	1	no	—
575	C₂²	—	4	1	no	—
576	C₂²	—	4	1	no	—
577	C₂²	—	4	1	no	—
578	C₂²	—	68	4	no	—
579	C₂²	—	68	2	no	—
580	C₂²	—	136	2	no	—
581	C₂²	—	136	2	no	—
582	C₂²	#11762744	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	#11762744	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	#11762744	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	#11762744	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	4	4	no	—
590	C₄	—	68	4	no	—
591	C₄	—	68	2	no	—
592	C₄	#11762744	1	1	yes	characteristic
593	C₄	#11762744	1	1	yes	characteristic
594	C₄	#11762744	1	1	yes	characteristic
595	C₄	#11762744	1	1	yes	characteristic
596	C₄	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
597	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
598	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
599	C₄	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
600	C₂	—	2	1	no	—
601	C₂	—	2	1	no	—
602	C₂	—	2	1	no	—
603	C₂	—	2	1	no	—
604	C₂	—	2	1	no	—
605	C₂	—	2	1	no	—
606	C₂	—	136	2	no	—
607	C₂	#14530340	1	2	yes	direct product factor
608	C₂	C₂×#11762744	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587626
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#424	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#399
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	C₂×#424	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2098
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762857	C₂	semidirect
2. C₂×#11762835	C₂	semidirect
6. #14530340	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11762565	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#424	C₂	semidirect
14. #11762857	C₂²	semidirect
17. #11762835	C₂²	semidirect
28. #11762565	C₂²	semidirect
33. C₁₇×#424	C₂²	semidirect
269. C₂×#424	D₁₇	semidirect
317. #424	C₂×D₁₇	semidirect
336. C₂×C₁₇	#2098	semidirect
404. C₁₇	C₂×#2098	semidirect
607. C₂	#14530340	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762857	2
C₂×#11762835	2
C₂×#11762827	2
C₂×#11762825	2
C₂×#11762775	2
#14530340	2
C₂×#11762565	2
C₂×C₁₇×#424	2
C₂×#2098	17

Subgroups — C2×#14530340 #17064209

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14530340 #17064209