Subgroups — C₂×#14530353 #17064225

Order 4352.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14530353	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11762572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11762572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
14	#11762707	—	2	2	no	—
15	#11762707	C₂²	1	4	yes	—
16	#11762675	—	2	2	no	—
17	#11762675	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
21	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
22	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
24	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₇×#336	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	Q₈	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#63225	—	2	4	no	—
65	C₂×#63225	—	4	4	no	—
66	#10587502	—	2	4	no	—
67	#10587502	—	2	4	no	—
68	#10587502	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
110	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	#63225	—	4	8	no	—
126	C₂×#2101	—	17	1	no	maximal, Sylow
127	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
128	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
172	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×#389	—	17	1	no	—
175	C₂×#382	—	17	1	no	—
176	#2101	—	17	8	no	—
177	C₂×#340	—	17	1	no	—
178	C₂×#340	—	17	1	no	—
179	C₂×#340	—	17	1	no	—
180	C₂×#340	—	17	1	no	—
181	C₂×#336	D₁₇	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₇	#400	1	4	yes	—
183	C₂²×C₁₇	#478	1	4	yes	—
184	C₂²×C₁₇	#479	1	4	yes	—
185	C₂²×C₁₇	#482	1	4	yes	—
186	C₂²×C₁₇	#485	1	4	yes	—
187	C₂²×C₁₇	#488	1	4	yes	—
188	C₂²×C₁₇	#489	1	4	yes	—
189	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₄×C₁₇	#400	1	4	yes	—
199	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
203	Dic₁₇	—	4	4	no	—
204	Dic₁₇	—	8	2	no	—
205	Dic₁₇	—	8	2	no	—
206	Dic₁₇	—	8	2	no	—
207	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
214	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
215	#389	—	17	4	no	—
216	#389	—	34	2	no	—
217	#382	—	17	4	no	—
218	#382	—	34	2	no	—
219	C₂×#95	—	34	1	no	—
220	C₂×#95	—	34	1	no	—
221	C₂×#95	—	34	1	no	—
222	#340	—	17	4	no	—
223	#340	—	17	4	no	—
224	#340	—	17	4	no	—
225	#340	—	17	4	no	—
226	#336	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
227	C₂×C₁₇	#2101	1	8	yes	complemented
228	C₂×C₁₇	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	C₂×#478	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₇	C₂×#479	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₇	C₂×#482	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	C₂×#485	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	C₂×#488	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
239	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	D₆₈	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
272	#95	—	34	4	no	—
273	#95	—	34	4	no	—
274	#95	—	34	4	no	—
275	C₁₇	C₂×#2101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	4	no	—
316	C₂×C₈	—	4	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₂³	#10587561	1	2	yes	—
334	C₂³	#10587572	1	2	yes	—
335	C₂³	#10587583	1	2	yes	—
336	C₂³	#10587590	1	2	yes	—
337	C₂³	#10587590	1	2	yes	—
338	C₂³	#10587594	1	2	yes	—
339	C₂³	#10587595	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂×C₄	—	68	2	no	—
351	C₂×C₄	—	68	2	no	—
352	C₂×C₄	—	68	8	no	—
353	C₂×C₄	—	68	2	no	—
354	C₂×C₄	—	68	2	no	—
355	C₂×C₄	—	68	2	no	—
356	C₂×C₄	—	68	2	no	—
357	C₂×C₄	—	68	2	no	—
358	C₂×C₄	—	68	2	no	—
359	C₂×C₄	—	68	2	no	—
360	C₂×C₄	—	68	2	no	—
361	C₂×C₄	—	68	2	no	—
362	C₂×C₄	—	136	4	no	—
363	C₂×C₄	—	136	4	no	—
364	C₂×C₄	—	136	4	no	—
365	C₂×C₄	#10587561	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#10587565	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	#10587565	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	#10587572	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#10587575	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	#10587575	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₈	—	4	2	no	—
379	C₈	—	4	2	no	—
380	C₂²	#11762749	1	4	yes	—
381	C₂²	#11763110	1	4	yes	—
382	C₂²	#11763117	1	4	yes	—
383	C₂²	#11763134	1	4	yes	—
384	C₂²	#11763151	1	4	yes	—
385	C₂²	#11763164	1	4	yes	—
386	C₂²	#11763169	1	4	yes	—
387	C₂²	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#10587572	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#10587561	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	4	2	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	—	68	4	no	—
397	C₄	—	136	2	no	—
398	C₄	—	136	2	no	—
399	C₄	—	136	2	no	—
400	C₄	#11762749	1	4	yes	—
401	C₄	C₂×#10587575	1	1	yes	characteristic
402	C₄	C₂×#10587575	1	1	yes	characteristic
403	C₄	C₂×#10587565	1	1	yes	characteristic
404	C₄	C₂×#10587565	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#14530353	1	8	yes	direct product factor
406	C₂	C₂×#11762749	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂×#11763110	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×#11763117	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×#11763134	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₂×#11763151	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×#11763164	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂×#11763169	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#336	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#336	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2101
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14530353	C₂	direct (N × H)
227. C₂×C₁₇	#2101	semidirect
275. C₁₇	C₂×#2101	semidirect
405. C₂	#14530353	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762707	2
C₂×#11762675	2
#14530353	2
C₂×#11762572	2
C₂×C₁₇×#336	2
C₂×#2101	17

Subgroups — C2×#14530353 #17064225

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14530353 #17064225