Subgroups — #17064239

Order 4352.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14530357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14530356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528499	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14528499	C₂	1	2	yes	maximal
10	D₁₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#2100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762683	—	2	1	no	—
21	#11762680	—	2	1	no	—
22	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762666	—	2	1	no	—
25	#11762666	—	2	1	no	—
26	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
27	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
28	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
29	#11762660	—	2	1	no	—
30	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63227	—	2	1	no	—
55	C₂×#63227	—	2	2	no	—
56	C₂×#63227	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63225	—	2	1	no	—
64	C₂×#63225	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
75	#10587578	—	2	2	no	—
76	#10587578	—	2	4	no	—
77	#10587578	—	2	8	no	—
78	#10587578	Q₈	1	4	yes	—
79	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
81	#10587502	—	2	1	no	—
82	#10587502	—	2	1	no	—
83	#10587502	—	2	1	no	—
84	#10587502	—	2	2	no	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
120	#63227	—	2	4	no	—
121	#63227	—	4	2	no	—
122	#63227	—	4	4	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	#63225	—	4	2	no	—
131	#63225	—	4	2	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	—	2	2	no	—
140	C₂×#3622	—	2	2	no	—
141	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
142	#23744	—	17	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
150	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₄×D₁₇	#125	1	8	yes	—
191	C₄×D₁₇	#126	1	8	yes	—
192	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
193	#3622	—	4	2	no	—
194	#2296	—	17	1	no	—
195	#2285	—	17	1	no	—
196	#2101	—	17	2	no	—
197	#2101	—	17	2	no	—
198	#2100	—	17	1	no	—
199	#2100	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#2099	—	17	1	no	—
201	#2099	—	17	1	no	—
202	#1735	—	17	2	no	—
203	#1735	—	17	2	no	—
204	C₂×#336	—	17	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₇	#400	1	4	yes	—
219	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
223	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
224	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	2	yes	—
226	Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	Dic₁₇	—	4	1	no	—
228	Dic₁₇	—	4	1	no	—
229	Dic₁₇	—	8	1	no	—
230	Dic₁₇	—	8	2	no	—
231	Dic₁₇	#400	1	4	yes	—
232	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
233	C₂×#117	—	17	1	no	—
234	C₂×#117	—	17	2	no	—
235	C₂×#117	—	17	1	no	—
236	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
237	#389	—	17	1	no	—
238	#389	—	17	1	no	—
239	#389	—	17	1	no	—
240	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	#385	—	34	1	no	—
242	#385	—	34	1	no	—
243	#384	—	17	1	no	—
244	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	#382	—	17	2	no	—
246	#380	—	34	1	no	—
247	#380	—	34	1	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
252	#340	—	17	2	no	—
253	#340	—	17	2	no	—
254	#340	—	17	2	no	—
255	#340	—	17	2	no	—
256	#340	—	17	2	no	—
257	#340	—	17	2	no	—
258	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
259	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
260	#336	—	17	2	no	—
261	#336	—	17	1	no	—
262	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#3076	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#3076	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#3091	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#3091	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#3131	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#3135	1	1	yes	characteristic
270	D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
279	#117	—	17	4	no	—
280	#117	—	34	2	no	—
281	#117	—	34	4	no	—
282	#117	—	34	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	#95	—	2	1	no	—
309	#95	—	34	2	no	—
310	#95	—	34	2	no	—
311	#95	—	34	1	no	—
312	#95	—	34	1	no	—
313	#95	—	34	1	no	—
314	C₁₇	#23744	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂⁴	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	34	2	no	—
342	C₂×C₈	—	34	2	no	—
343	C₂×C₈	—	34	2	no	—
344	C₂×C₈	—	68	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
360	C₄⋊C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	34	2	no	—
366	C₄²	—	34	2	no	—
367	C₄²	—	34	4	no	—
368	C₄²	—	34	2	no	—
369	C₄²	—	68	2	no	—
370	C₄²	—	68	4	no	—
371	C₂³	—	17	2	no	—
372	C₂³	—	17	2	no	—
373	C₂³	—	17	2	no	—
374	C₂³	—	34	1	no	—
375	C₂³	—	34	1	no	—
376	C₂³	—	34	1	no	—
377	C₂³	—	34	1	no	—
378	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄	—	17	8	no	—
396	C₂×C₄	—	17	8	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂×C₄	—	34	1	no	—
404	C₂×C₄	—	68	4	no	—
405	C₂×C₄	—	68	4	no	—
406	C₂×C₄	—	68	1	no	—
407	C₂×C₄	—	68	1	no	—
408	C₂×C₄	—	68	1	no	—
409	C₂×C₄	—	68	2	no	—
410	C₂×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂×C₄	—	68	2	no	—
412	C₂×C₄	—	68	1	no	—
413	C₂×C₄	—	68	1	no	—
414	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#10587605	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	4	2	no	—
421	C₈	—	68	2	no	—
422	C₂²	—	17	4	no	—
423	C₂²	—	34	2	no	—
424	C₂²	—	34	2	no	—
425	C₂²	—	34	2	no	—
426	C₂²	—	34	2	no	—
427	C₂²	—	34	2	no	—
428	C₂²	—	34	2	no	—
429	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#10587605	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	8	2	no	—
440	C₄	—	8	1	no	—
441	C₄	—	17	4	no	—
442	C₄	—	68	2	no	—
443	C₄	—	68	1	no	—
444	C₄	—	68	1	no	—
445	C₄	—	136	2	no	—
446	C₄	—	136	1	no	—
447	C₄	#125×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₄	#126×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂	—	34	4	no	—
450	C₂	D₁₇×#400	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#14538573	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#14538575	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#14538694	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#14538700	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#14539108	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#14539128	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2100	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	#2100	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23744
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14530357	C₂	semidirect
4. #14530356	C₂	semidirect
5. #14530346	C₂	semidirect
6. #14530343	C₂	semidirect
7. #14530342	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2100	C₂	semidirect
199. #2100	D₁₇	semidirect
314. C₁₇	#23744	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531265	2
#14531189	2
#14530357	2
#14530356	2
#14530346	2
#14530343	2
#14530342	2
#14528499	2
D₁₇×#336	2
C₁₇×#2100	2
#23744	17