Subgroups — #17064243

Order 4352.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14530357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14530355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11762563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762684	—	2	2	no	—
19	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762667	—	2	2	no	—
24	C₄×#63225	—	2	2	no	—
25	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
26	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
46	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
47	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
48	C₁₇×#117	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	#10587612	—	2	2	no	—
59	#10587612	—	2	2	no	—
60	#10587612	—	2	2	no	—
61	#10587612	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63225	—	2	2	no	—
68	C₂×#63225	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
77	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
78	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
79	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
80	#10587502	—	2	2	no	—
81	#10587502	—	2	2	no	—
82	#10587502	—	2	2	no	—
83	#10587502	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
128	#63225	—	4	4	no	—
129	#63225	—	4	4	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×#3622	—	2	2	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	—	2	2	no	—
140	C₂×#3622	—	4	4	no	—
141	#23744	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	#135	1	4	yes	—
182	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
183	#3622	—	4	2	no	—
184	#2296	—	17	1	no	—
185	#2285	—	17	1	no	—
186	#2101	—	17	2	no	—
187	#2101	—	17	2	no	—
188	#2100	—	17	2	no	—
189	#2099	—	17	2	no	—
190	#1735	—	17	1	no	—
191	#1735	—	17	1	no	—
192	#1735	—	17	1	no	—
193	#1735	D₁₇	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#336	—	17	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	#400	1	4	yes	—
200	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
205	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
207	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
208	C₄×C₁₇	#400	1	4	yes	—
209	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
213	Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	Dic₁₇	—	8	2	no	—
216	Dic₁₇	—	8	1	no	—
217	Dic₁₇	—	8	1	no	—
218	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
219	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#117	—	17	1	no	—
221	C₂×#117	—	17	1	no	—
222	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
225	#389	—	17	2	no	—
226	#389	—	17	2	no	—
227	#385	—	34	2	no	—
228	#384	—	17	1	no	—
229	#384	—	17	1	no	—
230	#382	—	17	1	no	—
231	#382	—	17	1	no	—
232	#380	—	34	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
235	#340	—	17	2	no	—
236	#340	—	17	2	no	—
237	#340	—	17	2	no	—
238	#340	—	17	2	no	—
239	#340	—	17	2	no	—
240	#340	—	17	2	no	—
241	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
242	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
243	#336	—	17	2	no	—
244	#336	—	17	2	no	—
245	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₁₇	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#3076	1	2	yes	—
248	C₂×C₁₇	#3091	1	2	yes	—
249	C₂×C₁₇	#3131	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#3135	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
261	#117	—	2	2	no	—
262	#117	—	2	2	no	—
263	#117	—	2	2	no	—
264	#117	—	34	2	no	—
265	#117	—	34	2	no	—
266	#117	—	34	2	no	—
267	#117	—	34	2	no	—
268	#117	Dic₃₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
292	#95	—	34	2	no	—
293	#95	—	34	2	no	—
294	#95	—	34	2	no	—
295	#95	—	34	2	no	—
296	C₁₇	#23744	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	4	no	—
321	C₂×C₈	—	34	2	no	—
322	C₂×C₈	—	34	2	no	—
323	C₂×C₈	—	34	2	no	—
324	C₂×C₈	—	68	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
340	C₄⋊C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	4	2	no	—
347	C₄²	—	34	1	no	—
348	C₄²	—	34	1	no	—
349	C₄²	—	34	1	no	—
350	C₄²	—	34	1	no	—
351	C₄²	—	34	4	no	—
352	C₄²	—	68	2	no	—
353	C₄²	—	68	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	#10587564	1	2	yes	—
357	C₂³	#10587571	1	2	yes	—
358	C₂³	#10587580	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄	—	68	8	no	—
374	C₂×C₄	—	68	2	no	—
375	C₂×C₄	—	68	1	no	—
376	C₂×C₄	—	68	1	no	—
377	C₂×C₄	—	68	2	no	—
378	C₂×C₄	—	68	2	no	—
379	C₂×C₄	—	68	2	no	—
380	C₂×C₄	—	68	2	no	—
381	C₂×C₄	#10587556	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#10587565	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#10587576	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#10587584	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	4	2	no	—
395	C₈	—	68	2	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	#11762751	1	4	yes	—
401	C₂²	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
406	C₄	—	4	4	no	—
407	C₄	—	8	1	no	—
408	C₄	—	8	1	no	—
409	C₄	—	34	4	no	—
410	C₄	—	68	2	no	—
411	C₄	—	136	1	no	—
412	C₄	—	136	1	no	—
413	C₄	—	136	2	no	—
414	C₄	#11762751	1	4	yes	—
415	C₄	C₂×#10587576	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₂×#10587556	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂×#10587565	1	1	yes	characteristic
418	C₄	C₂×#10587584	1	1	yes	characteristic
419	C₂	—	2	4	no	—
420	C₂	C₂×#11762751	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#14538568	1	2	yes	—
422	C₂	#14538701	1	2	yes	—
423	C₂	#14539104	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#14539127	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1735	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	#1735	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23744
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14530357	C₂	semidirect
4. #14530355	C₂	semidirect
5. #14530350	C₂	semidirect
6. #14530345	C₂	semidirect
296. C₁₇	#23744	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531268	2
#14531187	2
#14530357	2
#14530355	2
#14530350	2
#14530345	2
#14528501	2
#14528500	2
C₂×#11762563	2
C₁₇×#1735	2
#23744	17