Subgroups — #17064270

Order 4352.

782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14530353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14530353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11762572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11762708	—	2	1	no	—
17	#11762708	—	2	1	no	—
18	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762684	—	2	2	no	—
21	#11762681	—	2	2	no	—
22	#11762679	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762678	—	2	1	no	—
24	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762674	—	2	1	no	—
26	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
54	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	#10587612	—	2	2	no	—
62	#10587612	—	2	2	no	—
63	#10587612	—	2	2	no	—
64	#10587612	Q₈	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63225	—	2	2	no	—
80	C₂×#63225	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	#10587502	—	2	2	no	—
84	#10587502	—	2	2	no	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	#10587502	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
110	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	#63225	—	8	2	no	—
145	#63225	—	8	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
148	#23748	—	17	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
196	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
199	#2317	—	17	1	no	—
200	#2317	—	17	1	no	—
201	#2101	—	17	2	no	—
202	#2101	—	17	2	no	—
203	#2100	—	17	2	no	—
204	#2099	—	17	2	no	—
205	#1736	—	17	1	no	—
206	#1736	—	17	1	no	—
207	#1735	—	17	1	no	—
208	C₂×#340	—	17	1	no	—
209	#1729	D₁₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	#400	1	4	yes	—
217	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₄×C₁₇	#400	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
231	Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	Dic₁₇	—	8	2	no	—
234	Dic₁₇	—	8	1	no	—
235	Dic₁₇	—	8	2	no	—
236	Dic₁₇	—	8	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#117	—	17	1	no	—
240	C₂×#117	—	17	1	no	—
241	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
244	#389	—	17	2	no	—
245	#389	—	17	2	no	—
246	#389	—	34	1	no	—
247	#389	—	34	1	no	—
248	#385	—	34	2	no	—
249	#385	—	34	2	no	—
250	#384	—	17	2	no	—
251	#384	—	34	1	no	—
252	#382	—	17	2	no	—
253	#382	—	34	1	no	—
254	#340	—	17	1	no	—
255	#340	—	17	2	no	—
256	#340	—	17	2	no	—
257	#340	—	17	2	no	—
258	#340	—	17	1	no	—
259	#340	—	17	2	no	—
260	#340	—	17	2	no	—
261	#340	—	17	1	no	—
262	#340	—	17	1	no	—
263	#340	—	17	2	no	—
264	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
265	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
266	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₁₇	C₂×#400	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#3083	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#3084	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#3096	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#3097	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#3136	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#3137	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	#117	—	2	2	no	—
288	#117	—	17	4	no	—
289	#117	—	34	2	no	—
290	#117	—	34	2	no	—
291	#117	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
316	#95	—	34	2	no	—
317	#95	—	34	2	no	—
318	#95	—	34	2	no	—
319	#95	—	34	2	no	—
320	C₁₇	#23748	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	4	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	34	4	no	—
381	C₄²	—	68	2	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	#10587561	1	2	yes	—
387	C₂³	#10587572	1	2	yes	—
388	C₂³	#10587583	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	68	1	no	—
399	C₂×C₄	—	68	1	no	—
400	C₂×C₄	—	68	1	no	—
401	C₂×C₄	—	68	1	no	—
402	C₂×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂×C₄	—	68	1	no	—
404	C₂×C₄	—	68	1	no	—
405	C₂×C₄	—	68	2	no	—
406	C₂×C₄	—	68	1	no	—
407	C₂×C₄	—	68	2	no	—
408	C₂×C₄	—	68	2	no	—
409	C₂×C₄	—	68	1	no	—
410	C₂×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂×C₄	—	68	2	no	—
412	C₂×C₄	—	68	1	no	—
413	C₂×C₄	—	68	1	no	—
414	C₂×C₄	—	136	4	no	—
415	C₂×C₄	—	136	4	no	—
416	C₂×C₄	#10587561	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#10587565	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#10587565	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#10587572	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#10587575	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#10587575	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	4	1	no	—
430	C₈	—	4	1	no	—
431	C₈	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	#11762749	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#10587572	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#10587561	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11763614	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11763621	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11763621	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11763626	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	68	2	no	—
449	C₄	—	68	2	no	—
450	C₄	—	136	2	no	—
451	C₄	—	136	1	no	—
452	C₄	—	136	1	no	—
453	C₄	—	136	2	no	—
454	C₄	#11762749	1	4	yes	—
455	C₄	C₂×#10587575	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#10587575	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#10587565	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#10587565	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	C₂×#11762749	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#14538637	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14538648	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#14538743	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14538754	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#14539140	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#14539151	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1729	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	#1729	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23748
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14530353	C₂	semidirect
4. #14530353	C₂	semidirect
5. #14530348	C₂	semidirect
6. #14530343	C₂	semidirect
320. C₁₇	#23748	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531407	2
#14531404	2
#14530353	2
#14530348	2
#14530343	2
#14528504	2
#14528501	2
C₂×#11762572	2
C₁₇×#1729	2
#23748	17