Subgroups — #17064326

Order 4352.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#10587616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14530348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14530189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529974	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄×#10587488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762700	—	2	1	no	—
23	#11762688	—	2	1	no	—
24	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762675	—	2	1	no	—
27	#11762669	—	2	1	no	—
28	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#63227	—	2	1	no	—
34	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	#10587616	—	2	2	no	—
59	#10587616	—	2	2	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
61	C₂×#63227	—	2	1	no	—
62	C₂×#63227	—	2	1	no	—
63	C₂×#63227	—	2	1	no	—
64	C₂×#63227	—	2	1	no	—
65	#10587612	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63225	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
79	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
81	#10587502	—	2	1	no	—
82	#10587502	—	2	1	no	—
83	#10587502	—	2	1	no	—
84	#10587502	—	2	2	no	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	#10587492	—	2	4	no	—
87	#10587492	—	2	4	no	—
88	#10587488	—	2	4	no	—
89	#10587488	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
119	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
135	#63227	—	2	4	no	—
136	#63227	—	4	2	no	—
137	#63227	—	4	2	no	—
138	#63227	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
151	#63225	—	4	2	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
154	#23755	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	D₆₈	—	2	4	no	—
210	D₆₈	—	4	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
212	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₄×#121	—	17	1	no	—
215	#2285	—	17	1	no	—
216	#2100	—	17	1	no	—
217	#2094	—	17	1	no	—
218	#2084	—	17	1	no	—
219	#2077	—	17	2	no	—
220	#2071	—	17	1	no	—
221	#2034	—	17	2	no	—
222	C₄×#106	—	17	2	no	—
223	C₄×#102	—	17	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
243	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
244	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
245	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₄×C₁₇	#481	1	4	yes	—
251	C₄×C₁₇	#529	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₇	#529	1	2	yes	—
253	Dic₁₇	—	4	2	no	—
254	Dic₁₇	—	8	1	no	—
255	Dic₁₇	—	8	2	no	—
256	Dic₁₇	—	8	1	no	—
257	Dic₁₇	—	8	2	no	—
258	C₂×#121	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
261	C₂×#117	—	34	1	no	—
262	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#106	—	17	2	no	—
264	C₂×#106	—	17	2	no	—
265	C₂×#102	—	17	2	no	—
266	C₂×#102	—	17	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
269	#390	—	17	1	no	—
270	#389	—	17	1	no	—
271	#388	—	34	1	no	—
272	#386	—	34	1	no	—
273	#384	—	17	1	no	—
274	#384	—	17	1	no	—
275	#382	—	34	1	no	—
276	#380	—	17	1	no	—
277	#380	—	17	2	no	—
278	#380	—	34	1	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
283	#340	—	17	2	no	—
284	#340	—	17	2	no	—
285	#340	—	17	2	no	—
286	#340	—	17	2	no	—
287	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×C₁₇	#2395	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	#3091	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	#3101	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#3106	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	#3167	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	#3171	1	1	yes	characteristic
297	D₁₇	—	8	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
301	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
306	#121	—	34	2	no	—
307	#121	—	34	2	no	—
308	C₄×D₄	—	34	4	no	—
309	C₄×D₄	—	68	4	no	—
310	#117	—	68	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
330	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	#106	—	34	4	no	—
335	#106	—	34	4	no	—
336	#102	—	34	4	no	—
337	#102	—	34	4	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
339	C₄×C₈	—	2	4	no	—
340	#95	—	34	1	no	—
341	#95	—	34	1	no	—
342	#95	—	34	2	no	—
343	#95	—	34	1	no	—
344	#95	—	34	2	no	—
345	C₁₇	#23755	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂⁴	—	34	1	no	—
347	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄	—	17	2	no	—
349	C₂×D₄	—	34	4	no	—
350	C₂×D₄	—	34	2	no	—
351	C₂×D₄	—	34	2	no	—
352	C₂×D₄	—	34	1	no	—
353	C₂×D₄	—	68	2	no	—
354	C₂×D₄	—	68	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
372	C₂²×C₄	#63219	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	#63252	1	4	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	68	2	no	—
408	C₄²	—	68	4	no	—
409	C₄²	#63254	1	4	yes	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	34	2	no	—
417	C₂³	—	68	1	no	—
418	C₂³	—	68	1	no	—
419	C₂³	—	68	1	no	—
420	C₂³	—	68	1	no	—
421	C₂³	—	68	1	no	—
422	C₂³	—	68	1	no	—
423	C₂³	C₂×#63219	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
425	D₄	—	34	4	no	—
426	D₄	—	68	8	no	—
427	D₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	68	1	no	—
443	C₂×C₄	—	68	1	no	—
444	C₂×C₄	—	68	1	no	—
445	C₂×C₄	—	68	2	no	—
446	C₂×C₄	—	68	1	no	—
447	C₂×C₄	—	68	1	no	—
448	C₂×C₄	—	68	1	no	—
449	C₂×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂×C₄	—	68	2	no	—
451	C₂×C₄	—	68	2	no	—
452	C₂×C₄	—	68	1	no	—
453	C₂×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	1	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	—	136	4	no	—
457	C₂×C₄	#10587572	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#10587572	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#63219	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#63219	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#10587590	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	2	4	no	—
468	C₈	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	4	1	no	—
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	—	4	1	no	—
476	C₂²	—	68	2	no	—
477	C₂²	—	68	2	no	—
478	C₂²	—	68	2	no	—
479	C₂²	—	136	1	no	—
480	C₂²	—	136	1	no	—
481	C₂²	—	136	1	no	—
482	C₂²	—	136	1	no	—
483	C₂²	C₂×#10587572	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#11763321	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#11763359	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂²×#63219	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#11763609	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	4	1	no	—
494	C₄	—	68	2	no	—
495	C₄	—	136	1	no	—
496	C₄	—	136	2	no	—
497	C₄	—	136	2	no	—
498	C₄	—	136	1	no	—
499	C₄	#11763128	1	4	yes	—
500	C₄	#11763339	1	2	yes	—
501	C₄	#11763341	1	2	yes	—
502	C₂	—	4	2	no	—
503	C₂	—	136	2	no	—
504	C₂	#14532044	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#11763128	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#14538699	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#14538793	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#14538845	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#14539343	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#14539379	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10587616	C₂²
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23755
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531191	C₂	semidirect
3. #14530348	C₂	semidirect
4. #14530316	C₂	semidirect
5. #14530262	C₂	semidirect
6. #14530217	C₂	semidirect
7. #14530189	C₂	semidirect
9. C₄×#10587488	C₂	semidirect
10. C₄×#10587492	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
224. C₄×C₂²⋊C₈	D₁₇	semidirect
345. C₁₇	#23755	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#10587616	2
#14531191	2
#14530348	2
#14530316	2
#14530262	2
#14530217	2
#14530189	2
#14529974	2
C₄×#10587488	2
C₄×#10587492	2
C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	2
#23755	17