Subgroups — #17064334

Order 4352.

796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#10587610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14530341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14530328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530220	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14530193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529980	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×#10587479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#10587481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×C₂²⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762693	—	2	1	no	—
23	#11762682	—	2	1	no	—
24	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#63225	—	2	1	no	—
26	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
28	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×#117	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#382	—	2	1	no	—
39	C₁₇×#380	—	2	1	no	—
40	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#117	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#10587610	—	2	2	no	—
67	#10587610	—	2	2	no	—
68	C₂×#63225	—	2	1	no	—
69	C₂×#63225	—	2	1	no	—
70	C₂×#63225	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
76	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
77	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
78	#10587502	—	2	1	no	—
79	#10587502	—	2	1	no	—
80	#10587502	—	2	1	no	—
81	#10587502	—	2	1	no	—
82	#10587502	—	2	1	no	—
83	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
84	#10587481	—	2	4	no	—
85	#10587481	—	2	4	no	—
86	#10587479	—	2	4	no	—
87	#10587479	—	2	4	no	—
88	C₄×#3622	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
129	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
136	#63225	—	2	4	no	—
137	#63225	—	4	2	no	—
138	#63225	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
147	#23756	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
197	Dic₃₄	—	2	4	no	—
198	Dic₃₄	—	4	2	no	—
199	#3622	—	2	4	no	—
200	#3622	—	4	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
202	#2285	D₁₇	1	1	yes	characteristic
203	#2099	—	17	1	no	—
204	#2096	—	17	1	no	—
205	#2084	—	17	1	no	—
206	#2077	—	17	2	no	—
207	#2072	—	17	1	no	—
208	#2035	—	17	2	no	—
209	C₄×#106	—	17	2	no	—
210	C₄×#103	—	17	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
232	C₄×C₁₇	#483	1	4	yes	—
233	C₄×C₁₇	#529	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₇	#529	1	2	yes	—
235	Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	Dic₁₇	—	8	1	no	—
238	Dic₁₇	—	8	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
241	C₂×#117	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#106	—	17	2	no	—
244	C₂×#106	—	17	2	no	—
245	C₂×#103	—	17	2	no	—
246	C₂×#103	—	17	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
249	#391	—	17	1	no	—
250	#389	—	17	1	no	—
251	#387	—	34	1	no	—
252	#385	—	34	1	no	—
253	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	#382	—	2	1	no	—
256	#380	—	2	1	no	—
257	#380	—	17	1	no	—
258	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
264	#340	—	17	2	no	—
265	#340	—	17	2	no	—
266	#340	—	17	2	no	—
267	#340	—	17	2	no	—
268	#336	—	17	1	no	—
269	#336	—	17	1	no	—
270	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₁₇	#2395	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	C₂×#483	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#3091	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#3103	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#3107	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#3167	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#3172	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
279	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
287	#117	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	#106	—	34	4	no	—
312	#106	—	34	4	no	—
313	#103	—	34	4	no	—
314	#103	—	34	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
316	C₄×C₈	—	34	4	no	—
317	#95	—	2	2	no	—
318	#95	—	2	2	no	—
319	#95	—	34	1	no	—
320	#95	—	34	1	no	—
321	#95	—	34	1	no	—
322	#95	—	34	1	no	—
323	#95	—	34	1	no	—
324	C₁₇	#23756	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
345	C₂²×C₄	#63229	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	—	17	4	no	—
353	C₂×C₈	—	34	2	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂×C₈	—	34	2	no	—
356	C₂×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	4	4	no	—
380	C₄²	—	68	2	no	—
381	C₄²	—	68	2	no	—
382	C₄²	#63252	1	4	yes	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	C₂×#63229	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	34	4	no	—
392	Q₈	—	68	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	68	1	no	—
415	C₂×C₄	—	68	1	no	—
416	C₂×C₄	—	68	1	no	—
417	C₂×C₄	—	68	1	no	—
418	C₂×C₄	—	68	1	no	—
419	C₂×C₄	—	68	1	no	—
420	C₂×C₄	—	68	1	no	—
421	C₂×C₄	—	68	1	no	—
422	C₂×C₄	—	68	1	no	—
423	C₂×C₄	—	68	1	no	—
424	C₂×C₄	#10587615	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#10587615	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#63229	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#63229	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#10587628	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#10587636	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₈	—	34	4	no	—
435	C₈	—	68	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11763316	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11763355	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂²×#63229	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#10587636	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#10587628	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#11763607	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	68	2	no	—
457	C₄	—	68	2	no	—
458	C₄	—	136	1	no	—
459	C₄	—	136	1	no	—
460	C₄	#11763139	1	4	yes	—
461	C₄	#11763337	1	2	yes	—
462	C₄	#11763337	1	2	yes	—
463	C₂	—	4	2	no	—
464	C₂	#14532041	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#11763139	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#14538697	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#14538811	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#14538849	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#14539339	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#14539384	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2285	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	#2285	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23756
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14530341	C₂	semidirect
3. #14530328	C₂	semidirect
4. #14530261	C₂	semidirect
6. #14530193	C₂	semidirect
8. C₄×#10587479	C₂	semidirect
9. C₄×#10587481	C₂	semidirect
324. C₁₇	#23756	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#10587610	2
#14530341	2
#14530328	2
#14530261	2
#14530220	2
#14530193	2
#14529980	2
C₄×#10587479	2
C₄×#10587481	2
C₄×C₂²⋊#3622	2
C₁₇×#2285	2
#23756	17