Subgroups — #17064337

Order 4352.

796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#10587610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14530343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530217	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14530194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529981	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄×#10587488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762693	—	2	1	no	—
22	#11762682	—	2	1	no	—
23	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762675	—	2	1	no	—
26	#11762669	—	2	1	no	—
27	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#63225	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
34	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	#10587612	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#10587610	—	2	2	no	—
68	#10587610	—	2	2	no	—
69	C₂×#63225	—	2	1	no	—
70	C₂×#63225	—	2	1	no	—
71	C₂×#63225	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
76	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
78	#10587502	—	2	1	no	—
79	#10587502	—	2	1	no	—
80	#10587502	—	2	1	no	—
81	#10587502	—	2	1	no	—
82	#10587502	—	2	1	no	—
83	#10587502	—	2	2	no	—
84	#10587502	—	2	2	no	—
85	#10587488	—	2	4	no	—
86	#10587488	—	2	4	no	—
87	#10587487	—	2	4	no	—
88	#10587487	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
122	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	—
126	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
141	#63225	—	2	4	no	—
142	#63225	—	4	2	no	—
143	#63225	—	4	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
147	#23756	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	Dic₃₄	—	2	4	no	—
198	Dic₃₄	—	4	2	no	—
199	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
202	#2285	—	17	1	no	—
203	#2099	—	17	1	no	—
204	#2096	—	17	1	no	—
205	#2084	—	17	1	no	—
206	#2077	—	17	2	no	—
207	#2072	—	17	1	no	—
208	#2035	—	17	2	no	—
209	C₄×#106	—	17	2	no	—
210	C₄×#103	—	17	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₄×C₁₇	#483	1	4	yes	—
231	C₄×C₁₇	#529	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₇	#529	1	2	yes	—
233	Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	Dic₁₇	—	8	1	no	—
236	Dic₁₇	—	8	2	no	—
237	Dic₁₇	—	8	2	no	—
238	Dic₁₇	—	8	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
241	C₂×#117	—	34	1	no	—
242	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#106	—	17	2	no	—
244	C₂×#106	—	17	2	no	—
245	C₂×#103	—	17	2	no	—
246	C₂×#103	—	17	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
249	#391	—	17	1	no	—
250	#389	—	17	1	no	—
251	#387	—	34	1	no	—
252	#385	—	34	1	no	—
253	#384	—	17	1	no	—
254	#384	—	17	1	no	—
255	#382	—	34	1	no	—
256	#380	—	17	1	no	—
257	#380	—	17	2	no	—
258	#380	—	34	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
264	#340	—	17	2	no	—
265	#340	—	17	2	no	—
266	#340	—	17	2	no	—
267	#340	—	17	2	no	—
268	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₁₇	#2395	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	C₂×#483	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#3091	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#3103	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#3107	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#3167	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#3172	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
279	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
287	#117	—	68	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
307	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	#106	—	34	4	no	—
312	#106	—	34	4	no	—
313	#103	—	34	4	no	—
314	#103	—	34	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
316	C₄×C₈	—	2	4	no	—
317	#95	—	34	1	no	—
318	#95	—	34	1	no	—
319	#95	—	34	2	no	—
320	#95	—	34	1	no	—
321	#95	—	34	2	no	—
322	#95	—	34	1	no	—
323	#95	—	34	1	no	—
324	C₁₇	#23756	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	#63219	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	#63252	1	4	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	68	2	no	—
380	C₄²	—	68	4	no	—
381	C₄²	—	68	2	no	—
382	C₄²	#63254	1	4	yes	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	C₂×#63219	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	34	4	no	—
392	Q₈	—	68	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	68	1	no	—
409	C₂×C₄	—	68	1	no	—
410	C₂×C₄	—	68	1	no	—
411	C₂×C₄	—	68	1	no	—
412	C₂×C₄	—	68	1	no	—
413	C₂×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂×C₄	—	68	2	no	—
415	C₂×C₄	—	68	2	no	—
416	C₂×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄	—	68	1	no	—
418	C₂×C₄	—	68	1	no	—
419	C₂×C₄	—	68	1	no	—
420	C₂×C₄	—	68	1	no	—
421	C₂×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	1	no	—
424	C₂×C₄	#10587572	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#10587572	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#63219	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#63219	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#10587590	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#10587595	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	4	no	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	C₂×#10587572	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11763321	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11763359	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂²×#63219	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#11763609	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	68	2	no	—
455	C₄	—	68	2	no	—
456	C₄	—	136	2	no	—
457	C₄	—	136	2	no	—
458	C₄	—	136	1	no	—
459	C₄	—	136	1	no	—
460	C₄	#11763140	1	4	yes	—
461	C₄	#11763339	1	2	yes	—
462	C₄	#11763341	1	2	yes	—
463	C₂	—	4	2	no	—
464	C₂	#14532044	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#11763140	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#14538699	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#14538816	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#14538856	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#14539343	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#14539390	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23756
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14530343	C₂	semidirect
4. #14530326	C₂	semidirect
5. #14530262	C₂	semidirect
7. #14530194	C₂	semidirect
9. C₄×#10587488	C₂	semidirect
10. C₄×#10587487	C₂	semidirect
324. C₁₇	#23756	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#10587610	2
#14531191	2
#14530343	2
#14530326	2
#14530262	2
#14530217	2
#14530194	2
#14529981	2
C₄×#10587488	2
C₄×#10587487	2
C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	2
#23756	17