Subgroups — #17065107

Order 4352.

766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄⋊Q₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14530343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14530195	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14530027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14529923	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528616	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14528616	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#2043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762713	—	2	1	no	—
20	#11762708	—	2	1	no	—
21	#11762708	—	2	1	no	—
22	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762704	—	2	1	no	—
24	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
27	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
28	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762660	—	2	1	no	—
31	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63225	—	2	1	no	—
62	C₂×#63225	—	2	1	no	—
63	C₂×#63225	—	2	1	no	—
64	C₂×#63225	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
75	#10587574	—	2	2	no	—
76	#10587574	—	2	2	no	—
77	#10587573	—	4	4	no	—
78	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
79	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
80	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
81	#10587506	—	2	4	no	—
82	#10587506	—	2	4	no	—
83	#10587502	—	2	1	no	—
84	#10587502	—	2	1	no	—
85	#10587502	—	2	1	no	—
86	#10587502	—	2	2	no	—
87	#10587502	—	2	2	no	—
88	#10587486	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
129	#63225	—	2	4	no	—
130	#63225	—	4	2	no	—
131	#63225	—	4	2	no	—
132	#63225	—	4	2	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	#23823	—	17	1	no	maximal, Sylow
147	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
149	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
150	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
151	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	#137	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	#137	1	2	yes	—
192	Dic₃₄	—	4	8	no	—
193	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
194	#3622	—	4	2	no	—
195	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
196	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
197	#2099	—	17	1	no	—
198	#2099	—	17	1	no	—
199	#2072	—	17	2	no	—
200	#2043	—	17	1	no	—
201	#2043	D₁₇	1	1	yes	characteristic
202	#2024	—	17	2	no	—
203	#1763	—	17	2	no	—
204	#1763	—	17	2	no	—
205	#1745	—	17	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
218	C₄×C₁₇	#529	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₇	#529	1	2	yes	—
220	Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	Dic₁₇	—	8	1	no	—
226	Dic₁₇	—	8	2	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
231	C₂×#103	—	17	2	no	—
232	C₂×#103	—	17	2	no	—
233	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
234	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
235	C₂×#97	—	17	2	no	—
236	#391	—	17	2	no	—
237	#391	—	34	1	no	—
238	#389	—	17	1	no	—
239	#389	—	34	1	no	—
240	#389	—	34	1	no	—
241	#389	—	34	1	no	—
242	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	#384	—	17	1	no	—
244	#384	—	17	1	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
250	C₄³	—	17	1	no	—
251	#340	—	17	2	no	—
252	#340	—	17	2	no	—
253	#340	—	17	2	no	—
254	#340	—	17	2	no	—
255	#336	—	17	2	no	—
256	#336	—	17	1	no	—
257	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#2398	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#3110	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#3112	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#3113	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#3113	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	#3139	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#3141	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
266	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
273	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	#103	—	2	4	no	—
301	#103	—	2	4	no	—
302	#103	—	34	4	no	—
303	#103	—	34	4	no	—
304	#97	—	34	4	no	—
305	#95	—	2	1	no	—
306	#95	—	34	1	no	—
307	#95	—	34	1	no	—
308	#95	—	34	2	no	—
309	#95	—	34	2	no	—
310	#95	—	34	1	no	—
311	C₁₇	#23823	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
320	C₂×Q₈	#63254	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	34	2	no	—
338	C₂×C₈	—	34	2	no	—
339	C₂×C₈	—	34	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
357	C₄⋊C₄	#63254	1	2	yes	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	17	4	no	—
360	C₄²	—	34	2	no	—
361	C₄²	—	34	2	no	—
362	C₄²	—	34	1	no	—
363	C₄²	—	34	1	no	—
364	C₄²	—	34	2	no	—
365	C₄²	—	34	2	no	—
366	C₄²	—	68	4	no	—
367	C₄²	—	68	2	no	—
368	C₄²	—	68	2	no	—
369	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	—	2	4	no	—
372	Q₈	—	4	2	no	—
373	Q₈	—	4	2	no	—
374	Q₈	—	68	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄	—	68	1	no	—
402	C₂×C₄	—	68	1	no	—
403	C₂×C₄	—	68	1	no	—
404	C₂×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂×C₄	—	68	1	no	—
406	C₂×C₄	—	68	2	no	—
407	C₂×C₄	—	68	1	no	—
408	C₂×C₄	—	68	2	no	—
409	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	68	2	no	—
417	C₂²	#11763315	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#11763319	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	4	2	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	8	1	no	—
429	C₄	—	34	2	no	—
430	C₄	—	34	2	no	—
431	C₄	—	34	2	no	—
432	C₄	—	34	2	no	—
433	C₄	—	68	2	no	—
434	C₄	—	136	1	no	—
435	C₄	—	136	2	no	—
436	C₄	#11763336	1	2	yes	—
437	C₄	#11763340	1	2	yes	—
438	C₂	#14532072	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#14538882	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#14538901	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#14538909	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#14538913	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#14539163	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#14539179	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2043	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	#2043	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23823
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
311. C₁₇	#23823	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄⋊Q₈×Dic₁₇	2
#14531355	2
#14530343	2
#14530342	2
#14530195	2
#14530027	2
#14529923	2
#14528616	2
#14528531	2
C₁₇×#2043	2
#23823	17