Subgroups — #17065115

Order 4352.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#127×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14530343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14529928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
14	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762712	—	2	1	no	—
20	#11762712	—	2	1	no	—
21	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762694	—	2	1	no	—
24	#11762690	—	2	1	no	—
25	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
28	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762660	—	2	1	no	—
31	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₇×#127	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
57	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
59	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63225	—	2	1	no	—
67	C₂×#63225	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
77	#10587576	—	2	2	no	—
78	#10587576	—	2	2	no	—
79	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
80	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
81	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
82	#10587503	—	2	4	no	—
83	#10587503	—	2	4	no	—
84	#10587502	—	2	1	no	—
85	#10587502	—	2	1	no	—
86	#10587502	—	2	1	no	—
87	#10587502	—	2	1	no	—
88	#10587502	—	2	1	no	—
89	#10587486	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
137	#63225	—	2	4	no	—
138	#63225	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
147	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	#23824	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
163	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
164	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
202	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
204	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
205	#3622	—	4	2	no	—
206	C₄×#127	—	17	1	no	—
207	C₄×#125	—	17	1	no	—
208	#2099	—	17	1	no	—
209	#2099	—	17	1	no	—
210	#2073	—	17	2	no	—
211	#2041	—	17	1	no	—
212	#2041	D₁₇	1	1	yes	characteristic
213	#2025	—	17	2	no	—
214	#1762	—	17	2	no	—
215	#1762	—	17	2	no	—
216	#1745	—	17	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
235	C₄×C₁₇	#529	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₇	#529	1	2	yes	—
237	Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	Dic₁₇	—	4	1	no	—
240	Dic₁₇	—	4	1	no	—
241	Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	Dic₁₇	—	8	1	no	—
243	Dic₁₇	—	8	2	no	—
244	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#125	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
249	C₂×#102	—	17	2	no	—
250	C₂×#102	—	17	2	no	—
251	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
252	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
253	C₂×#97	—	17	2	no	—
254	#390	—	17	2	no	—
255	#390	—	34	1	no	—
256	#390	—	34	1	no	—
257	#389	—	17	1	no	—
258	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	#387	—	34	1	no	—
260	#387	—	34	1	no	—
261	#384	—	17	1	no	—
262	#382	—	17	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
267	C₄³	—	17	1	no	—
268	#340	—	17	2	no	—
269	#340	—	17	2	no	—
270	#340	—	17	2	no	—
271	#340	—	17	2	no	—
272	#336	—	17	2	no	—
273	#336	—	17	1	no	—
274	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
276	C₂×C₁₇	#2398	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#3114	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#3114	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#3115	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#3115	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#3138	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#3142	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
289	#127	—	2	4	no	—
290	#125	—	34	2	no	—
291	#125	—	34	2	no	—
292	C₄×D₄	—	34	4	no	—
293	C₄×D₄	—	34	4	no	—
294	C₄×D₄	—	68	4	no	—
295	C₄×D₄	—	68	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	#102	—	2	4	no	—
320	#102	—	2	4	no	—
321	#102	—	34	4	no	—
322	#102	—	34	4	no	—
323	#97	—	34	4	no	—
324	#95	—	2	1	no	—
325	#95	—	34	1	no	—
326	#95	—	34	1	no	—
327	#95	—	34	1	no	—
328	#95	—	34	1	no	—
329	#95	—	34	1	no	—
330	C₁₇	#23824	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂⁴	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	#63254	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂×C₈	—	34	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
378	C₄⋊C₄	#63254	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	17	4	no	—
384	C₄²	—	34	1	no	—
385	C₄²	—	34	1	no	—
386	C₄²	—	34	2	no	—
387	C₄²	—	34	2	no	—
388	C₄²	—	68	1	no	—
389	C₄²	—	68	1	no	—
390	C₄²	—	68	2	no	—
391	C₄²	—	68	2	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	D₄	—	2	4	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	4	8	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂×C₄	—	34	1	no	—
427	C₂×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂×C₄	—	34	1	no	—
429	C₂×C₄	—	68	1	no	—
430	C₂×C₄	—	68	1	no	—
431	C₂×C₄	—	68	1	no	—
432	C₂×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂×C₄	—	68	1	no	—
436	C₂×C₄	—	68	1	no	—
437	C₂×C₄	—	136	8	no	—
438	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₈	—	68	2	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	#11763315	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#11763319	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	8	1	no	—
464	C₄	—	34	2	no	—
465	C₄	—	34	2	no	—
466	C₄	—	68	1	no	—
467	C₄	—	68	1	no	—
468	C₄	—	68	2	no	—
469	C₄	—	136	2	no	—
470	C₄	—	136	1	no	—
471	C₄	#11763336	1	2	yes	—
472	C₄	#11763340	1	2	yes	—
473	C₂	—	8	4	no	—
474	C₂	#14532072	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#14538917	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#14538923	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#14538932	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#14538934	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#14539155	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#14539183	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2041	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₁₇×#127	C₂²
hypercenter	#2041	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23824
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531343	C₂	semidirect
3. #14530343	C₂	semidirect
4. #14530342	C₂	semidirect
5. #14530200	C₂	semidirect
7. #14529928	C₂	semidirect
8. #14528611	C₂	semidirect
9. #14528611	C₂	semidirect
10. #14528531	C₂	semidirect
330. C₁₇	#23824	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#127×Dic₁₇	2
#14531343	2
#14530343	2
#14530342	2
#14530200	2
#14530015	2
#14529928	2
#14528611	2
#14528531	2
C₁₇×#2041	2
#23824	17