Subgroups — #17065237

Order 4352.

778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14530264	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14530261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14530118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14530117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14530115	C₂	1	2	yes	maximal
8	#106×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14528672	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#2084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762714	—	2	1	no	—
21	#11762713	—	2	1	no	—
22	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762705	—	2	1	no	—
24	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762704	—	2	1	no	—
26	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
28	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762660	—	2	1	no	—
32	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63225	—	2	1	no	—
58	C₂×#63225	—	2	1	no	—
59	C₂×#63225	—	2	1	no	—
60	C₂×#63225	—	2	2	no	—
61	C₂×#63225	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
72	#10587574	—	2	2	no	—
73	#10587574	—	2	2	no	—
74	#10587573	—	4	4	no	—
75	#10587573	—	4	4	no	—
76	#10587555	—	2	4	no	—
77	C₁₇×#106	—	2	4	no	—
78	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
79	#10587502	—	2	1	no	—
80	#10587502	—	2	1	no	—
81	#10587502	—	2	1	no	—
82	#10587502	—	2	2	no	—
83	#10587502	—	2	2	no	—
84	#10587488	—	2	4	no	—
85	C₈×Dic₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
86	#10587479	—	2	4	no	—
87	#10587479	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
104	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
105	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
106	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
124	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
125	#63225	—	2	4	no	—
126	#63225	—	4	2	no	—
127	#63225	—	4	2	no	—
128	#63225	—	4	4	no	—
129	#63225	—	4	2	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
137	C₄×Dic₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
140	C₂×#3622	—	2	2	no	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
143	#23837	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
185	Dic₃₄	—	4	8	no	—
186	Dic₃₄	—	4	8	no	—
187	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
188	#3622	—	2	4	no	—
189	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
190	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
191	#2084	—	17	1	no	—
192	#2084	—	17	2	no	—
193	#2084	D₁₇	1	1	yes	characteristic
194	#2058	—	17	2	no	—
195	#2058	—	17	1	no	—
196	#2058	—	17	1	no	—
197	C₄×#106	—	17	2	no	—
198	C₄×#106	—	17	2	no	—
199	#1744	—	17	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
211	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
212	C₄×C₁₇	#533	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₇	#533	1	2	yes	—
214	Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	Dic₁₇	—	4	4	no	—
218	Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	Dic₁₇	—	8	1	no	—
220	Dic₁₇	#498	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
225	C₂×#106	—	17	2	no	—
226	C₂×#106	—	17	2	no	—
227	C₂×#106	—	17	2	no	—
228	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
230	#391	—	34	1	no	—
231	#391	—	34	1	no	—
232	#389	—	17	2	no	—
233	#389	—	17	1	no	—
234	#389	—	34	1	no	—
235	#389	—	34	1	no	—
236	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	#384	—	17	1	no	—
238	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
244	C₄³	—	17	1	no	—
245	#340	—	17	2	no	—
246	#340	—	17	2	no	—
247	#340	—	17	2	no	—
248	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
249	#336	—	17	2	no	—
250	#336	—	17	1	no	—
251	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#2399	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	#3101	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#3101	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#3103	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#3103	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	C₂×#498	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#3162	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
263	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
266	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
267	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	#106	—	2	4	no	—
294	#106	—	34	4	no	—
295	#106	—	34	4	no	—
296	#106	—	34	4	no	—
297	C₄×C₈	—	17	8	no	—
298	#95	—	2	1	no	—
299	#95	—	34	1	no	—
300	#95	—	34	1	no	—
301	#95	—	34	2	no	—
302	#95	—	34	2	no	—
303	#95	—	34	1	no	—
304	C₁₇	#23837	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
321	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	17	4	no	—
327	C₂×C₈	—	34	2	no	—
328	C₂×C₈	—	34	2	no	—
329	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
330	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
348	C₄⋊C₄	#63254	1	2	yes	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	17	4	no	—
351	C₄²	—	17	4	no	—
352	C₄²	—	17	4	no	—
353	C₄²	—	34	1	no	—
354	C₄²	—	34	1	no	—
355	C₄²	—	68	1	no	—
356	C₄²	—	68	1	no	—
357	C₄²	—	68	2	no	—
358	C₄²	—	68	2	no	—
359	C₄²	—	68	4	no	—
360	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	68	8	no	—
362	Q₈	—	68	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂×C₄	—	34	1	no	—
386	C₂×C₄	—	34	1	no	—
387	C₂×C₄	—	34	1	no	—
388	C₂×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂×C₄	—	68	1	no	—
392	C₂×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂×C₄	—	68	1	no	—
394	C₂×C₄	—	68	1	no	—
395	C₂×C₄	—	68	1	no	—
396	C₂×C₄	—	68	1	no	—
397	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	2	4	no	—
404	C₈	—	34	4	no	—
405	C₂²	#11763317	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#11763319	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#11763608	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	8	1	no	—
416	C₄	—	8	2	no	—
417	C₄	—	17	4	no	—
418	C₄	—	34	2	no	—
419	C₄	—	34	2	no	—
420	C₄	—	34	2	no	—
421	C₄	—	68	4	no	—
422	C₄	—	68	2	no	—
423	C₄	—	136	1	no	—
424	C₄	#11763361	1	2	yes	—
425	C₄	#11763365	1	2	yes	—
426	C₂	#14532076	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#14538789	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#14538791	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#14538812	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#14538814	1	1	yes	characteristic
431	C₂	D₁₇×#498	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#14539305	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2084	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	#2084	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23837
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2084

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
85. C₈×Dic₁₇	Q₈	semidirect
304. C₁₇	#23837	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531355	2
#14531351	2
#14530264	2
#14530261	2
#14530118	2
#14530117	2
#14530115	2
#106×Dic₁₇	2
#14528672	2
#14528528	2
C₁₇×#2084	2
#23837	17