Finite Group Databasebeta

← #17065320

Subgroups — #17065320

Order 4352.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D68C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529854C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68—21no—
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D4×D17C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D136C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D136C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#63228C2211yescharacteristic
23C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D8×D17—24no—
26C2×D8×D17—24no—
27C2×D8×D17—24no—
28C22×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
29D4×D68—24no—
30D4×D68—24no—
31C2×#10587560C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587581C2211yescharacteristic
33C2×#10587581C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587581C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587616—21no—
36C2×#10587624C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587568—21no—
38C2×#10587568—21no—
39C2×#10587568—21no—
40C2×C4×D68C2211yescharacteristic
41#11762944—24no—
42#11762944—24no—
43#11762941—24no—
44C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
53#11762725—21no—
54#11762718—21no—
55#11762711C2211yescharacteristic, complemented
56#11762666C2211yescharacteristic, complemented
57#11762664—21no—
58#11762571C2211yescharacteristic, complemented
59#11762564C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C17C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C24×D17—21no—
69C24×D17—21no—
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—22no—
84C2×D4×D17—22no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—22no—
88C2×D4×D17—41no—
89C2×D4×D17—41no—
90C2×D4×D17—41no—
91C2×D4×D17—41no—
92C2×D4×D17—41no—
93C2×D4×D17—41no—
94C2×D4×D17D414yescomplemented
95C22×D68—28no—
96C22×D68—21no—
97C22×D68—21no—
98C22×D68—21no—
99C22×D68—21no—
100C22×D68—21no—
101C22×D68—44no—
102C22×D68—44no—
103C22×D68D411yescharacteristic
104C22×D68C2311yescharacteristic
105C22×D68C2311yescharacteristic
106C22×D68C2311yescharacteristic
107C22×C4×D17C2311yescharacteristic
108C22×C4×D17C2311yescharacteristic
109C2×D8×C17—22no—
110C2×D8×C17—22no—
111C2×D8×C17D414yescomplemented
112C22×C8×C17C2311yescharacteristic
113C22×C8×C17C2311yescharacteristic
114C4×D4×C17—22no—
115C4×D4×C17—22no—
116C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊C4×C17—21no—
119C2×C22⋊C4×C17—21no—
120C2×C22⋊C4×C17—21no—
121C2×C42×C17C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic17—21no—
123#10587624—22no—
124#10587624—41no—
125C2×#63228—22no—
126C2×#63228—22no—
127C2×#63228—22no—
128C2×#63228—22no—
129C2×#63228—22no—
130C2×#63228—22no—
131C2×#63228—22no—
132C2×#63228—41no—
133C2×#63228D414yescomplemented
134#10587616—28no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227D411yescharacteristic
142C2×#63227D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
145C22×#3622C2311yescharacteristic
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147D8×D17—232no—
148C2×D136—22no—
149C2×D136—22no—
150C2×D136—22no—
151C2×D136—22no—
152C2×D136—22no—
153C2×D136—41no—
154C2×C8×D17—22no—
155C2×C8×D17—22no—
156C2×C8×D17—22no—
157#10587581—22no—
158#10587581—22no—
159#10587581—22no—
160#10587581—22no—
161#10587581—41no—
162#10587581D414yescomplemented
163#10587568—28no—
164#10587568—28no—
165#10587568—44no—
166#10587560—22no—
167#10587560—22no—
168C4×D68—22no—
169C4×D68—22no—
170C17×#102—22no—
171C17×#102—22no—
172#10587503—22no—
173#10587502—21no—
174#10587492—22no—
175#10587492—41no—
176#10587491—22no—
177#10587491—22no—
178#10587491—22no—
179#10587480—22no—
180#10587480—22no—
181#10587480—41no—
182C24×C17—21no—
183C24×C17—21no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17—21no—
186C23×D17—21no—
187C23×D17—24no—
188C23×D17—24no—
189C23×D17—42no—
190C23×D17—42no—
191C23×D17—42no—
192C23×D17—42no—
193C23×D17—42no—
194C23×D17—42no—
195C23×D17—42no—
196C23×D17—42no—
197C23×D17—42no—
198C23×D17—42no—
199C23×D17—42no—
200C23×D17—42no—
201C23×D17—42no—
202C23×D17—81no—
203C23×D17—81no—
204C23×D17—81no—
205C23×D17—81no—
206C23×D17—81no—
207C23×D17—81no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17C2×D412yes—
219C2×D4×C17C2×D412yes—
220C2×D4×C17C2×D412yes—
221C2×D4×C17C2×D412yescomplemented
222C22×C4×C17—24no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—42no—
226C22×C4×C17—42no—
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D17—24no—
231C2×C22⋊D17—24no—
232C2×C22⋊D17—42no—
233C2×C22⋊D17—42no—
234C2×C22⋊D17—42no—
235C2×C22⋊D17—42no—
236C2×C22⋊D17—42no—
237C2×C22⋊D17—42no—
238C2×C22⋊D17—42no—
239C2×C22⋊D17—42no—
240C2×C22⋊D17—42no—
241C2×C22⋊D17—81no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245D4×D17—28no—
246D4×D17—28no—
247D4×D17—44no—
248D4×D17—44no—
249D4×D17—44no—
250D4×D17—44no—
251D4×D17—44no—
252D4×D17—44no—
253D4×D17—44no—
254D4×D17—44no—
255D4×D17—44no—
256D4×D17—44no—
257C2×D68—22no—
258C2×D68—22no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—21no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—24no—
272C2×D68—24no—
273C2×D68—24no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—24no—
278C2×D68—432no—
279C2×D68—42no—
280C2×D68—42no—
281C2×D68—42no—
282C2×D68—42no—
283C2×D68—42no—
284C2×D68—42no—
285C2×D68—42no—
286C2×D68—42no—
287C2×D68—81no—
288C2×D68—81no—
289C2×D68—81no—
290C2×D68D814yescomplemented
291C2×D68C2×D412yes—
292C2×D68C2×D412yes—
293C2×D68C2×D412yescomplemented
294C2×C4×D17—21no—
295C2×C4×D17—21no—
296C2×C4×D17—21no—
297C2×C4×D17—21no—
298C2×C4×D17—21no—
299C2×C4×D17—21no—
300C2×C4×D17—21no—
301C2×C4×D17—21no—
302C2×C4×D17—21no—
303C2×C4×D17—21no—
304C2×C4×D17C2×D412yes—
305C2×C4×D17C2×D412yes—
306D8×C17—28no—
307C2×C8×C17—21no—
308C2×C8×C17—21no—
309C2×C8×C17—21no—
310C2×C8×C17—21no—
311C2×C8×C17—21no—
312C2×C8×C17C2×D412yescomplemented
313C4⋊C4×C17—21no—
314C4⋊C4×C17—21no—
315C4⋊C4×C17—21no—
316C4⋊C4×C17C2×D412yes—
317C22⋊C4×C17—24no—
318C22⋊C4×C17—42no—
319C22⋊C4×C17—81no—
320C42×C17—21no—
321C42×C17—21no—
322C22⋊Dic17—42no—
323#63228—28no—
324#63228—28no—
325#63228—44no—
326#63227—24no—
327#63227—22no—
328#63227—22no—
329#63227—24no—
330#63227—42no—
331#63227—42no—
332#63227—42no—
333#63227—81no—
334C4⋊Dic17—22no—
335C4⋊Dic17—21no—
336C4⋊Dic17—21no—
337C2×#3622—21no—
338C2×#3622—21no—
339C2×#3622—21no—
340C2×#3622—21no—
341C2×#3622—21no—
342C2×#3622C2×D412yescomplemented
343D136—28no—
344D136—44no—
345C8×D17—28no—
346#23848—171nomaximal, Sylow
347C23×C17—22no—
348C23×C17—22no—
349C23×C17—22no—
350C23×C17—22no—
351C23×C17—41no—
352C23×C17—41no—
353C23×C17—41no—
354C23×C17—41no—
355C23×C17—41no—
356C23×C17—41no—
357C23×C17—41no—
358C23×C17—41no—
359C23×C17—41no—
360C23×C17—41no—
361C23×C17C22×D411yescharacteristic
362C22×D17—21no—
363C22×D17—21no—
364C22×D17—21no—
365C22×D17—21no—
366C22×D17—21no—
367C22×D17—21no—
368C22×D17—21no—
369C22×D17—21no—
370C22×D17—21no—
371C22×D17—21no—
372C22×D17—22no—
373C22×D17—22no—
374C22×D17—22no—
375C22×D17—48no—
376C22×D17—48no—
377C22×D17—48no—
378C22×D17—48no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—41no—
381C22×D17—41no—
382C22×D17—41no—
383C22×D17—41no—
384C22×D17—41no—
385C22×D17—41no—
386C22×D17—41no—
387C22×D17—41no—
388C22×D17—41no—
389C22×D17—41no—
390C22×D17—41no—
391C22×D17—41no—
392C22×D17—41no—
393C22×D17—41no—
394C22×D17—41no—
395C22×D17—41no—
396C22×D17—41no—
397C22×D17—48no—
398C22×D17—84no—
399C22×D17—84no—
400C22×D17—84no—
401C22×D17—84no—
402C22×D17—84no—
403C22×D17—84no—
404C22×D17—84no—
405C22×D17—84no—
406C22×D17—84no—
407C22×D17—84no—
408C22×D17—84no—
409C22×D17—84no—
410C22×D17—84no—
411C22×D17—84no—
412C22×D17—84no—
413C22×D17—84no—
414C22×D17#12012yes—
415C22×D17C2×D812yes—
416C22×D17C2×D812yescomplemented
417C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
418D4×C17—22no—
419D4×C17—22no—
420D4×C17—22no—
421D4×C17—22no—
422D4×C17—22no—
423D4×C17—41no—
424D4×C17—41no—
425D4×C17#12014yescomplemented
426C2×C4×C17—21no—
427C2×C4×C17—21no—
428C2×C4×C17—21no—
429C2×C4×C17—22no—
430C2×C4×C17—21no—
431C2×C4×C17—21no—
432C2×C4×C17—48no—
433C2×C4×C17—41no—
434C2×C4×C17—41no—
435C2×C4×C17—41no—
436C2×C4×C17—41no—
437C2×C4×C17—41no—
438C2×C4×C17C2×D812yescomplemented
439C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C22⋊D17—48no—
446C22⋊D17—48no—
447C22⋊D17—48no—
448C22⋊D17—84no—
449C2×Dic17—21no—
450C2×Dic17—21no—
451C2×Dic17—21no—
452C2×Dic17—21no—
453C2×Dic17—21no—
454C2×Dic17—41no—
455C2×Dic17—41no—
456C2×Dic17—41no—
457C2×Dic17#12012yes—
458D68—28no—
459D68—22no—
460D68—22no—
461D68—22no—
462D68—22no—
463D68—22no—
464D68—22no—
465D68—48no—
466D68—48no—
467D68—48no—
468D68—41no—
469D68—41no—
470D68—41no—
471D68—41no—
472D68—41no—
473D68—41no—
474D68—84no—
475D68—84no—
476C4×D17—22no—
477C4×D17—22no—
478C4×D17—22no—
479C4×D17—22no—
480C4×D17—41no—
481C4×D17—41no—
482C4×D17—41no—
483C4×D17—41no—
484C8×C17—22no—
485C8×C17—41no—
486#3622—22no—
487#3622—41no—
488C23×D8—171no—
489C2×D42—171no—
490C2×#447—171no—
491C2×#447—171no—
492C2×#447—171no—
493#2408—171no—
494#2011—171no—
495#2011—171no—
496#1999—171no—
497#1999—171no—
498#1893—171no—
499#1879—171no—
500#1879D1711yescharacteristic, complemented
501#1869—171no—
502#1786—171no—
503C22×C17—24no—
504C22×C17—42no—
505C22×C17—42no—
506C22×C17—42no—
507C22×C17—42no—
508C22×C17—42no—
509C22×C17—42no—
510C22×C17—42no—
511C22×C17—42no—
512C22×C17—42no—
513C22×C17—81no—
514C22×C17—81no—
515C22×C17—81no—
516C22×C17—81no—
517C22×C17C2×#12011yescharacteristic
518C22×C17D4211yescharacteristic
519C22×C17D4211yescharacteristic
520C22×C17C22×D811yescharacteristic
521C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
522C22×C17#57611yescharacteristic
523C22×C17#57611yescharacteristic
524C2×D17—22no—
525C2×D17—22no—
526C2×D17—22no—
527C2×D17—22no—
528C2×D17—22no—
529C2×D17—22no—
530C2×D17—22no—
531C2×D17—22no—
532C2×D17—22no—
533C2×D17—41no—
534C2×D17—41no—
535C2×D17—41no—
536C2×D17—41no—
537C2×D17—42no—
538C2×D17—42no—
539C2×D17—42no—
540C2×D17—42no—
541C2×D17—42no—
542C2×D17—42no—
543C2×D17—42no—
544C2×D17—42no—
545C2×D17—42no—
546C2×D17—816no—
547C2×D17—816no—
548C2×D17—816no—
549C2×D17—81no—
550C2×D17—81no—
551C2×D17—81no—
552C2×D17—81no—
553C2×D17—81no—
554C2×D17—81no—
555C2×D17—81no—
556C2×D17—81no—
557C2×D17—81no—
558C2×D17—81no—
559C2×D17—81no—
560C2×D17—81no—
561C2×D17#44714yescomplemented
562C4×C17—22no—
563C4×C17—42no—
564C4×C17—41no—
565C4×C17—81no—
566C4×C17C2×#12011yescharacteristic
567C4×C17#53411yescharacteristic
568C4×C17D4211yescharacteristic
569C4×C17D4211yescharacteristic
570Dic17—22no—
571Dic17—41no—
572Dic17—81no—
573C23×D4—171no—
574C23×D4—171no—
575C23×D4—171no—
576C23×D4—341no—
577C22×D8—171no—
578C22×D8—171no—
579C22×D8—171no—
580C22×D8—171no—
581C22×D8—171no—
582C22×D8—344no—
583C22×D8—344no—
584C22×D8—344no—
585C22×D8C2×D1711yescharacteristic
586C23×C8—171no—
587D42—344no—
588D42—344no—
589C2×#127—171no—
590C2×#121—171no—
591C2×#121—171no—
592C2×#121—171no—
593C2×#121—171no—
594C2×#121—341no—
595C2×#120—341no—
596C2×#120—341no—
597C2×#120—341no—
598C2×C4×D4—171no—
599C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic, complemented
600#447—344no—
601#447—344no—
602#447—344no—
603C2×#102—171no—
604C2×#102—171no—
605C2×#102—171no—
606C2×#102—171no—
607C2×#102—171no—
608C2×#102—171no—
609C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
610C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
611C2×C22⋊C8—171no—
612C2×C22⋊C8—171no—
613C2×C22⋊C8—171no—
614#394—341no—
615#392—341no—
616#390—171no—
617#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
618#380—171no—
619#379—341no—
620#340—171no—
621#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
622#336—171no—
623#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
624C2×C17—44no—
625C2×C17—82no—
626C2×C17#240311yescharacteristic
627C2×C17C2×#44711yescharacteristic
628C2×C17#300811yescharacteristic
629C2×C17#326411yescharacteristic
630C2×C17#326411yescharacteristic
631C2×C17D4×D811yescharacteristic
632C2×C17D4×D811yescharacteristic
633D17—24no—
634D17—42no—
635D17—82no—
636D17—82no—
637D17—82no—
638C25—341no—
639C25—341no—
640C25—341no—
641C22×D4—174no—
642C22×D4—171no—
643C22×D4—171no—
644C22×D4—171no—
645C22×D4—171no—
646C22×D4—341no—
647C22×D4—341no—
648C22×D4—348no—
649C22×D4—341no—
650C22×D4—342no—
651C22×D4—342no—
652C22×D4—342no—
653C22×D4—341no—
654C22×D4—341no—
655C22×D4—341no—
656C22×D4—342no—
657C22×D4—342no—
658C22×D4—342no—
659C22×D4—342no—
660C22×D4—342no—
661C22×D4—342no—
662C22×D4—342no—
663C22×D4—342no—
664C22×D4—341no—
665C22×D4—341no—
666C22×D4—341no—
667C22×D4—684no—
668C22×D4—684no—
669C22×D4—681no—
670C22×D4—681no—
671C22×D4—681no—
672C22×D4—681no—
673C22×D4—681no—
674C22×D4—681no—
675C22×D4C22×D1711yescharacteristic
676C22×D4C22×D1711yescharacteristic
677C23×C4—21no—
678C23×C4—171no—
679C23×C4—171no—
680C2×D8—22no—
681C2×D8—22no—
682C2×D8—174no—
683C2×D8—342no—
684C2×D8—342no—
685C2×D8—342no—
686C2×D8—342no—
687C2×D8—342no—
688C2×D8—3432no—
689C2×D8—342no—
690C2×D8—342no—
691C2×D8—342no—
692C2×D8—342no—
693C2×D8—342no—
694C2×D8—342no—
695C2×D8—342no—
696C2×D8—681no—
697C2×D8—681no—
698C2×D8D6814yescomplemented
699C22×C8—171no—
700C22×C8—171no—
701C22×C8—342no—
702C22×C8—342no—
703C22×C8—342no—
704C22×C8C22×D1711yescharacteristic
705C22×C8C22×D1711yescharacteristic
706#127—342no—
707#127—342no—
708#121—174no—
709#121—342no—
710#121—342no—
711#121—348no—
712#121—342no—
713#121—342no—
714#121—342no—
715#121—681no—
716#121—681no—
717#120—348no—
718#120—348no—
719#120—684no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—342no—
723C4×D4—342no—
724C2×C4⋊C4—171no—
725C2×C4⋊C4—171no—
726C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—171no—
732C2×C22⋊C4—171no—
733C2×C22⋊C4—341no—
734C2×C22⋊C4—341no—
735C2×C22⋊C4—341no—
736C2×C22⋊C4—341no—
737C2×C22⋊C4—341no—
738C2×C22⋊C4—341no—
739C2×C22⋊C4—341no—
740C2×C42C22×D1711yescharacteristic
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—342no—
744#102—342no—
745#102—342no—
746#102—342no—
747#102—681no—
748#102—681no—
749C22⋊C8—342no—
750C22⋊C8—342no—
751C22⋊C8—342no—
752#95—341no—
753C17#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—171no—
757C24—171no—
758C24—344no—
759C24—344no—
760C24—341no—
761C24—341no—
762C24—341no—
763C24—682no—
764C24—682no—
765C24—682no—
766C24—682no—
767C24—682no—
768C24—682no—
769C24—682no—
770C24—682no—
771C24—682no—
772C24—682no—
773C24—682no—
774C24—682no—
775C24—682no—
776C24—1361no—
777C24—1361no—
778C24—1361no—
779C24—1361no—
780C24—1361no—
781C24—1361no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—172no—
791C2×D4—172no—
792C2×D4—172no—
793C2×D4—174no—
794C2×D4—342no—
795C2×D4—342no—
796C2×D4—344no—
797C2×D4—344no—
798C2×D4—344no—
799C2×D4—344no—
800C2×D4—344no—
801C2×D4—348no—
802C2×D4—348no—
803C2×D4—344no—
804C2×D4—341no—
805C2×D4—341no—
806C2×D4—341no—
807C2×D4—341no—
808C2×D4—341no—
809C2×D4—341no—
810C2×D4—341no—
811C2×D4—341no—
812C2×D4—341no—
813C2×D4—341no—
814C2×D4—341no—
815C2×D4—341no—
816C2×D4—341no—
817C2×D4—341no—
818C2×D4—341no—
819C2×D4—682no—
820C2×D4—6832no—
821C2×D4—682no—
822C2×D4—682no—
823C2×D4—682no—
824C2×D4—682no—
825C2×D4—682no—
826C2×D4—682no—
827C2×D4—682no—
828C2×D4—684no—
829C2×D4—684no—
830C2×D4—684no—
831C2×D4—684no—
832C2×D4—684no—
833C2×D4—684no—
834C2×D4—682no—
835C2×D4—682no—
836C2×D4—682no—
837C2×D4—682no—
838C2×D4—682no—
839C2×D4—682no—
840C2×D4—684no—
841C2×D4—684no—
842C2×D4—684no—
843C2×D4—684no—
844C2×D4—682no—
845C2×D4—682no—
846C2×D4—682no—
847C2×D4—1361no—
848C2×D4—1361no—
849C2×D4—1361no—
850C2×D4—1361no—
851C2×D4C2×D6812yes—
852C2×D4C2×D6812yescomplemented
853C2×D4D4×D1712yes—
854C2×D4D4×D1712yes—
855C22×C4—24no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—171no—
861C22×C4—172no—
862C22×C4—172no—
863C22×C4—171no—
864C22×C4—341no—
865C22×C4—341no—
866C22×C4—341no—
867C22×C4—341no—
868C22×C4—341no—
869C22×C4—341no—
870C22×C4—341no—
871C22×C4—341no—
872C22×C4—341no—
873C22×C4—341no—
874C22×C4—341no—
875C22×C4D4×D1711yescharacteristic
876C22×C4D4×D1711yescharacteristic
877C22×C4C23×D1711yescharacteristic
878D8—28no—
879D8—348no—
880D8—348no—
881D8—348no—
882D8—684no—
883D8—684no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—172no—
890C2×C8—348no—
891C2×C8—341no—
892C2×C8—341no—
893C2×C8—341no—
894C2×C8—341no—
895C2×C8—341no—
896C2×C8C2×D6812yescomplemented
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—342no—
901C4⋊C4—341no—
902C4⋊C4—341no—
903C4⋊C4D4×D1712yes—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—81no—
907C22⋊C4—342no—
908C22⋊C4—344no—
909C22⋊C4—342no—
910C22⋊C4—344no—
911C22⋊C4—682no—
912C22⋊C4—682no—
913C22⋊C4—682no—
914C22⋊C4—682no—
915C22⋊C4—1361no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—172no—
933C23—172no—
934C23—172no—
935C23—172no—
936C23—341no—
937C23—341no—
938C23—341no—
939C23—341no—
940C23—341no—
941C23—341no—
942C23—341no—
943C23—341no—
944C23—341no—
945C23—341no—
946C23—342no—
947C23—342no—
948C23—342no—
949C23—688no—
950C23—688no—
951C23—688no—
952C23—688no—
953C23—688no—
954C23—681no—
955C23—681no—
956C23—681no—
957C23—681no—
958C23—681no—
959C23—681no—
960C23—681no—
961C23—681no—
962C23—681no—
963C23—681no—
964C23—681no—
965C23—681no—
966C23—681no—
967C23—681no—
968C23—681no—
969C23—681no—
970C23—681no—
971C23—681no—
972C23—1364no—
973C23—1364no—
974C23—1364no—
975C23—1364no—
976C23—1364no—
977C23—1364no—
978C23—1364no—
979C23—1364no—
980C23—1364no—
981C23—1364no—
982C23—1364no—
983C23—1364no—
984C23—1364no—
985C23—1364no—
986C23—1364no—
987C23—1364no—
988C23C2×D4×D1711yescharacteristic
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—348no—
997D4—342no—
998D4—342no—
999D4—342no—
1000D4—342no—
1001D4—342no—
1002D4—342no—
1003D4—688no—
1004D4—688no—
1005D4—688no—
1006D4—688no—
1007D4—688no—
1008D4—688no—
1009D4—681no—
1010D4—681no—
1011D4—681no—
1012D4—681no—
1013D4—681no—
1014D4—681no—
1015D4—1364no—
1016D4—1364no—
1017D4—1364no—
1018D4#1058756814yescomplemented
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—48no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—172no—
1032C2×C4—341no—
1033C2×C4—341no—
1034C2×C4—342no—
1035C2×C4—342no—
1036C2×C4—342no—
1037C2×C4—342no—
1038C2×C4—341no—
1039C2×C4—341no—
1040C2×C4—341no—
1041C2×C4—681no—
1042C2×C4—681no—
1043C2×C4—681no—
1044C2×C4—681no—
1045C2×C4—681no—
1046C2×C4—681no—
1047C2×C4—681no—
1048C2×C4D8×D1712yescomplemented
1049C2×C4C22×D6811yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1051C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1052C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1053C2×C4#1058769611yescharacteristic
1054C2×C4#1058769611yescharacteristic
1055C8—22no—
1056C8—41no—
1057C8—342no—
1058C8—681no—
1059C22—24no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—174no—
1074C22—342no—
1075C22—342no—
1076C22—342no—
1077C22—342no—
1078C22—342no—
1079C22—342no—
1080C22—342no—
1081C22—342no—
1082C22—342no—
1083C22—681no—
1084C22—681no—
1085C22—681no—
1086C22—681no—
1087C22—682no—
1088C22—682no—
1089C22—682no—
1090C22—682no—
1091C22—682no—
1092C22—682no—
1093C22—682no—
1094C22—682no—
1095C22—682no—
1096C22—13616no—
1097C22—13616no—
1098C22—13616no—
1099C22—1361no—
1100C22—1361no—
1101C22—1361no—
1102C22—1361no—
1103C22—1361no—
1104C22—1361no—
1105C22—1361no—
1106C22—1361no—
1107C22—1361no—
1108C22—1361no—
1109C22—1361no—
1110C22—1361no—
1111C22#120×D1711yescharacteristic
1112C22#1176344311yescharacteristic
1113C22D4×D6811yescharacteristic
1114C22C2×D8×D1711yescharacteristic
1115C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1116C22#1176361111yescharacteristic
1117C22#1176361311yescharacteristic
1118C4—22no—
1119C4—41no—
1120C4—42no—
1121C4—81no—
1122C4—342no—
1123C4—681no—
1124C4—1361no—
1125C4C2×#1058756811yescharacteristic
1126C4#1176337011yescharacteristic
1127C4#1176344311yescharacteristic
1128C4D4×D6811yescharacteristic
1129C2—44no—
1130C2—82no—
1131C2—344no—
1132C2—682no—
1133C2—1362no—
1134C2—1362no—
1135C2—1362no—
1136C2#1453209611yescharacteristic
1137C2D17×#44711yescharacteristic
1138C2#1453804911yescharacteristic
1139C2#1454026611yescharacteristic
1140C2#1454027011yescharacteristic
1141C2#1454045611yescharacteristic
1142C2D8×D6811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1879C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1879D17
hypocenterC17#23848
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D17C2semidirect
2. C2×D4×D68C2semidirect
3. C2×#11762944C2semidirect
4. C2×#11762944C2semidirect
5. C2×#11762941C2semidirect
6. #14532138C2semidirect
7. #14529857C2semidirect
8. #14529854C2semidirect
9. #14529783C2semidirect
10. #14529781C2semidirect
11. #14529211C2semidirect
12. #14529132C2semidirect
13. #14529075C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#1879C2semidirect
18. C22×D4×D17C22semidirect
19. C22×D4×D17C22semidirect
20. C22×D136C22semidirect
21. C22×D136C22semidirect
23. C22×#63228C22semidirect
24. C22×#63228C22semidirect
28. C22×C8×D17C22semidirect
31. C2×#10587560C22semidirect
33. C2×#10587581C22semidirect
34. C2×#10587581C22semidirect
36. C2×#10587624C22semidirect
44. C2×#10587492C22semidirect
45. C2×#10587492C22semidirect
46. C2×#10587503C22semidirect
47. C2×#10587480C22semidirect
48. C2×#10587480C22semidirect
49. C2×#10587480C22semidirect
50. C2×#10587491C22semidirect
51. C2×#10587491C22semidirect
52. C2×#10587491C22semidirect
55. #11762711C22semidirect
56. #11762666C22semidirect
58. #11762571C22semidirect
59. #11762564C22semidirect
61. C2×C4×D4×C17C22semidirect
62. C2×C17×#102C22semidirect
63. C2×C17×#102C22semidirect
64. C17×#390C22semidirect
65. C17×#340C22semidirect
66. C17×#336C22semidirect
94. C2×D4×D17D4semidirect
111. C2×D8×C17D4semidirect
133. C2×#63228D4semidirect
162. #10587581D4semidirect
221. C2×D4×C17C2×D4semidirect
290. C2×D68D8semidirect
293. C2×D68C2×D4semidirect
312. C2×C8×C17C2×D4semidirect
342. C2×#3622C2×D4semidirect
416. C22×D17C2×D8semidirect
425. D4×C17#120semidirect
438. C2×C4×C17C2×D8semidirect
500. #1879D17semidirect
561. C2×D17#447semidirect
599. C2×C4×D4C2×D17semidirect
609. C2×#102C2×D17semidirect
610. C2×#102C2×D17semidirect
617. #390C2×D17semidirect
621. #340C2×D17semidirect
623. #336C2×D17semidirect
698. C2×D8D68semidirect
753. C17#23848semidirect
852. C2×D4C2×D68semidirect
896. C2×C8C2×D68semidirect
1018. D4#10587568semidirect
1048. C2×C4D8×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D172
C2×D4×D682
C2×#117629442
C2×#117629412
#145321382
#145298572
#145298542
#145297832
#145297812
#145292112
#145291322
#145290752
#145287132
C17×#18792
#2384817