Finite Group Databasebeta

← #17065322

Subgroups — #17065322

Order 4352.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#63228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762943C212yesmaximal, complemented
3C2×#11762942C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529855C212yesmaximal, complemented
6#14529780C212yesmaximal, complemented
7#14529213C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529132C212yesmaximal, complemented
9#14529077C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×D42×C17C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D68C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#63228—28no—
14C22×#63228—24no—
15C22×#63228C2212yes—
16C22×#63228C2212yescomplemented
17C22×#63228C2212yescomplemented
18C23×#3622C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#10587616C2212yescomplemented
20C2×#10587623—21no—
21#11762943—28no—
22#11762942—24no—
23C2×#10587503C2212yescomplemented
24C2×#10587503C2212yescomplemented
25C2×#10587503C2212yescomplemented
26C2×#10587480C2212yescomplemented
27C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊#3622C2212yescomplemented
29#11762726—21no—
30#11762718—21no—
31#11762711C2212yescomplemented
32#11762669C2211yescharacteristic, complemented
33#11762664—21no—
34#11762571C2212yescomplemented
35#11762564C2212yescomplemented
36C23×D4×C17—21no—
37C23×D4×C17C2211yescharacteristic
38C23×D4×C17C2211yescharacteristic, complemented
39D42×C17—24no—
40D42×C17—24no—
41C2×C17×#127C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C17×#121—21no—
43C2×C17×#121C2211yescharacteristic
44C2×C17×#121C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C17×#120—21no—
46C2×C17×#120—21no—
47C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
48C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic, complemented
49C25×C17—21no—
50C25×C17—21no—
51C24×D17—21no—
52C22×D4×C17—24no—
53C22×D4×C17—28no—
54C22×D4×C17—21no—
55C22×D4×C17—21no—
56C22×D4×C17—22no—
57C22×D4×C17—22no—
58C22×D4×C17—24no—
59C22×D4×C17—21no—
60C22×D4×C17—21no—
61C22×D4×C17—21no—
62C22×D4×C17—22no—
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17—42no—
65C22×D4×C17—42no—
66C22×D4×C17—44no—
67C22×D4×C17—44no—
68C22×D4×C17D411yescharacteristic
69C22×D4×C17D414yescomplemented
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17—21no—
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—22no—
77C22×D68—22no—
78C22×D68—24no—
79C22×D68—22no—
80C22×D68—21no—
81C22×D68—42no—
82C22×D68C2312yes—
83C17×#127—22no—
84C17×#127—22no—
85C17×#121—28no—
86C17×#121—22no—
87C17×#121—22no—
88C17×#121—22no—
89C17×#121D414yescomplemented
90C17×#120—28no—
91C17×#120—28no—
92C4×D4×C17—22no—
93C4×D4×C17—22no—
94C4×D4×C17—22no—
95C4×D4×C17—22no—
96C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
103C2×C42×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105#10587623—44no—
106C2×#63228—232no—
107C2×#63228—24no—
108C2×#63228—24no—
109C2×#63228—24no—
110C2×#63228—24no—
111C2×#63228—24no—
112C2×#63228—24no—
113C2×#63228—24no—
114C2×#63228—42no—
115C2×#63228D418yescomplemented
116#10587616—24no—
117#10587616—42no—
118C2×#63227—22no—
119C2×#63227—22no—
120C2×#63227—22no—
121C2×C4⋊Dic17C2312yes—
122C22×#3622—24no—
123C22×#3622—22no—
124C22×#3622C2312yes—
125C22×#3622C2312yes—
126#10587503—24no—
127#10587503—24no—
128#10587503—42no—
129#10587502—21no—
130C22⋊#3622—24no—
131C22⋊#3622—22no—
132#10587480—24no—
133C24×C17—21no—
134C24×C17—24no—
135C24×C17—21no—
136C24×C17—21no—
137C24×C17—24no—
138C24×C17—44no—
139C24×C17—44no—
140C24×C17—42no—
141C24×C17—42no—
142C24×C17—42no—
143C24×C17—42no—
144C24×C17—82no—
145C24×C17—82no—
146C24×C17C2×D411yescharacteristic
147C24×C17C2×D411yescharacteristic
148C23×D17—22no—
149C23×D17—44no—
150C23×D17—42no—
151C23×D17—42no—
152C23×D17—42no—
153C23×D17—82no—
154C2×D4×C17—22no—
155C2×D4×C17—22no—
156C2×D4×C17—28no—
157C2×D4×C17—24no—
158C2×D4×C17—24no—
159C2×D4×C17—24no—
160C2×D4×C17—24no—
161C2×D4×C17—24no—
162C2×D4×C17—24no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—22no—
165C2×D4×C17—22no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—22no—
169C2×D4×C17—22no—
170C2×D4×C17—22no—
171C2×D4×C17—44no—
172C2×D4×C17—48no—
173C2×D4×C17—44no—
174C2×D4×C17—44no—
175C2×D4×C17—42no—
176C2×D4×C17—48no—
177C2×D4×C17—432no—
178C2×D4×C17—44no—
179C2×D4×C17—42no—
180C2×D4×C17—42no—
181C2×D4×C17—42no—
182C2×D4×C17—42no—
183C2×D4×C17—44no—
184C2×D4×C17—42no—
185C2×D4×C17—82no—
186C2×D4×C17D814yescomplemented
187C2×D4×C17C2×D414yes—
188C2×D4×C17C2×D412yes—
189C2×D4×C17C2×D412yes—
190C2×D4×C17C2×D412yes—
191C22×C4×C17—22no—
192C22×C4×C17—22no—
193C22×C4×C17—24no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—22no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—22no—
199C22×C4×C17—42no—
200C22×C4×C17—42no—
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C17C2×D412yes—
205C22×C4×C17C2×D412yes—
206C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D17—44no—
209C2×C22⋊D17—44no—
210C2×C22⋊D17—82no—
211C22×Dic17—22no—
212C2×D68—28no—
213C2×D68—22no—
214C2×D68—22no—
215C2×D68—22no—
216C2×D68—22no—
217C2×D68—22no—
218C2×D68—48no—
219C2×D68—44no—
220C2×D68—44no—
221C2×D68—42no—
222C2×D68C2×D414yescomplemented
223C4⋊C4×C17—22no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17C2×D412yes—
226C22⋊C4×C17—24no—
227C22⋊C4×C17—24no—
228C22⋊C4×C17—22no—
229C22⋊C4×C17—24no—
230C22⋊C4×C17—22no—
231C42×C17—21no—
232C42×C17—21no—
233C22⋊Dic17—42no—
234#63228—216no—
235#63228—216no—
236#63228—48no—
237#63227—44no—
238#63227—44no—
239#63227—82no—
240C4⋊Dic17—22no—
241C4⋊Dic17—22no—
242C2×#3622—28no—
243C2×#3622—22no—
244C2×#3622—22no—
245C2×#3622—22no—
246C2×#3622—22no—
247C2×#3622—22no—
248C2×#3622C2×D414yescomplemented
249#23848—171nomaximal, Sylow
250C23×C17—22no—
251C23×C17—22no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—22no—
254C23×C17—22no—
255C23×C17—24no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—22no—
258C23×C17—22no—
259C23×C17—22no—
260C23×C17—48no—
261C23×C17—48no—
262C23×C17—48no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—42no—
266C23×C17—42no—
267C23×C17—42no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—42no—
273C23×C17—42no—
274C23×C17—48no—
275C23×C17—84no—
276C23×C17—88no—
277C23×C17—88no—
278C23×C17—88no—
279C23×C17—84no—
280C23×C17—88no—
281C23×C17#12012yes—
282C23×C17C2×D812yes—
283C23×C17C2×D812yescomplemented
284C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
285C23×C17C22×D411yescharacteristic
286C22×D17—24no—
287C22×D17—48no—
288C22×D17—42no—
289C22×D17—42no—
290C22×D17—42no—
291C22×D17—42no—
292C22×D17—42no—
293C22×D17—42no—
294C22×D17—88no—
295C22×D17—88no—
296C22×D17—84no—
297C22×D17—84no—
298D4×C17—28no—
299D4×C17—22no—
300D4×C17—22no—
301D4×C17—22no—
302D4×C17—24no—
303D4×C17—24no—
304D4×C17—48no—
305D4×C17—48no—
306D4×C17—48no—
307D4×C17—48no—
308D4×C17—48no—
309D4×C17—41no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17—42no—
312D4×C17—84no—
313D4×C17#12014yescomplemented
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—24no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—48no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—42no—
331C2×C4×C17#12012yes—
332C2×C4×C17C2×D812yescomplemented
333C2×C4×C17C22×D412yes—
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
337C22⋊D17—88no—
338C2×Dic17—42no—
339C2×Dic17—42no—
340C2×Dic17—42no—
341D68—24no—
342D68—24no—
343D68—48no—
344D68—42no—
345D68—42no—
346#3622—24no—
347#3622—42no—
348C23×D8—171no—
349C2×D42D1711yescharacteristic, complemented
350C2×#447—172no—
351C2×#447—171no—
352#2408—171no—
353#2011—172no—
354#1999—172no—
355#1893—171no—
356#1879—172no—
357#1869—171no—
358#1786—171no—
359C22×C17—22no—
360C22×C17—22no—
361C22×C17—24no—
362C22×C17—24no—
363C22×C17—24no—
364C22×C17—22no—
365C22×C17—24no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—42no—
371C22×C17—44no—
372C22×C17—44no—
373C22×C17—42no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—42no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—816no—
380C22×C17—816no—
381C22×C17—82no—
382C22×C17—82no—
383C22×C17—82no—
384C22×C17—82no—
385C22×C17#44714yescomplemented
386C22×C17C2×#12011yescharacteristic
387C22×C17D4212yes—
388C22×C17C22×D811yescharacteristic
389C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C17#57612yes—
391C2×D17—44no—
392C2×D17—44no—
393C2×D17—44no—
394C2×D17—816no—
395C2×D17—82no—
396C2×D17—82no—
397C2×D17—82no—
398C2×D17—82no—
399C4×C17—22no—
400C4×C17—22no—
401C4×C17—41no—
402C4×C17—42no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17C2×#12011yescharacteristic
405C4×C17#53411yescharacteristic
406C4×C17D4212yes—
407Dic17—82no—
408C23×D4—21no—
409C23×D4—171no—
410C23×D4C2×D1711yescharacteristic
411C23×D4C2×D1711yescharacteristic, complemented
412C22×D8—172no—
413C22×D8—172no—
414C22×D8—172no—
415C22×D8—348no—
416C22×D8—344no—
417C23×C8—171no—
418D42—24no—
419D42—24no—
420C2×#127C2×D1711yescharacteristic, complemented
421C2×#121—21no—
422C2×#121—172no—
423C2×#121C2×D1711yescharacteristic
424C2×#121C2×D1711yescharacteristic, complemented
425C2×#120—21no—
426C2×#120—21no—
427C2×#120—341no—
428C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
429C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic, complemented
430#447—348no—
431#447—344no—
432C2×#102—172no—
433C2×#102—172no—
434C2×#102—172no—
435C2×#102—172no—
436C2×C22⋊C8—172no—
437C2×C22⋊C8—171no—
438#394—341no—
439#392—341no—
440#390—172no—
441#380—171no—
442#379—341no—
443#340—172no—
444#336—172no—
445C2×C17—24no—
446C2×C17—42no—
447C2×C17—44no—
448C2×C17—82no—
449C2×C17—82no—
450C2×C17#240311yescharacteristic
451C2×C17C2×#44711yescharacteristic
452C2×C17#300811yescharacteristic
453C2×C17#326412yes—
454C2×C17D4×D812yes—
455D17—84no—
456C25—21no—
457C25—21no—
458C25—341no—
459C22×D4—24no—
460C22×D4—28no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—24no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—42no—
472C22×D4—42no—
473C22×D4—44no—
474C22×D4—44no—
475C22×D4—172no—
476C22×D4—344no—
477C22×D4—342no—
478C22×D4—342no—
479C22×D4—342no—
480C22×D4—341no—
481C22×D4—682no—
482C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
483C22×D4C22⋊D1714yescomplemented
484C22×D4C22×D1711yescharacteristic
485C22×D4C22×D1711yescharacteristic
486C22×D4C22×D1711yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4C22×D1711yescharacteristic
489C23×C4C22×D1711yescharacteristic
490C2×D8—178no—
491C2×D8—344no—
492C2×D8—344no—
493C2×D8—3432no—
494C2×D8—344no—
495C2×D8—344no—
496C2×D8—344no—
497C2×D8—344no—
498C2×D8—344no—
499C2×D8—682no—
500C22×C8—172no—
501C22×C8—172no—
502C22×C8—344no—
503C22×C8—342no—
504#127—22no—
505#127—22no—
506#121—28no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—344no—
511#121—682no—
512#121C22⋊D1714yescomplemented
513#120—28no—
514#120—28no—
515#120—684no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C2×C4⋊C4—172no—
521C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—341no—
527C2×C22⋊C4—342no—
528C2×C22⋊C4—342no—
529C2×C22⋊C4—342no—
530C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
531C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
532C2×C42C22×D1711yescharacteristic
533#102—344no—
534#102—344no—
535#102—344no—
536#102—682no—
537C22⋊C8—344no—
538C22⋊C8—342no—
539#95—341no—
540C17#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
541C24—21no—
542C24—24no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—24no—
546C24—44no—
547C24—44no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—82no—
553C24—82no—
554C24—342no—
555C24—684no—
556C24—682no—
557C24—682no—
558C24—682no—
559C24—1362no—
560C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
561C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—28no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—48no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—48no—
585C2×D4—432no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—174no—
595C2×D4—348no—
596C2×D4—342no—
597C2×D4—342no—
598C2×D4—342no—
599C2×D4—342no—
600C2×D4—342no—
601C2×D4—688no—
602C2×D4—684no—
603C2×D4—684no—
604C2×D4—684no—
605C2×D4—684no—
606C2×D4—682no—
607C2×D4—1362no—
608C2×D4#6322814yescomplemented
609C2×D4D4×D1714yes—
610C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
611C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
612C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—342no—
624C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
627C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
628C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
630C22×C4C23×D1711yescharacteristic
631D8—3416no—
632D8—3416no—
633D8—688no—
634C2×C8—174no—
635C2×C8—348no—
636C2×C8—342no—
637C2×C8—342no—
638C2×C8—342no—
639C2×C8—342no—
640C2×C8—342no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—342no—
644C4⋊C4—342no—
645C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—684no—
652C22⋊C4—682no—
653C22⋊C4—684no—
654C22⋊C4—1362no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—21no—
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—24no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—48no—
668C23—48no—
669C23—48no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—42no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—48no—
682C23—84no—
683C23—88no—
684C23—88no—
685C23—88no—
686C23—84no—
687C23—88no—
688C23—344no—
689C23—688no—
690C23—682no—
691C23—682no—
692C23—682no—
693C23—682no—
694C23—682no—
695C23—682no—
696C23—1368no—
697C23—1368no—
698C23—1364no—
699C23—1364no—
700C23C2×#6322812yes—
701C23C2×#6322812yescomplemented
702C23#1058761812yes—
703C23#1058763912yes—
704C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
705D4—28no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—24no—
710D4—24no—
711D4—48no—
712D4—48no—
713D4—48no—
714D4—48no—
715D4—48no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—42no—
719D4—84no—
720D4—344no—
721D4—344no—
722D4—688no—
723D4—682no—
724D4—682no—
725D4—1368no—
726D4#1058762314yescomplemented
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—48no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—682no—
745C2×C4—682no—
746C2×C4—682no—
747C2×C4C2×#6322812yescomplemented
748C2×C4#1058763912yes—
749C2×C4C2×D4×D1712yes—
750C2×C4#1058769112yes—
751C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
752C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
753C8—344no—
754C8—682no—
755C22—22no—
756C22—24no—
757C22—24no—
758C22—22no—
759C22—24no—
760C22—22no—
761C22—24no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—44no—
765C22—42no—
766C22—44no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—816no—
776C22—816no—
777C22—82no—
778C22—82no—
779C22—82no—
780C22—82no—
781C22—684no—
782C22—684no—
783C22—684no—
784C22—13616no—
785C22—1362no—
786C22—1362no—
787C22—1362no—
788C22—1362no—
789C22#1176294314yescomplemented
790C22C2×#1058763911yescharacteristic
791C22D4×C22⋊D1712yes—
792C22C22×#6322811yescharacteristic
793C22C2×#1058761811yescharacteristic
794C22#1176361212yes—
795C4—22no—
796C4—22no—
797C4—41no—
798C4—42no—
799C4—41no—
800C4—1362no—
801C4C2×#1058762311yescharacteristic
802C4#1176336811yescharacteristic
803C4D4×C22⋊D1712yes—
804C2—24no—
805C2—42no—
806C2—44no—
807C2—82no—
808C2—82no—
809C2—1364no—
810C2#1453209411yescharacteristic
811C2C2×#1176294311yescharacteristic
812C2#1453805211yescharacteristic
813C2#1454026012yes—
814C2D4×#6322812yes—
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×D42×C17C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×D42D17
hypocenterC17#23848
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#63228C2semidirect
2. C2×#11762943C2semidirect
3. C2×#11762942C2semidirect
4. #14532140C2semidirect
5. #14529855C2semidirect
6. #14529780C2semidirect
7. #14529213C2semidirect
8. #14529132C2semidirect
9. #14529077C2semidirect
10. #14528715C2semidirect
11. C2×D42×C17C2semidirect
12. C23×D68C22semidirect
16. C22×#63228C22semidirect
17. C22×#63228C22semidirect
18. C23×#3622C22semidirect
19. C2×#10587616C22semidirect
23. C2×#10587503C22semidirect
24. C2×#10587503C22semidirect
25. C2×#10587503C22semidirect
26. C2×#10587480C22semidirect
27. C2×C22⋊#3622C22semidirect
28. C2×C22⋊#3622C22semidirect
31. #11762711C22semidirect
32. #11762669C22semidirect
34. #11762571C22semidirect
35. #11762564C22semidirect
38. C23×D4×C17C22semidirect
41. C2×C17×#127C22semidirect
44. C2×C17×#121C22semidirect
48. C2×C4×D4×C17C22semidirect
69. C22×D4×C17D4semidirect
89. C17×#121D4semidirect
115. C2×#63228D4semidirect
186. C2×D4×C17D8semidirect
222. C2×D68C2×D4semidirect
248. C2×#3622C2×D4semidirect
283. C23×C17C2×D8semidirect
313. D4×C17#120semidirect
332. C2×C4×C17C2×D8semidirect
349. C2×D42D17semidirect
385. C22×C17#447semidirect
411. C23×D4C2×D17semidirect
420. C2×#127C2×D17semidirect
424. C2×#121C2×D17semidirect
429. C2×C4×D4C2×D17semidirect
483. C22×D4C22⋊D17semidirect
512. #121C22⋊D17semidirect
540. C17#23848semidirect
608. C2×D4#63228semidirect
701. C23C2×#63228semidirect
726. D4#10587623semidirect
747. C2×C4C2×#63228semidirect
789. C22#11762943semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#632282
C2×#117629432
C2×#117629422
#145321402
#145298552
#145297802
#145292132
#145291322
#145290772
#145287152
C2×D42×C172
#2384817