Finite Group Databasebeta

← #17065326

Subgroups — #17065326

Order 4352.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763443C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532145C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529873C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D68C2211yescharacteristic
18C22×D4×D17—21no—
19C22×D4×D17C2211yescharacteristic
20C22×#63219C2211yescharacteristic
21C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#63230C2211yescharacteristic
24C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
25C2×SD16×D17—24no—
26C2×SD16×D17—24no—
27C2×SD16×D17—24no—
28C22×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
29#11763443—24no—
30#11763443—24no—
31C2×#10587626C2211yescharacteristic
32C2×#10587610C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587581C2211yescharacteristic
34C2×#10587570—21no—
35C2×#10587568—21no—
36C2×#10587623—21no—
37C2×#10587579C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
39#11762962—24no—
40#11762959—24no—
41#11762949—24no—
42C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
50#11762729—21no—
51#11762721—21no—
52#11762716C2211yescharacteristic, complemented
53#11762714C2211yescharacteristic, complemented
54#11762685—21no—
55#11762680—21no—
56#11762666C2211yescharacteristic, complemented
57#11762571C2211yescharacteristic, complemented
58#11762563C2211yescharacteristic, complemented
59#11762563C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C24×D17—21no—
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17—21no—
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C2×Q8×D17—22no—
78C2×Q8×D17—22no—
79C2×Q8×D17—22no—
80C2×Q8×D17—22no—
81C2×Q8×D17—41no—
82C2×Q8×D17—41no—
83C2×D4×D17—28no—
84C2×D4×D17—22no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—41no—
88C2×D4×D17—41no—
89C2×D4×D17—44no—
90C2×D4×D17—44no—
91C2×D4×D17D414yes—
92C22×D68—21no—
93C22×D68—21no—
94C22×D68—22no—
95C22×D68—22no—
96C22×D68—22no—
97C22×D68—22no—
98C22×D68—41no—
99C22×D68—41no—
100C22×D68C2311yescharacteristic
101C22×D68C2311yescharacteristic
102C22×C4×D17—21no—
103C22×C4×D17—21no—
104C22×C4×D17C2311yescharacteristic
105C22×Dic34—21no—
106C22×Dic34C2311yescharacteristic
107C2×SD16×C17—22no—
108C2×SD16×C17—22no—
109C2×SD16×C17—22no—
110C22×C8×C17C2311yescharacteristic
111C22×C8×C17C2311yescharacteristic
112C17×C22⋊Q8—22no—
113C17×C22⋊Q8—41no—
114C17×#121—22no—
115C17×#121—22no—
116C2×C4⋊C4×C17—21no—
117C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊C4×C17—21no—
120C2×C22⋊C4×C17—21no—
121C2×C22⋊Dic17—21no—
122C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
123C2×#63230—22no—
124C2×#63230—22no—
125C2×#63230—22no—
126C2×#63230—22no—
127C2×#63230—41no—
128C2×#63230D414yescomplemented
129#10587626—22no—
130#10587626—22no—
131#10587623—28no—
132C2×#63229—22no—
133C2×#63229—22no—
134C2×#63229—22no—
135C4×C22⋊D17—22no—
136C4×C22⋊D17—22no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
142#10587610—22no—
143#10587610—41no—
144C2×#63225—21no—
145C2×#63225D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148C22×#3622C2311yescharacteristic
149SD16×D17—232no—
150C2×#63219—22no—
151C2×#63219—22no—
152C2×#63219—22no—
153C2×#63219—22no—
154C2×#63219—41no—
155C2×#63219D414yescomplemented
156C2×C8×D17—22no—
157C2×C8×D17—22no—
158C2×C8×D17—22no—
159#10587581—22no—
160#10587581D414yes—
161#10587579—22no—
162#10587579—22no—
163#10587570—28no—
164#10587568—28no—
165C17×#103—22no—
166C17×#102—41no—
167C17×C22⋊C8—22no—
168#10587503—41no—
169#10587502—21no—
170#10587502—21no—
171#10587502—21no—
172#10587502—21no—
173#10587502—21no—
174C22⋊#3622—22no—
175#10587492—22no—
176#10587492—22no—
177#10587491—22no—
178#10587481—22no—
179#10587480—22no—
180#10587480—22no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17C2×D411yescharacteristic
183C23×D17—21no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17—24no—
186C23×D17—24no—
187C23×D17—42no—
188C23×D17—42no—
189C23×D17—42no—
190C23×D17—42no—
191C23×D17—42no—
192C23×D17—42no—
193C23×D17—42no—
194C23×D17—42no—
195C23×D17—81no—
196C23×D17—81no—
197C23×D17—81no—
198C23×D17—81no—
199C23×D17C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17C2×D412yescomplemented
206C2×D4×C17—24no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—42no—
213C2×D4×C17—42no—
214C2×D4×C17C2×D412yes—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D17—22no—
227C2×C22⋊D17—22no—
228C2×C22⋊D17—24no—
229C2×C22⋊D17—24no—
230C2×C22⋊D17—24no—
231C2×C22⋊D17—42no—
232C2×C22⋊D17—42no—
233C2×C22⋊D17—42no—
234C2×C22⋊D17—42no—
235C2×C22⋊D17—81no—
236C2×C22⋊D17—81no—
237C2×C22⋊D17SD1614yescomplemented
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243Q8×D17—28no—
244Q8×D17—44no—
245Q8×D17—44no—
246Q8×D17—44no—
247D4×D17—28no—
248D4×D17—44no—
249D4×D17—44no—
250D4×D17—44no—
251D4×D17—432no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—24no—
260C2×D68—24no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—44no—
263C2×D68—44no—
264C2×D68—44no—
265C2×D68—42no—
266C2×D68—42no—
267C2×D68—42no—
268C2×D68—42no—
269C2×D68—44no—
270C2×D68C2×D412yes—
271C2×D68C2×D412yes—
272C2×D68C2×D412yes—
273C2×D68C2×D412yes—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—24no—
279C2×C4×D17—42no—
280C2×C4×D17—42no—
281C2×C4×D17—42no—
282C2×C4×D17—42no—
283C2×C4×D17—42no—
284C2×C4×D17C2×D412yes—
285C2×C4×D17C2×D412yes—
286C2×Dic34—21no—
287C2×Dic34—21no—
288C2×Dic34—21no—
289C2×Dic34—21no—
290C2×Dic34—21no—
291C2×Dic34—42no—
292C2×Dic34—42no—
293C2×Dic34—42no—
294C2×Dic34C2×D412yescomplemented
295SD16×C17—28no—
296C2×C8×C17—21no—
297C2×C8×C17—21no—
298C2×C8×C17—21no—
299C2×C8×C17—21no—
300C2×C8×C17—21no—
301C2×C8×C17C2×D412yescomplemented
302C4⋊C4×C17—21no—
303C4⋊C4×C17—21no—
304C4⋊C4×C17—21no—
305C4⋊C4×C17—42no—
306C4⋊C4×C17C2×D412yes—
307C22⋊C4×C17—24no—
308C22⋊C4×C17—42no—
309C22⋊Dic17—22no—
310C22⋊Dic17—42no—
311#63230—28no—
312#63230—44no—
313#63229—28no—
314#63227—24no—
315#63227—22no—
316#63227—24no—
317#63227—42no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—21no—
320#63225—22no—
321#63225—42no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622C2×D412yescomplemented
330#63219—28no—
331#63219—44no—
332C8×D17—28no—
333#23849—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—22no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17C2×SD1612yescomplemented
348C23×C17C22×D411yescharacteristic
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—22no—
354C22×D17—22no—
355C22×D17—22no—
356C22×D17—22no—
357C22×D17—48no—
358C22×D17—48no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—48no—
364C22×D17—41no—
365C22×D17—41no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—48no—
371C22×D17—84no—
372C22×D17—84no—
373C22×D17—84no—
374C22×D17—84no—
375C22×D17—84no—
376C22×D17—84no—
377C22×D17—84no—
378C22×D17—84no—
379C22×D17—84no—
380C22×D17—84no—
381C22×D17#12012yes—
382C22×D17C2×SD1612yes—
383C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
384Q8×C17—22no—
385Q8×C17—22no—
386Q8×C17—41no—
387Q8×C17—41no—
388D4×C17—22no—
389D4×C17—22no—
390D4×C17—48no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—41no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—22no—
395C2×C4×C17—22no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D17—28no—
416C22⋊D17—48no—
417C22⋊D17—48no—
418C22⋊D17—84no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—21no—
421C2×Dic17—21no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—21no—
424C2×Dic17—22no—
425C2×Dic17—21no—
426C2×Dic17—21no—
427C2×Dic17—41no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17—41no—
431C2×Dic17—41no—
432C2×Dic17#12012yes—
433C2×Dic17C2×SD1612yescomplemented
434D68—22no—
435D68—22no—
436D68—22no—
437D68—22no—
438D68—22no—
439D68—48no—
440D68—48no—
441D68—41no—
442D68—41no—
443D68#12014yes—
444C4×D17—22no—
445C4×D17—22no—
446C4×D17—22no—
447C4×D17—22no—
448C4×D17—48no—
449C4×D17—48no—
450Dic34—22no—
451Dic34—22no—
452Dic34—48no—
453Dic34—41no—
454Dic34—41no—
455C8×C17—22no—
456C8×C17—41no—
457#3622—22no—
458#3622—41no—
459C23×SD16—171no—
460C2×D42—171no—
461C2×#448—171no—
462C2×#450—171no—
463C2×#450—171no—
464#2409—171no—
465#2014—171no—
466#2014—171no—
467#2000—171no—
468#2000D1711yescharacteristic, complemented
469#1893—171no—
470#1877—171no—
471#1877—171no—
472#1869—171no—
473#1786—171no—
474C22×C17—22no—
475C22×C17—22no—
476C22×C17—22no—
477C22×C17—41no—
478C22×C17—41no—
479C22×C17—41no—
480C22×C17—41no—
481C22×C17—42no—
482C22×C17—42no—
483C22×C17—42no—
484C22×C17—81no—
485C22×C17—81no—
486C22×C17—81no—
487C22×C17—81no—
488C22×C17C2×#12011yescharacteristic
489C22×C17D4211yescharacteristic
490C22×C17D4211yescharacteristic
491C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
492C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493C22×C17#57711yescharacteristic
494C22×C17#57711yescharacteristic
495C2×D17—22no—
496C2×D17—22no—
497C2×D17—22no—
498C2×D17—22no—
499C2×D17—22no—
500C2×D17—22no—
501C2×D17—24no—
502C2×D17—42no—
503C2×D17—42no—
504C2×D17—42no—
505C2×D17—42no—
506C2×D17—42no—
507C2×D17—42no—
508C2×D17—42no—
509C2×D17—42no—
510C2×D17—42no—
511C2×D17—816no—
512C2×D17—816no—
513C2×D17—81no—
514C2×D17—81no—
515C2×D17—81no—
516C2×D17—81no—
517C2×D17#45014yescomplemented
518C4×C17—42no—
519C4×C17—41no—
520C4×C17—42no—
521C4×C17—81no—
522C4×C17C2×#12011yescharacteristic
523C4×C17#53411yescharacteristic
524C4×C17D4211yescharacteristic
525C4×C17D4211yescharacteristic
526Dic17—22no—
527Dic17—22no—
528Dic17—42no—
529Dic17—41no—
530Dic17—81no—
531C23×Q8—171no—
532C23×D4—171no—
533C23×D4—171no—
534C23×D4—341no—
535C22×SD16—171no—
536C22×SD16—171no—
537C22×SD16—171no—
538C22×SD16—171no—
539C22×SD16—171no—
540C22×SD16—344no—
541C22×SD16—344no—
542C22×SD16—344no—
543C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
544C23×C8—171no—
545D42—344no—
546D42—344no—
547C2×#127—171no—
548C2×C22⋊Q8—171no—
549C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
550C2×#121—171no—
551C2×#121—341no—
552C2×#121C2×D1711yescharacteristic
553C2×#120—341no—
554C2×#120—341no—
555C2×C4×D4—171no—
556C2×C4×D4—171no—
557#450—344no—
558#450—344no—
559#448—344no—
560C2×#103—171no—
561C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
562C2×#102—171no—
563C2×#102—171no—
564C2×#102—171no—
565C2×#102—171no—
566C2×#102—171no—
567C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
568C2×C22⋊C8—171no—
569C2×C22⋊C8—171no—
570C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
571#395—341no—
572#393—341no—
573#391—171no—
574#391—171no—
575#386—341no—
576#385—341no—
577#380—171no—
578#340—171no—
579#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
580#336—171no—
581#336—171no—
582C2×C17—42no—
583C2×C17—82no—
584C2×C17#240311yescharacteristic
585C2×C17C2×#45011yescharacteristic
586C2×C17#300911yescharacteristic
587C2×C17#326511yescharacteristic
588C2×C17#326511yescharacteristic
589C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
590C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
591D17—24no—
592D17—44no—
593D17—82no—
594C25—341no—
595C25—341no—
596C22×Q8—171no—
597C22×Q8—341no—
598C22×Q8—342no—
599C22×Q8—342no—
600C22×Q8—342no—
601C22×Q8—342no—
602C22×Q8—681no—
603C22×Q8—681no—
604C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
605C22×D4—21no—
606C22×D4—171no—
607C22×D4—174no—
608C22×D4—171no—
609C22×D4—171no—
610C22×D4—342no—
611C22×D4—342no—
612C22×D4—342no—
613C22×D4—342no—
614C22×D4—341no—
615C22×D4—342no—
616C22×D4—341no—
617C22×D4—341no—
618C22×D4—341no—
619C22×D4—342no—
620C22×D4—342no—
621C22×D4—348no—
622C22×D4—341no—
623C22×D4—681no—
624C22×D4—681no—
625C22×D4—681no—
626C22×D4—681no—
627C22×D4—684no—
628C22×D4—684no—
629C22×D4C22×D1711yescharacteristic
630C23×C4—171no—
631C23×C4—341no—
632C23×C4—341no—
633C23×C4C22×D1711yescharacteristic
634C2×SD16—22no—
635C2×SD16—22no—
636C2×SD16—22no—
637C2×SD16—174no—
638C2×SD16—174no—
639C2×SD16—342no—
640C2×SD16—342no—
641C2×SD16—342no—
642C2×SD16—342no—
643C2×SD16—342no—
644C2×SD16—3432no—
645C2×SD16—342no—
646C2×SD16—342no—
647C2×SD16—342no—
648C2×SD16—342no—
649C2×SD16—342no—
650C2×SD16—342no—
651C2×SD16—681no—
652C2×SD16—681no—
653C22×C8—171no—
654C22×C8—171no—
655C22×C8—342no—
656C22×C8—342no—
657C22×C8—342no—
658C22×C8C22×D1711yescharacteristic
659C22×C8C22×D1711yescharacteristic
660#127—342no—
661#127—342no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—41no—
664C22⋊Q8—342no—
665C22⋊Q8—681no—
666#121—22no—
667#121—22no—
668#121—174no—
669#121—348no—
670#121—342no—
671#120—348no—
672#120—348no—
673C4×D4—342no—
674C4×D4—342no—
675C4×D4—342no—
676C4×D4—342no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—171no—
679C2×C4⋊C4—171no—
680C2×C4⋊C4—341no—
681C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
682C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—171no—
686C2×C22⋊C4—171no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C22⋊C4—341no—
689C2×C22⋊C4—341no—
690C2×C22⋊C4—341no—
691C2×C42—171no—
692#103—22no—
693#103—342no—
694#102—41no—
695#102—342no—
696#102—342no—
697#102—342no—
698#102—342no—
699#102—681no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—342no—
702C22⋊C8—342no—
703#95—341no—
704#95—341no—
705#95—341no—
706#95—341no—
707#95—341no—
708C17#2384911yescharacteristic, complemented, Sylow
709C24—21no—
710C24—171no—
711C24—344no—
712C24—344no—
713C24—341no—
714C24—341no—
715C24—682no—
716C24—682no—
717C24—682no—
718C24—682no—
719C24—682no—
720C24—682no—
721C24—682no—
722C24—682no—
723C24—1361no—
724C24—1361no—
725C24—1361no—
726C24—1361no—
727C24D4×D1711yescharacteristic
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—172no—
734C2×Q8—341no—
735C2×Q8—348no—
736C2×Q8—341no—
737C2×Q8—341no—
738C2×Q8—341no—
739C2×Q8—341no—
740C2×Q8—682no—
741C2×Q8—682no—
742C2×Q8—682no—
743C2×Q8—684no—
744C2×Q8—684no—
745C2×Q8—684no—
746C2×Q8D4×D1712yescomplemented
747C2×D4—24no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—174no—
756C2×D4—172no—
757C2×D4—172no—
758C2×D4—172no—
759C2×D4—172no—
760C2×D4—344no—
761C2×D4—344no—
762C2×D4—344no—
763C2×D4—348no—
764C2×D4—342no—
765C2×D4—342no—
766C2×D4—344no—
767C2×D4—344no—
768C2×D4—341no—
769C2×D4—341no—
770C2×D4—341no—
771C2×D4—341no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—682no—
777C2×D4—682no—
778C2×D4—684no—
779C2×D4—684no—
780C2×D4—684no—
781C2×D4—684no—
782C2×D4—682no—
783C2×D4—682no—
784C2×D4—682no—
785C2×D4—684no—
786C2×D4—684no—
787C2×D4—684no—
788C2×D4—682no—
789C2×D4—682no—
790C2×D4—682no—
791C2×D4—6832no—
792C2×D4—1361no—
793C2×D4—1361no—
794C2×D4D4×D1712yes—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—171no—
805C22×C4—171no—
806C22×C4—172no—
807C22×C4—172no—
808C22×C4—171no—
809C22×C4—344no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—682no—
817C22×C4—682no—
818C22×C4—682no—
819C22×C4—682no—
820C22×C4—682no—
821C22×C4D4×D1711yescharacteristic
822C22×C4C23×D1711yescharacteristic
823SD16—28no—
824SD16—348no—
825SD16—348no—
826SD16—348no—
827SD16—684no—
828SD16—684no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—172no—
835C2×C8—348no—
836C2×C8—341no—
837C2×C8—341no—
838C2×C8—341no—
839C2×C8—341no—
840C2×C8—341no—
841C2×C8D4×D1712yescomplemented
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—342no—
847C4⋊C4—341no—
848C4⋊C4—341no—
849C4⋊C4—682no—
850C4⋊C4D4×D1712yes—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—344no—
854C22⋊C4—342no—
855C22⋊C4—344no—
856C22⋊C4—342no—
857C22⋊C4—682no—
858C22⋊C4—682no—
859C42—341no—
860C42—341no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—22no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—172no—
875C23—172no—
876C23—172no—
877C23—341no—
878C23—341no—
879C23—341no—
880C23—341no—
881C23—342no—
882C23—342no—
883C23—342no—
884C23—342no—
885C23—688no—
886C23—688no—
887C23—688no—
888C23—688no—
889C23—681no—
890C23—681no—
891C23—681no—
892C23—681no—
893C23—681no—
894C23—681no—
895C23—681no—
896C23—681no—
897C23—681no—
898C23—681no—
899C23—1364no—
900C23—1364no—
901C23—1364no—
902C23—1364no—
903C23—1364no—
904C23—1364no—
905C23—1364no—
906C23—1364no—
907C23—1364no—
908C23—1364no—
909C23SD16×D1712yescomplemented
910C23C2×D4×D1711yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—342no—
916Q8—342no—
917Q8—688no—
918Q8—681no—
919Q8—681no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—48no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—174no—
926D4—348no—
927D4—342no—
928D4—342no—
929D4—342no—
930D4—342no—
931D4—342no—
932D4—688no—
933D4—688no—
934D4—688no—
935D4—688no—
936D4—681no—
937D4—681no—
938D4—1364no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—172no—
956C2×C4—172no—
957C2×C4—341no—
958C2×C4—341no—
959C2×C4—341no—
960C2×C4—341no—
961C2×C4—342no—
962C2×C4—342no—
963C2×C4—342no—
964C2×C4—342no—
965C2×C4—341no—
966C2×C4—341no—
967C2×C4—341no—
968C2×C4—342no—
969C2×C4—688no—
970C2×C4—688no—
971C2×C4—681no—
972C2×C4—681no—
973C2×C4—681no—
974C2×C4—681no—
975C2×C4—681no—
976C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
980C2×C4#1058769111yescharacteristic
981C2×C4#1058769611yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—342no—
985C8—681no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—22no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—174no—
1001C22—342no—
1002C22—342no—
1003C22—342no—
1004C22—342no—
1005C22—342no—
1006C22—342no—
1007C22—344no—
1008C22—682no—
1009C22—682no—
1010C22—682no—
1011C22—682no—
1012C22—682no—
1013C22—682no—
1014C22—682no—
1015C22—682no—
1016C22—682no—
1017C22—13616no—
1018C22—13616no—
1019C22—1361no—
1020C22—1361no—
1021C22—1361no—
1022C22—1361no—
1023C22#120×D1711yescharacteristic
1024C22#1176344111yescharacteristic
1025C22#1176344311yescharacteristic
1026C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
1027C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1028C22#1176361611yescharacteristic
1029C22#1176361811yescharacteristic
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—42no—
1033C4—81no—
1034C4—342no—
1035C4—342no—
1036C4—681no—
1037C4—682no—
1038C4—1361no—
1039C4#120×D1711yescharacteristic
1040C4#1176336711yescharacteristic
1041C4#1176344311yescharacteristic
1042C4#1176344411yescharacteristic
1043C2—42no—
1044C2—82no—
1045C2—344no—
1046C2—684no—
1047C2—1362no—
1048C2#1453209311yescharacteristic
1049C2D17×#45011yescharacteristic
1050C2#1453805811yescharacteristic
1051C2#1454028211yescharacteristic
1052C2#1454028611yescharacteristic
1053C2#1454047311yescharacteristic
1054C2#1454047711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2000C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763443C2
hypercenter#2000D17
hypocenterC17#23849
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D17C2semidirect
3. C2×#11762949C2semidirect
4. C2×#11762962C2semidirect
5. C2×#11762959C2semidirect
6. #14532145C2semidirect
7. #14529873C2semidirect
8. #14529870C2semidirect
9. #14529787C2semidirect
10. #14529211C2semidirect
11. #14529119C2semidirect
12. #14529115C2semidirect
13. #14529073C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#2000C2semidirect
16. C22×Q8×D17C22semidirect
21. C22×#63219C22semidirect
22. C22×#63229C22semidirect
24. C22×#63230C22semidirect
28. C22×C8×D17C22semidirect
32. C2×#10587610C22semidirect
42. C2×#10587481C22semidirect
44. C2×#10587492C22semidirect
45. C2×#10587503C22semidirect
47. C2×#10587480C22semidirect
48. C2×C22⋊#3622C22semidirect
49. C2×#10587491C22semidirect
52. #11762716C22semidirect
53. #11762714C22semidirect
56. #11762666C22semidirect
57. #11762571C22semidirect
58. #11762563C22semidirect
59. #11762563C22semidirect
60. C22×SD16×C17C22semidirect
61. C2×C17×C22⋊Q8C22semidirect
63. C2×C17×#103C22semidirect
64. C2×C17×#102C22semidirect
65. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
66. C17×#340C22semidirect
128. C2×#63230D4semidirect
155. C2×#63219D4semidirect
205. C2×Q8×C17C2×D4semidirect
237. C2×C22⋊D17SD16semidirect
294. C2×Dic34C2×D4semidirect
301. C2×C8×C17C2×D4semidirect
329. C2×#3622C2×D4semidirect
347. C23×C17C2×SD16semidirect
433. C2×Dic17C2×SD16semidirect
468. #2000D17semidirect
517. C2×D17#450semidirect
543. C22×SD16C2×D17semidirect
549. C2×C22⋊Q8C2×D17semidirect
561. C2×#103C2×D17semidirect
567. C2×#102C2×D17semidirect
570. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
579. #340C2×D17semidirect
708. C17#23849semidirect
746. C2×Q8D4×D17semidirect
841. C2×C8D4×D17semidirect
909. C23SD16×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D172
C2×#117634432
C2×#117629492
C2×#117629622
C2×#117629592
#145321452
#145298732
#145298702
#145297872
#145292112
#145291192
#145291152
#145290732
#145287132
C17×#20002
#2384917