Finite Group Databasebeta

← #17065329

Subgroups — #17065329

Order 4352.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762960C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
17C23×C22⋊D17—21no—
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
23C2×SD16×D17—24no—
24C2×SD16×D17—24no—
25C2×SD16×D17—24no—
26C22×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
27D4×C22⋊D17—24no—
28D4×C22⋊D17—24no—
29C2×#10587626C2211yescharacteristic
30C2×#10587610C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587616C2211yescharacteristic
32C2×#10587625—21no—
33C2×#10587624C2211yescharacteristic
34C2×#10587639—21no—
35C2×#10587623—21no—
36C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
38#11762960—24no—
39#11762946—24no—
40C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587503C2211yescharacteristic
44C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
48#11762729—21no—
49#11762721—21no—
50#11762716C2211yescharacteristic, complemented
51#11762714C2211yescharacteristic, complemented
52#11762685—21no—
53#11762680—21no—
54#11762666C2211yescharacteristic, complemented
55#11762572C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58#11762563C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C17C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#450—24no—
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C25×C17—21no—
68C24×D17—21no—
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17—22no—
71C22×D4×C17—22no—
72C22×D4×C17—22no—
73C22×D4×C17—22no—
74C22×D4×C17—21no—
75C22×D4×C17—41no—
76C22×D4×C17—41no—
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—28no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×C22⋊D17—21no—
85C22×C22⋊D17—21no—
86C22×C22⋊D17—44no—
87C22×C22⋊D17—44no—
88C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
89C23×Dic17—21no—
90C2×Q8×D17—22no—
91C2×Q8×D17—22no—
92C2×Q8×D17—22no—
93C2×Q8×D17—22no—
94C2×Q8×D17—41no—
95C2×Q8×D17—41no—
96C2×D4×D17—22no—
97C2×D4×D17—22no—
98C2×D4×D17—22no—
99C2×D4×D17—41no—
100C2×D4×D17—41no—
101C2×D4×D17D414yes—
102C22×D68C2311yescharacteristic
103C22×C4×D17—21no—
104C22×C4×D17C2311yescharacteristic
105C22×Dic34—21no—
106C22×Dic34C2311yescharacteristic
107C2×SD16×C17—22no—
108C2×SD16×C17—22no—
109C2×SD16×C17—22no—
110C2×SD16×C17—22no—
111C2×SD16×C17—41no—
112C2×SD16×C17D414yescomplemented
113C22×C8×C17C2311yescharacteristic
114C22×C8×C17C2311yescharacteristic
115C17×C22⋊Q8—22no—
116C17×C22⋊Q8—41no—
117C2×C4⋊C4×C17—21no—
118C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊C4×C17—21no—
120#10587639—28no—
121C2×C22⋊Dic17—21no—
122C2×C22⋊Dic17—21no—
123C2×C22⋊Dic17—21no—
124C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
125C2×#63230—22no—
126C2×#63230—22no—
127C2×#63230—22no—
128#10587626—22no—
129#10587626—22no—
130#10587625—28no—
131#10587624—22no—
132#10587624D414yes—
133#10587623—28no—
134D4×Dic17—22no—
135D4×Dic17—22no—
136C2×#63229—22no—
137C2×#63229—22no—
138C2×#63229—22no—
139C2×#63229—22no—
140C2×#63229—41no—
141C2×#63229D414yescomplemented
142#10587616—22no—
143#10587616—22no—
144C4×C22⋊D17—22no—
145C4×C22⋊D17—22no—
146C2×#63227—21no—
147C2×#63227—21no—
148C2×#63227D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
151#10587610—22no—
152#10587610—41no—
153C2×#63225—21no—
154C2×#63225D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
156C22×#3622C2311yescharacteristic
157C22×#3622C2311yescharacteristic
158SD16×D17—232no—
159C2×#63219—22no—
160C2×#63219—22no—
161C2×#63219—22no—
162C2×C8×D17—22no—
163C2×C8×D17—22no—
164C2×C8×D17—22no—
165C17×#102—22no—
166C17×#102—22no—
167C17×C22⋊C8—22no—
168#10587506—22no—
169#10587503—22no—
170#10587503—22no—
171#10587502—21no—
172#10587502—21no—
173#10587502—21no—
174#10587502—21no—
175#10587502—21no—
176C22⋊#3622—22no—
177#10587492—41no—
178#10587491—22no—
179#10587487—22no—
180#10587480—41no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17—24no—
183C24×C17—21no—
184C24×C17—42no—
185C24×C17—42no—
186C24×C17—42no—
187C24×C17—42no—
188C24×C17—81no—
189C24×C17—81no—
190C24×C17C2×D411yescharacteristic
191C23×D17—21no—
192C23×D17—24no—
193C23×D17—42no—
194C23×D17—42no—
195C23×D17—42no—
196C23×D17—42no—
197C23×D17—81no—
198C23×D17—81no—
199C23×D17C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17C2×D412yescomplemented
206C2×D4×C17—24no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—42no—
216C2×D4×C17—42no—
217C2×D4×C17—44no—
218C2×D4×C17—44no—
219C2×D4×C17—44no—
220C2×D4×C17—44no—
221C2×D4×C17C2×D412yes—
222C2×D4×C17C2×D412yes—
223C2×D4×C17C2×D412yes—
224C2×D4×C17C2×D412yes—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C17C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D17—22no—
236C2×C22⋊D17—22no—
237C2×C22⋊D17—24no—
238C2×C22⋊D17—24no—
239C2×C22⋊D17—24no—
240C2×C22⋊D17—24no—
241C2×C22⋊D17—24no—
242C2×C22⋊D17—42no—
243C2×C22⋊D17—42no—
244C2×C22⋊D17—42no—
245C2×C22⋊D17—432no—
246C2×C22⋊D17—42no—
247C2×C22⋊D17—42no—
248C2×C22⋊D17—42no—
249C2×C22⋊D17—42no—
250C2×C22⋊D17—42no—
251C2×C22⋊D17—81no—
252C2×C22⋊D17—81no—
253C2×C22⋊D17SD1614yescomplemented
254C22×Dic17—24no—
255C22×Dic17—21no—
256C22×Dic17—21no—
257C22×Dic17—21no—
258C22×Dic17—42no—
259C22×Dic17—42no—
260C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
263Q8×D17—28no—
264Q8×D17—44no—
265Q8×D17—44no—
266Q8×D17—44no—
267D4×D17—28no—
268D4×D17—44no—
269D4×D17—44no—
270D4×D17—44no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68C2×D412yes—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—42no—
282C2×C4×D17—42no—
283C2×C4×D17—42no—
284C2×C4×D17C2×D412yes—
285C2×C4×D17C2×D412yes—
286C2×Dic34—21no—
287C2×Dic34—21no—
288C2×Dic34—21no—
289C2×Dic34—21no—
290C2×Dic34—21no—
291C2×Dic34—42no—
292C2×Dic34—42no—
293C2×Dic34—42no—
294C2×Dic34C2×D412yescomplemented
295SD16×C17—28no—
296SD16×C17—44no—
297C2×C8×C17—21no—
298C2×C8×C17—21no—
299C2×C8×C17—21no—
300C2×C8×C17—21no—
301C2×C8×C17—21no—
302C2×C8×C17C2×D412yescomplemented
303C4⋊C4×C17—21no—
304C4⋊C4×C17—21no—
305C4⋊C4×C17—42no—
306C22⋊C4×C17—42no—
307C22⋊Dic17—24no—
308C22⋊Dic17—22no—
309C22⋊Dic17—24no—
310C22⋊Dic17—42no—
311#63230—28no—
312#63229—28no—
313#63229—44no—
314#63227—24no—
315#63227—22no—
316#63227—42no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17C2×D412yes—
321#63225—22no—
322#63225—42no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622C2×D412yescomplemented
331#63219—28no—
332C8×D17—28no—
333#23849—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—22no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—22no—
339C23×C17—22no—
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—22no—
344C23×C17—48no—
345C23×C17—48no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17—41no—
351C23×C17—41no—
352C23×C17—41no—
353C23×C17—41no—
354C23×C17—41no—
355C23×C17—41no—
356C23×C17—84no—
357C23×C17—84no—
358C23×C17—84no—
359C23×C17—84no—
360C23×C17—84no—
361C23×C17C2×SD1612yescomplemented
362C23×C17C22×D411yescharacteristic
363C22×D17—21no—
364C22×D17—21no—
365C22×D17—21no—
366C22×D17—21no—
367C22×D17—22no—
368C22×D17—48no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—48no—
376C22×D17—84no—
377C22×D17—84no—
378C22×D17—84no—
379C22×D17—84no—
380C22×D17—84no—
381C22×D17#12012yes—
382C22×D17C2×SD1612yes—
383C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
384Q8×C17—22no—
385Q8×C17—22no—
386Q8×C17—41no—
387Q8×C17—41no—
388D4×C17—22no—
389D4×C17—22no—
390D4×C17—22no—
391D4×C17—22no—
392D4×C17—22no—
393D4×C17—48no—
394D4×C17—41no—
395D4×C17—41no—
396D4×C17#12014yes—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—22no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D17—28no—
417C22⋊D17—48no—
418C22⋊D17—48no—
419C22⋊D17—48no—
420C22⋊D17—48no—
421C22⋊D17—84no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—21no—
424C2×Dic17—21no—
425C2×Dic17—21no—
426C2×Dic17—21no—
427C2×Dic17—22no—
428C2×Dic17—22no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—48no—
432C2×Dic17—41no—
433C2×Dic17—41no—
434C2×Dic17—41no—
435C2×Dic17—41no—
436C2×Dic17—41no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17#12012yes—
440C2×Dic17C2×SD1612yescomplemented
441D68—22no—
442D68—22no—
443D68—41no—
444D68—41no—
445C4×D17—22no—
446C4×D17—22no—
447C4×D17—22no—
448C4×D17—22no—
449C4×D17—48no—
450Dic34—22no—
451Dic34—22no—
452Dic34—48no—
453Dic34—41no—
454Dic34—41no—
455C8×C17—22no—
456C8×C17—41no—
457#3622—22no—
458#3622—41no—
459C23×SD16—171no—
460C2×D42—171no—
461C2×#448—171no—
462C2×#450—171no—
463C2×#450D1711yescharacteristic, complemented
464#2409—171no—
465#2014—171no—
466#2014—171no—
467#2000—171no—
468#2000—171no—
469#1893—171no—
470#1877—171no—
471#1877—171no—
472#1869—171no—
473#1786—171no—
474C22×C17—24no—
475C22×C17—22no—
476C22×C17—22no—
477C22×C17—22no—
478C22×C17—41no—
479C22×C17—42no—
480C22×C17—42no—
481C22×C17—41no—
482C22×C17—42no—
483C22×C17—42no—
484C22×C17—41no—
485C22×C17—41no—
486C22×C17—42no—
487C22×C17—42no—
488C22×C17—42no—
489C22×C17—42no—
490C22×C17—42no—
491C22×C17—816no—
492C22×C17—81no—
493C22×C17—81no—
494C22×C17—81no—
495C22×C17—81no—
496C22×C17C2×#12011yescharacteristic
497C22×C17D4211yescharacteristic
498C22×C17D4211yescharacteristic
499C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
500C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
501C22×C17#57711yescharacteristic
502C22×C17#57711yescharacteristic
503C2×D17—22no—
504C2×D17—22no—
505C2×D17—22no—
506C2×D17—22no—
507C2×D17—22no—
508C2×D17—22no—
509C2×D17—42no—
510C2×D17—42no—
511C2×D17—42no—
512C2×D17—816no—
513C2×D17—81no—
514C2×D17—81no—
515C2×D17—81no—
516C2×D17—81no—
517C2×D17#45014yescomplemented
518C4×C17—42no—
519C4×C17—41no—
520C4×C17—81no—
521C4×C17C2×#12011yescharacteristic
522C4×C17#53411yescharacteristic
523C4×C17D4211yescharacteristic
524C4×C17D4211yescharacteristic
525Dic17—22no—
526Dic17—22no—
527Dic17—42no—
528Dic17—42no—
529Dic17—41no—
530Dic17—81no—
531C23×Q8—171no—
532C23×D4—171no—
533C23×D4—341no—
534C23×D4C2×D1711yescharacteristic
535C22×SD16—171no—
536C22×SD16—171no—
537C22×SD16—171no—
538C22×SD16—171no—
539C22×SD16—344no—
540C22×SD16—344no—
541C22×SD16—344no—
542C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
543C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
544C23×C8—171no—
545D42—344no—
546D42—344no—
547C2×#127—171no—
548C2×C22⋊Q8—171no—
549C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
550C2×#121—171no—
551C2×#121—171no—
552C2×#121—341no—
553C2×#120—341no—
554C2×#120—341no—
555C2×C4×D4—171no—
556C2×C4×D4—171no—
557#450—24no—
558#450—344no—
559#448—344no—
560C2×#103—171no—
561C2×#103—171no—
562C2×#102—171no—
563C2×#102—171no—
564C2×#102—171no—
565C2×#102—171no—
566C2×#102C2×D1711yescharacteristic
567C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
568C2×C22⋊C8—171no—
569C2×C22⋊C8—171no—
570C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
571#395—341no—
572#393—341no—
573#391—171no—
574#391—171no—
575#386—341no—
576#385—341no—
577#380—171no—
578#340—171no—
579#340—171no—
580#336—171no—
581#336—171no—
582C2×C17—44no—
583C2×C17—42no—
584C2×C17—82no—
585C2×C17#240311yescharacteristic
586C2×C17C2×#45011yescharacteristic
587C2×C17#300911yescharacteristic
588C2×C17#326511yescharacteristic
589C2×C17#326511yescharacteristic
590C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
591C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
592D17—24no—
593D17—82no—
594C25—21no—
595C25—341no—
596C22×Q8—171no—
597C22×Q8—341no—
598C22×Q8—342no—
599C22×Q8—342no—
600C22×Q8—342no—
601C22×Q8—342no—
602C22×Q8—681no—
603C22×Q8—681no—
604C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
605C22×D4—22no—
606C22×D4—22no—
607C22×D4—22no—
608C22×D4—22no—
609C22×D4—21no—
610C22×D4—41no—
611C22×D4—41no—
612C22×D4—171no—
613C22×D4—174no—
614C22×D4—171no—
615C22×D4—342no—
616C22×D4—341no—
617C22×D4—341no—
618C22×D4—341no—
619C22×D4—342no—
620C22×D4—342no—
621C22×D4—341no—
622C22×D4—348no—
623C22×D4—341no—
624C22×D4—681no—
625C22×D4—681no—
626C22×D4—684no—
627C22×D4—684no—
628C22×D4C22×D1711yescharacteristic
629C22×D4C22×D1711yescharacteristic
630C23×C4—171no—
631C23×C4—341no—
632C23×C4—341no—
633C23×C4C22×D1711yescharacteristic
634C2×SD16—22no—
635C2×SD16—22no—
636C2×SD16—22no—
637C2×SD16—22no—
638C2×SD16—41no—
639C2×SD16—174no—
640C2×SD16—342no—
641C2×SD16—342no—
642C2×SD16—342no—
643C2×SD16—3432no—
644C2×SD16—342no—
645C2×SD16—342no—
646C2×SD16—342no—
647C2×SD16—342no—
648C2×SD16—342no—
649C2×SD16—342no—
650C2×SD16—342no—
651C2×SD16—681no—
652C2×SD16C22⋊D1714yescomplemented
653C22×C8—171no—
654C22×C8—171no—
655C22×C8—342no—
656C22×C8—342no—
657C22×C8—342no—
658C22×C8C22×D1711yescharacteristic
659C22×C8C22×D1711yescharacteristic
660#127—342no—
661#127—342no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—41no—
664C22⋊Q8—342no—
665C22⋊Q8—681no—
666#121—174no—
667#121—342no—
668#121—342no—
669#121—342no—
670#121—348no—
671#120—348no—
672#120—348no—
673C4×D4—342no—
674C4×D4—342no—
675C4×D4—342no—
676C4×D4—342no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—171no—
679C2×C4⋊C4—171no—
680C2×C4⋊C4—171no—
681C2×C4⋊C4—341no—
682C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—171no—
685C2×C22⋊C4—171no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C22⋊C4—341no—
689C2×C22⋊C4—341no—
690C2×C22⋊C4—341no—
691C2×C42—171no—
692#103—342no—
693#103—342no—
694#102—22no—
695#102—22no—
696#102—342no—
697#102—342no—
698#102—681no—
699#102—681no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—342no—
702C22⋊C8—342no—
703#95—341no—
704#95—341no—
705#95—341no—
706#95—341no—
707#95—341no—
708C17#2384911yescharacteristic, complemented, Sylow
709C24—21no—
710C24—24no—
711C24—21no—
712C24—42no—
713C24—42no—
714C24—42no—
715C24—42no—
716C24—81no—
717C24—81no—
718C24—171no—
719C24—344no—
720C24—341no—
721C24—682no—
722C24—682no—
723C24—682no—
724C24—682no—
725C24—1361no—
726C24—1361no—
727C24D4×D1711yescharacteristic
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—172no—
734C2×Q8—341no—
735C2×Q8—348no—
736C2×Q8—341no—
737C2×Q8—341no—
738C2×Q8—341no—
739C2×Q8—341no—
740C2×Q8—682no—
741C2×Q8—682no—
742C2×Q8—682no—
743C2×Q8—684no—
744C2×Q8—684no—
745C2×Q8—684no—
746C2×Q8C2×C22⋊D1712yescomplemented
747C2×D4—24no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—174no—
763C2×D4—172no—
764C2×D4—344no—
765C2×D4—342no—
766C2×D4—342no—
767C2×D4—348no—
768C2×D4—344no—
769C2×D4—344no—
770C2×D4—344no—
771C2×D4—344no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—682no—
778C2×D4—684no—
779C2×D4—684no—
780C2×D4—684no—
781C2×D4—682no—
782C2×D4—682no—
783C2×D4—682no—
784C2×D4—6832no—
785C2×D4—682no—
786C2×D4—682no—
787C2×D4—682no—
788C2×D4—682no—
789C2×D4—1361no—
790C2×D4—1361no—
791C2×D4D4×D1712yes—
792C2×D4D4×D1712yes—
793C2×D4D4×D1712yes—
794C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—171no—
804C22×C4—171no—
805C22×C4—172no—
806C22×C4—172no—
807C22×C4—171no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—344no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—682no—
817C22×C4—682no—
818C22×C4—682no—
819C22×C4—682no—
820C22×C4—682no—
821C22×C4D4×D1711yescharacteristic
822C22×C4C23×D1711yescharacteristic
823SD16—28no—
824SD16—44no—
825SD16—348no—
826SD16—348no—
827SD16—348no—
828SD16—684no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—172no—
835C2×C8—348no—
836C2×C8—341no—
837C2×C8—341no—
838C2×C8—341no—
839C2×C8—341no—
840C2×C8—341no—
841C2×C8C2×C22⋊D1712yescomplemented
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—172no—
846C4⋊C4—342no—
847C4⋊C4—341no—
848C4⋊C4—341no—
849C4⋊C4—341no—
850C4⋊C4—682no—
851C22⋊C4—42no—
852C22⋊C4—342no—
853C22⋊C4—344no—
854C22⋊C4—342no—
855C22⋊C4—344no—
856C22⋊C4—344no—
857C22⋊C4—682no—
858C22⋊C4—682no—
859C42—341no—
860C42—341no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—22no—
868C23—21no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—48no—
872C23—48no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—84no—
884C23—84no—
885C23—84no—
886C23—84no—
887C23—84no—
888C23—172no—
889C23—172no—
890C23—172no—
891C23—341no—
892C23—341no—
893C23—341no—
894C23—341no—
895C23—342no—
896C23—688no—
897C23—688no—
898C23—681no—
899C23—681no—
900C23—681no—
901C23—681no—
902C23—681no—
903C23—681no—
904C23—1364no—
905C23—1364no—
906C23—1364no—
907C23—1364no—
908C23—1364no—
909C23SD16×D1712yescomplemented
910C23C2×D4×D1711yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—342no—
916Q8—342no—
917Q8—688no—
918Q8—681no—
919Q8—681no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—48no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—348no—
929D4—342no—
930D4—342no—
931D4—688no—
932D4—688no—
933D4—688no—
934D4—688no—
935D4—681no—
936D4—681no—
937D4—1364no—
938D4#1058762314yes—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—172no—
953C2×C4—172no—
954C2×C4—341no—
955C2×C4—341no—
956C2×C4—341no—
957C2×C4—341no—
958C2×C4—342no—
959C2×C4—342no—
960C2×C4—342no—
961C2×C4—342no—
962C2×C4—341no—
963C2×C4—342no—
964C2×C4—341no—
965C2×C4—341no—
966C2×C4—342no—
967C2×C4—688no—
968C2×C4—688no—
969C2×C4—681no—
970C2×C4—681no—
971C2×C4—681no—
972C2×C4—681no—
973C2×C4—681no—
974C2×C4—681no—
975C2×C4—681no—
976C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
979C2×C4#1058769111yescharacteristic
980C2×C4#1058769111yescharacteristic
981C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—342no—
985C8—681no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—22no—
989C22—24no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—816no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—174no—
1009C22—342no—
1010C22—342no—
1011C22—342no—
1012C22—342no—
1013C22—342no—
1014C22—342no—
1015C22—682no—
1016C22—682no—
1017C22—682no—
1018C22—13616no—
1019C22—1361no—
1020C22—1361no—
1021C22—1361no—
1022C22—1361no—
1023C22#120×D1711yescharacteristic
1024C22#1176344111yescharacteristic
1025C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1026C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
1027C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1028C22#1176361511yescharacteristic
1029C22#1176361911yescharacteristic
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—81no—
1033C4—342no—
1034C4—342no—
1035C4—681no—
1036C4—682no—
1037C4—682no—
1038C4—1361no—
1039C4C2×#1058762311yescharacteristic
1040C4#1176336911yescharacteristic
1041C4#1176344111yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1043C2—42no—
1044C2—44no—
1045C2—82no—
1046C2—344no—
1047C2—1362no—
1048C2#1453209511yescharacteristic
1049C2D17×#45011yescharacteristic
1050C2#1453805611yescharacteristic
1051C2#1454027311yescharacteristic
1052C2#1454027711yescharacteristic
1053C2SD16×C22⋊D1711yescharacteristic
1054C2#1454047811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#450C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D17C2
hypercenterC2×#450D17
hypocenterC17#23849
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D17C2semidirect
3. C2×#11762946C2semidirect
4. C2×#11762960C2semidirect
5. #14532145C2semidirect
6. #14529873C2semidirect
7. #14529870C2semidirect
8. #14529789C2semidirect
9. #14529785C2semidirect
10. #14529209C2semidirect
11. #14529120C2semidirect
12. #14529116C2semidirect
13. #14529073C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C2×C17×#450C2semidirect
16. C22×Q8×D17C22semidirect
19. C22×#63219C22semidirect
21. C22×#63229C22semidirect
22. C22×#63230C22semidirect
26. C22×C8×D17C22semidirect
30. C2×#10587610C22semidirect
40. C2×#10587487C22semidirect
41. C2×#10587506C22semidirect
42. C2×#10587492C22semidirect
44. C2×#10587503C22semidirect
45. C2×#10587480C22semidirect
46. C2×C22⋊#3622C22semidirect
47. C2×#10587491C22semidirect
50. #11762716C22semidirect
51. #11762714C22semidirect
54. #11762666C22semidirect
55. #11762572C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
58. #11762563C22semidirect
61. C22×SD16×C17C22semidirect
62. C2×C17×C22⋊Q8C22semidirect
65. C2×C17×#102C22semidirect
66. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
112. C2×SD16×C17D4semidirect
141. C2×#63229D4semidirect
205. C2×Q8×C17C2×D4semidirect
253. C2×C22⋊D17SD16semidirect
294. C2×Dic34C2×D4semidirect
302. C2×C8×C17C2×D4semidirect
330. C2×#3622C2×D4semidirect
361. C23×C17C2×SD16semidirect
440. C2×Dic17C2×SD16semidirect
463. C2×#450D17semidirect
517. C2×D17#450semidirect
543. C22×SD16C2×D17semidirect
549. C2×C22⋊Q8C2×D17semidirect
567. C2×#102C2×D17semidirect
570. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
652. C2×SD16C22⋊D17semidirect
708. C17#23849semidirect
746. C2×Q8C2×C22⋊D17semidirect
841. C2×C8C2×C22⋊D17semidirect
909. C23SD16×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D172
C2×D4×C22⋊D172
C2×#117629462
C2×#117629602
#145321452
#145298732
#145298702
#145297892
#145297852
#145292092
#145291202
#145291162
#145290732
#145287132
C2×C17×#4502
#2384917