Subgroups — #17065331

Order 4352.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×SD₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14532147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14529211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14529118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14529075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×D₆₈	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
26	C₂×SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
27	C₂×SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₄×D₆₈	—	2	4	no	—
30	D₄×D₆₈	—	2	4	no	—
31	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
37	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
38	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762961	—	2	4	no	—
41	#11762958	—	2	4	no	—
42	#11762949	—	2	4	no	—
43	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11762730	—	2	1	no	—
53	#11762722	—	2	1	no	—
54	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11762687	—	2	1	no	—
56	#11762683	—	2	1	no	—
57	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	1	no	—
79	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	1	no	—
80	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
88	C₂×D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
89	C₂×D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂×D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
91	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
93	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
98	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
99	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×SD₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
110	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#10587632	—	2	2	no	—
119	#10587632	—	4	1	no	—
120	C₂×#63230	—	2	2	no	—
121	C₂×#63230	—	2	2	no	—
122	C₂×#63230	—	2	2	no	—
123	C₂×#63230	—	2	2	no	—
124	C₂×#63230	—	2	2	no	—
125	C₂×#63230	—	4	1	no	—
126	C₂×#63229	—	2	2	no	—
127	C₂×#63229	—	2	2	no	—
128	C₂×#63229	D₄	1	4	yes	complemented
129	#10587616	—	2	8	no	—
130	C₂×#63227	—	2	1	no	—
131	C₂×#63227	—	2	1	no	—
132	C₂×#63227	—	2	1	no	—
133	C₂×#63227	—	2	1	no	—
134	C₂×#63227	—	2	1	no	—
135	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#63225	—	2	1	no	—
141	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	SD₁₆×D₁₇	—	2	32	no	—
144	C₂×#63219	—	2	2	no	—
145	C₂×#63219	—	2	2	no	—
146	C₂×#63219	—	2	2	no	—
147	C₂×#63219	—	2	2	no	—
148	C₂×#63219	—	2	2	no	—
149	C₂×#63219	—	4	1	no	—
150	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
153	#10587583	—	2	2	no	—
154	#10587583	—	4	1	no	—
155	#10587581	—	2	2	no	—
156	#10587581	—	2	2	no	—
157	#10587581	—	2	2	no	—
158	#10587581	D₄	1	4	yes	—
159	#10587568	—	2	8	no	—
160	#10587568	—	2	8	no	—
161	#10587560	—	2	2	no	—
162	#10587560	—	2	2	no	—
163	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
164	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
165	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
166	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
167	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
168	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
169	#10587503	—	2	2	no	—
170	#10587502	—	2	1	no	—
171	#10587502	—	2	1	no	—
172	#10587502	—	2	1	no	—
173	#10587492	—	2	2	no	—
174	#10587492	—	4	1	no	—
175	#10587491	—	2	2	no	—
176	#10587491	—	2	2	no	—
177	#10587491	—	2	2	no	—
178	#10587481	—	2	2	no	—
179	#10587480	—	2	2	no	—
180	#10587480	—	4	1	no	—
181	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
195	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
196	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
197	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
198	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
206	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
232	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
233	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
234	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
235	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
236	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
237	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
238	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
239	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
240	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
241	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
242	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
244	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
245	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
246	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
247	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
248	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
249	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
250	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
251	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
252	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
253	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
254	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
255	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
256	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
257	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
258	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
259	C₂×D₆₈	—	4	32	no	—
260	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
261	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
262	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
263	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
264	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
265	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
266	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
267	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
268	C₂×D₆₈	SD₁₆	1	4	yes	complemented
269	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
295	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
296	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
302	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
307	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
308	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
309	#63230	—	2	8	no	—
310	#63230	—	4	4	no	—
311	#63229	—	2	8	no	—
312	#63227	—	2	4	no	—
313	#63227	—	2	2	no	—
314	#63227	—	2	2	no	—
315	#63227	—	2	4	no	—
316	#63227	—	4	2	no	—
317	#63227	—	4	2	no	—
318	#63227	—	4	2	no	—
319	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
323	#63225	—	4	2	no	—
324	C₂×#3622	—	2	1	no	—
325	C₂×#3622	—	2	1	no	—
326	C₂×#3622	—	2	1	no	—
327	C₂×#3622	—	2	1	no	—
328	C₂×#3622	—	2	1	no	—
329	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
330	#63219	—	2	8	no	—
331	#63219	—	4	4	no	—
332	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
333	#23849	—	17	1	no	maximal, Sylow
334	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
338	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
339	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
340	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
341	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
355	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
356	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
357	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
358	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
359	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
360	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
361	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
362	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
363	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
364	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
365	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
366	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
367	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
368	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
369	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
370	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
371	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
372	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
373	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
374	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
375	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
376	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
377	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
378	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
379	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
380	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
381	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
382	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
383	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
384	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
385	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
386	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
387	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
388	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
389	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
390	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
391	D₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
408	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
415	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
416	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
423	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
424	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
425	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
426	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
427	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
428	D₆₈	—	2	8	no	—
429	D₆₈	—	2	2	no	—
430	D₆₈	—	2	2	no	—
431	D₆₈	—	2	2	no	—
432	D₆₈	—	2	2	no	—
433	D₆₈	—	4	8	no	—
434	D₆₈	—	4	8	no	—
435	D₆₈	—	4	8	no	—
436	D₆₈	—	4	1	no	—
437	D₆₈	—	4	1	no	—
438	D₆₈	—	4	1	no	—
439	D₆₈	—	4	1	no	—
440	D₆₈	—	8	4	no	—
441	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
442	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
443	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
444	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
445	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
446	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
447	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
448	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
449	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
450	Dic₃₄	—	2	2	no	—
451	Dic₃₄	—	2	2	no	—
452	Dic₃₄	—	4	8	no	—
453	Dic₃₄	—	4	1	no	—
454	Dic₃₄	—	4	1	no	—
455	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
456	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
457	#3622	—	2	2	no	—
458	#3622	—	4	1	no	—
459	C₂³×SD₁₆	—	17	1	no	—
460	C₂×D₄²	—	17	1	no	—
461	C₂×#448	—	17	1	no	—
462	C₂×#450	—	17	1	no	—
463	C₂×#450	—	17	1	no	—
464	#2409	—	17	1	no	—
465	#2014	—	17	1	no	—
466	#2014	—	17	1	no	—
467	#2000	—	17	1	no	—
468	#2000	—	17	1	no	—
469	#1893	—	17	1	no	—
470	#1877	—	17	1	no	—
471	#1877	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#1869	—	17	1	no	—
473	#1786	—	17	1	no	—
474	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
489	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
490	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
491	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
492	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
493	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
494	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
495	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
496	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
497	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
498	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
499	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
500	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
501	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
502	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
503	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
504	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
505	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
506	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
507	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
508	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
509	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
510	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
511	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
512	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
513	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
514	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
515	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
516	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
517	C₂×D₁₇	#450	1	4	yes	complemented
518	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
519	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
520	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
521	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
522	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
523	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
524	C₄×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
525	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
526	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
527	Dic₁₇	—	2	2	no	—
528	Dic₁₇	—	4	2	no	—
529	Dic₁₇	—	4	1	no	—
530	Dic₁₇	—	8	1	no	—
531	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
532	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
533	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
534	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
535	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
536	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
537	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
538	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
539	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
540	C₂²×SD₁₆	—	34	4	no	—
541	C₂²×SD₁₆	—	34	4	no	—
542	C₂²×SD₁₆	—	34	4	no	—
543	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
545	D₄²	—	34	4	no	—
546	D₄²	—	34	4	no	—
547	C₂×#127	—	17	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
550	C₂×#121	—	17	1	no	—
551	C₂×#121	—	17	1	no	—
552	C₂×#121	—	34	1	no	—
553	C₂×#120	—	34	1	no	—
554	C₂×#120	—	34	1	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
556	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	#450	—	34	4	no	—
558	#450	—	34	4	no	—
559	#448	—	34	4	no	—
560	C₂×#103	—	17	1	no	—
561	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
562	C₂×#102	—	17	1	no	—
563	C₂×#102	—	17	1	no	—
564	C₂×#102	—	17	1	no	—
565	C₂×#102	—	17	1	no	—
566	C₂×#102	—	17	1	no	—
567	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
571	#395	—	34	1	no	—
572	#393	—	34	1	no	—
573	#391	—	17	1	no	—
574	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#386	—	34	1	no	—
576	#385	—	34	1	no	—
577	#380	—	17	1	no	—
578	#340	—	17	1	no	—
579	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#336	—	17	1	no	—
581	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
582	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
583	C₂×C₁₇	#2403	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₁₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₁₇	#3009	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₁₇	#3265	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₁₇	#3265	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₁₇	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₁₇	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
590	D₁₇	—	2	4	no	—
591	D₁₇	—	4	2	no	—
592	D₁₇	—	8	2	no	—
593	D₁₇	—	8	2	no	—
594	C₂⁵	—	34	1	no	—
595	C₂⁵	—	34	1	no	—
596	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
597	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
598	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
599	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
600	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
601	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
602	C₂²×Q₈	—	68	1	no	—
603	C₂²×Q₈	—	68	1	no	—
604	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
606	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
612	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
622	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
623	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
624	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
625	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
626	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
629	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
638	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
640	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	34	32	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
644	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
645	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
646	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
647	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
648	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
649	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
650	C₂×SD₁₆	—	68	1	no	—
651	C₂×SD₁₆	—	68	1	no	—
652	C₂×SD₁₆	D₆₈	1	4	yes	complemented
653	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
654	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
655	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
656	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
657	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
658	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	#127	—	34	2	no	—
661	#127	—	34	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	68	1	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	68	1	no	—
666	#121	—	17	4	no	—
667	#121	—	34	2	no	—
668	#121	—	34	2	no	—
669	#121	—	34	8	no	—
670	#121	—	34	2	no	—
671	#120	—	34	8	no	—
672	#120	—	34	8	no	—
673	C₄×D₄	—	2	2	no	—
674	C₄×D₄	—	2	2	no	—
675	C₄×D₄	—	34	2	no	—
676	C₄×D₄	—	34	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
691	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
692	#103	—	2	2	no	—
693	#103	—	34	2	no	—
694	#102	—	2	2	no	—
695	#102	—	34	2	no	—
696	#102	—	34	2	no	—
697	#102	—	34	2	no	—
698	#102	—	68	1	no	—
699	#102	—	68	1	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
703	#95	—	2	1	no	—
704	#95	—	2	1	no	—
705	#95	—	34	1	no	—
706	#95	—	34	1	no	—
707	#95	—	34	1	no	—
708	C₁₇	#23849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
709	C₂⁴	—	2	1	no	—
710	C₂⁴	—	17	1	no	—
711	C₂⁴	—	17	1	no	—
712	C₂⁴	—	34	4	no	—
713	C₂⁴	—	34	4	no	—
714	C₂⁴	—	34	1	no	—
715	C₂⁴	—	34	1	no	—
716	C₂⁴	—	68	2	no	—
717	C₂⁴	—	68	2	no	—
718	C₂⁴	—	68	2	no	—
719	C₂⁴	—	68	2	no	—
720	C₂⁴	—	68	2	no	—
721	C₂⁴	—	68	2	no	—
722	C₂⁴	—	68	2	no	—
723	C₂⁴	—	68	2	no	—
724	C₂⁴	—	136	1	no	—
725	C₂⁴	—	136	1	no	—
726	C₂⁴	—	136	1	no	—
727	C₂⁴	—	136	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
735	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
736	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
745	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
746	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	complemented
747	C₂×D₄	—	2	1	no	—
748	C₂×D₄	—	2	1	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	17	2	no	—
751	C₂×D₄	—	17	2	no	—
752	C₂×D₄	—	17	4	no	—
753	C₂×D₄	—	34	2	no	—
754	C₂×D₄	—	34	2	no	—
755	C₂×D₄	—	34	4	no	—
756	C₂×D₄	—	34	4	no	—
757	C₂×D₄	—	34	4	no	—
758	C₂×D₄	—	34	4	no	—
759	C₂×D₄	—	34	4	no	—
760	C₂×D₄	—	34	8	no	—
761	C₂×D₄	—	34	4	no	—
762	C₂×D₄	—	34	1	no	—
763	C₂×D₄	—	34	1	no	—
764	C₂×D₄	—	34	1	no	—
765	C₂×D₄	—	34	1	no	—
766	C₂×D₄	—	34	1	no	—
767	C₂×D₄	—	34	1	no	—
768	C₂×D₄	—	34	1	no	—
769	C₂×D₄	—	34	1	no	—
770	C₂×D₄	—	34	1	no	—
771	C₂×D₄	—	34	1	no	—
772	C₂×D₄	—	68	2	no	—
773	C₂×D₄	—	68	32	no	—
774	C₂×D₄	—	68	2	no	—
775	C₂×D₄	—	68	2	no	—
776	C₂×D₄	—	68	2	no	—
777	C₂×D₄	—	68	2	no	—
778	C₂×D₄	—	68	4	no	—
779	C₂×D₄	—	68	4	no	—
780	C₂×D₄	—	68	4	no	—
781	C₂×D₄	—	68	2	no	—
782	C₂×D₄	—	68	2	no	—
783	C₂×D₄	—	68	2	no	—
784	C₂×D₄	—	68	2	no	—
785	C₂×D₄	—	68	4	no	—
786	C₂×D₄	—	68	4	no	—
787	C₂×D₄	—	68	4	no	—
788	C₂×D₄	—	68	4	no	—
789	C₂×D₄	—	68	2	no	—
790	C₂×D₄	—	136	1	no	—
791	C₂×D₄	—	136	1	no	—
792	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
793	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
794	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
820	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
823	SD₁₆	—	2	8	no	—
824	SD₁₆	—	34	8	no	—
825	SD₁₆	—	34	8	no	—
826	SD₁₆	—	34	8	no	—
827	SD₁₆	—	68	4	no	—
828	SD₁₆	—	68	4	no	—
829	C₂×C₈	—	2	1	no	—
830	C₂×C₈	—	2	1	no	—
831	C₂×C₈	—	2	1	no	—
832	C₂×C₈	—	2	1	no	—
833	C₂×C₈	—	2	1	no	—
834	C₂×C₈	—	17	2	no	—
835	C₂×C₈	—	34	8	no	—
836	C₂×C₈	—	34	1	no	—
837	C₂×C₈	—	34	1	no	—
838	C₂×C₈	—	34	1	no	—
839	C₂×C₈	—	34	1	no	—
840	C₂×C₈	—	34	1	no	—
841	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	complemented
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
850	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
859	C₄²	—	2	1	no	—
860	C₄²	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	4	1	no	—
865	C₂³	—	4	1	no	—
866	C₂³	—	4	1	no	—
867	C₂³	—	4	1	no	—
868	C₂³	—	17	2	no	—
869	C₂³	—	17	2	no	—
870	C₂³	—	17	2	no	—
871	C₂³	—	17	2	no	—
872	C₂³	—	34	1	no	—
873	C₂³	—	34	1	no	—
874	C₂³	—	34	1	no	—
875	C₂³	—	34	1	no	—
876	C₂³	—	34	1	no	—
877	C₂³	—	34	1	no	—
878	C₂³	—	34	1	no	—
879	C₂³	—	34	1	no	—
880	C₂³	—	34	1	no	—
881	C₂³	—	34	1	no	—
882	C₂³	—	34	2	no	—
883	C₂³	—	34	2	no	—
884	C₂³	—	68	8	no	—
885	C₂³	—	68	8	no	—
886	C₂³	—	68	8	no	—
887	C₂³	—	68	8	no	—
888	C₂³	—	68	1	no	—
889	C₂³	—	68	1	no	—
890	C₂³	—	68	1	no	—
891	C₂³	—	68	1	no	—
892	C₂³	—	68	1	no	—
893	C₂³	—	68	1	no	—
894	C₂³	—	68	1	no	—
895	C₂³	—	68	1	no	—
896	C₂³	—	68	1	no	—
897	C₂³	—	68	1	no	—
898	C₂³	—	68	1	no	—
899	C₂³	—	68	1	no	—
900	C₂³	—	136	4	no	—
901	C₂³	—	136	4	no	—
902	C₂³	—	136	4	no	—
903	C₂³	—	136	4	no	—
904	C₂³	—	136	4	no	—
905	C₂³	—	136	4	no	—
906	C₂³	—	136	4	no	—
907	C₂³	—	136	4	no	—
908	C₂³	—	136	4	no	—
909	C₂³	—	136	4	no	—
910	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
911	Q₈	—	2	2	no	—
912	Q₈	—	2	2	no	—
913	Q₈	—	4	1	no	—
914	Q₈	—	4	1	no	—
915	Q₈	—	34	2	no	—
916	Q₈	—	34	2	no	—
917	Q₈	—	68	8	no	—
918	Q₈	—	68	1	no	—
919	Q₈	—	68	1	no	—
920	D₄	—	2	2	no	—
921	D₄	—	2	2	no	—
922	D₄	—	2	2	no	—
923	D₄	—	34	8	no	—
924	D₄	—	34	2	no	—
925	D₄	—	34	2	no	—
926	D₄	—	34	2	no	—
927	D₄	—	34	2	no	—
928	D₄	—	68	8	no	—
929	D₄	—	68	8	no	—
930	D₄	—	68	8	no	—
931	D₄	—	68	8	no	—
932	D₄	—	68	8	no	—
933	D₄	—	68	1	no	—
934	D₄	—	68	1	no	—
935	D₄	—	68	1	no	—
936	D₄	—	68	1	no	—
937	D₄	—	136	4	no	—
938	D₄	#10587568	1	4	yes	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	8	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂×C₄	—	4	1	no	—
954	C₂×C₄	—	17	2	no	—
955	C₂×C₄	—	34	1	no	—
956	C₂×C₄	—	34	1	no	—
957	C₂×C₄	—	34	2	no	—
958	C₂×C₄	—	34	2	no	—
959	C₂×C₄	—	34	2	no	—
960	C₂×C₄	—	34	2	no	—
961	C₂×C₄	—	34	1	no	—
962	C₂×C₄	—	34	2	no	—
963	C₂×C₄	—	34	1	no	—
964	C₂×C₄	—	34	1	no	—
965	C₂×C₄	—	68	8	no	—
966	C₂×C₄	—	68	1	no	—
967	C₂×C₄	—	68	1	no	—
968	C₂×C₄	—	68	1	no	—
969	C₂×C₄	—	68	1	no	—
970	C₂×C₄	—	68	1	no	—
971	C₂×C₄	—	68	1	no	—
972	C₂×C₄	—	68	1	no	—
973	C₂×C₄	—	68	1	no	—
974	C₂×C₄	—	68	1	no	—
975	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	complemented
976	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
982	C₈	—	2	2	no	—
983	C₈	—	4	1	no	—
984	C₈	—	34	2	no	—
985	C₈	—	68	1	no	—
986	C₂²	—	2	4	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	17	4	no	—
994	C₂²	—	34	2	no	—
995	C₂²	—	34	2	no	—
996	C₂²	—	34	2	no	—
997	C₂²	—	34	2	no	—
998	C₂²	—	34	2	no	—
999	C₂²	—	34	2	no	—
1000	C₂²	—	34	2	no	—
1001	C₂²	—	34	2	no	—
1002	C₂²	—	34	2	no	—
1003	C₂²	—	68	1	no	—
1004	C₂²	—	68	1	no	—
1005	C₂²	—	68	1	no	—
1006	C₂²	—	68	1	no	—
1007	C₂²	—	68	2	no	—
1008	C₂²	—	68	2	no	—
1009	C₂²	—	68	2	no	—
1010	C₂²	—	68	2	no	—
1011	C₂²	—	68	2	no	—
1012	C₂²	—	68	2	no	—
1013	C₂²	—	136	16	no	—
1014	C₂²	—	136	16	no	—
1015	C₂²	—	136	1	no	—
1016	C₂²	—	136	1	no	—
1017	C₂²	—	136	1	no	—
1018	C₂²	—	136	1	no	—
1019	C₂²	—	136	1	no	—
1020	C₂²	—	136	1	no	—
1021	C₂²	—	136	1	no	—
1022	C₂²	—	136	1	no	—
1023	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²	#11763443	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	#11763616	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	#11763618	1	1	yes	characteristic
1030	C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄	—	4	2	no	—
1032	C₄	—	4	1	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	8	1	no	—
1035	C₄	—	34	2	no	—
1036	C₄	—	68	1	no	—
1037	C₄	—	68	2	no	—
1038	C₄	—	136	1	no	—
1039	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
1040	C₄	#11763370	1	1	yes	characteristic
1041	C₄	#11763443	1	1	yes	characteristic
1042	C₄	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	—	4	4	no	—
1044	C₂	—	34	4	no	—
1045	C₂	—	68	2	no	—
1046	C₂	—	136	2	no	—
1047	C₂	—	136	2	no	—
1048	C₂	#14532096	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	D₁₇×#450	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#14538058	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	#14540281	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	#14540285	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	SD₁₆×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	#14540483	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1877	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₆₈	C₂
hypercenter	#1877	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23849
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×SD₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
3. C₂×#11762949	C₂	semidirect
4. C₂×#11762961	C₂	semidirect
5. C₂×#11762958	C₂	semidirect
6. #14532147	C₂	semidirect
7. #14529874	C₂	semidirect
8. #14529871	C₂	semidirect
9. #14529790	C₂	semidirect
10. #14529786	C₂	semidirect
11. #14529211	C₂	semidirect
12. #14529118	C₂	semidirect
13. #14529075	C₂	semidirect
14. #14528713	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1877	C₂	semidirect
16. C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
20. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
21. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
23. C₂²×#63230	C₂²	semidirect
24. C₂²×#63230	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587583	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
48. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
49. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
50. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
51. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
54. #11762715	C₂²	semidirect
57. #11762666	C₂²	semidirect
58. #11762571	C₂²	semidirect
59. #11762564	C₂²	semidirect
62. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
64. C₁₇×#391	C₂²	semidirect
65. C₁₇×#340	C₂²	semidirect
66. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
109. C₂×SD₁₆×C₁₇	D₄	semidirect
128. C₂×#63229	D₄	semidirect
205. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
268. C₂×D₆₈	SD₁₆	semidirect
294. C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	semidirect
301. C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
329. C₂×#3622	C₂×D₄	semidirect
382. C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
407. C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
471. #1877	D₁₇	semidirect
517. C₂×D₁₇	#450	semidirect
561. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
574. #391	C₂×D₁₇	semidirect
579. #340	C₂×D₁₇	semidirect
581. #336	C₂×D₁₇	semidirect
652. C₂×SD₁₆	D₆₈	semidirect
708. C₁₇	#23849	semidirect
746. C₂×Q₈	C₂×D₆₈	semidirect
841. C₂×C₈	C₂×D₆₈	semidirect
975. C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×SD₁₆×D₁₇	2
C₂×D₄×D₆₈	2
C₂×#11762949	2
C₂×#11762961	2
C₂×#11762958	2
#14532147	2
#14529874	2
#14529871	2
#14529790	2
#14529786	2
#14529211	2
#14529118	2
#14529075	2
#14528713	2
C₁₇×#1877	2
#23849	17