Finite Group Databasebeta

← #17065337

Subgroups — #17065337

Order 4352.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762942C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529858C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D68C2211yescharacteristic
19C2×#10587602—24no—
20C2×#10587602—24no—
21C2×#10587602—24no—
22C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#63219C2211yescharacteristic
24C22×#63219C2211yescharacteristic
25C22×#63228C2211yescharacteristic
26C22×#63228C2211yescharacteristic
27C22×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
28#11763450—24no—
29#11763450—24no—
30C2×#10587633C2211yescharacteristic
31C2×#10587580—21no—
32C2×#10587610C2211yescharacteristic
33C2×#10587581—21no—
34C2×#10587581C2211yescharacteristic
35C2×#10587568—21no—
36C2×#10587579C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D17—21no—
39#11762962—24no—
40#11762955—24no—
41#11762942—24no—
42C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587492C2211yescharacteristic
45C2×#10587492C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
50#11762724—21no—
51#11762717—21no—
52#11762714C2211yescharacteristic, complemented
53#11762712C2211yescharacteristic, complemented
54#11762689—21no—
55#11762681—21no—
56#11762666C2211yescharacteristic, complemented
57#11762571C2211yescharacteristic, complemented
58#11762563C2211yescharacteristic, complemented
59#11762563C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
66C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C22×D4×C17—21no—
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
74C23×Dic17—21no—
75C2×#63256—22no—
76C2×#63256—22no—
77C2×#63256—22no—
78C2×#63256—41no—
79C2×#63256—41no—
80C2×#63256D414yescomplemented
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—22no—
83C2×#63254—22no—
84C2×#63254—22no—
85C2×#63254—41no—
86C2×#63254—41no—
87C22×D68—21no—
88C22×D68—21no—
89C22×D68—21no—
90C22×D68—22no—
91C22×D68—22no—
92C22×D68—22no—
93C22×D68—22no—
94C22×D68—41no—
95C22×D68—41no—
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×D68C2311yescharacteristic
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C22×Dic34C2311yescharacteristic
102C2×SD16×C17—22no—
103C2×SD16×C17—22no—
104C2×SD16×C17—22no—
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C22×C8×C17C2311yescharacteristic
107C17×C22⋊Q8—22no—
108C17×C22⋊Q8—22no—
109C17×#121—22no—
110C17×#121—41no—
111C2×C4⋊C4×C17—21no—
112C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C22⋊C4×C17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
120#10587633—22no—
121#10587633—22no—
122C2×#63231—22no—
123C2×#63231—22no—
124C2×#63231—22no—
125C2×#63228—22no—
126C2×#63228—22no—
127C2×#63228—22no—
128C2×#63228—22no—
129C2×#63228—41no—
130C2×#63228D414yescomplemented
131C4×C22⋊D17—22no—
132C4×C22⋊D17—22no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
140#10587610—22no—
141#10587610—41no—
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
145C22×#3622C2311yescharacteristic
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147#10587602—232no—
148C2×#63219—22no—
149C2×#63219—22no—
150C2×#63219—22no—
151C2×#63219—22no—
152C2×#63219—41no—
153C2×#63219D414yescomplemented
154C2×C8×D17—22no—
155C2×C8×D17—22no—
156C2×C8×D17—22no—
157#10587581—28no—
158#10587581—22no—
159#10587581D414yescomplemented
160#10587580—28no—
161#10587579—22no—
162#10587579—22no—
163#10587568—28no—
164C22⋊C4×D17—28no—
165C17×#103—41no—
166C17×#102—22no—
167C17×C22⋊C8—22no—
168#10587506—41no—
169#10587502—21no—
170#10587502—21no—
171#10587502—21no—
172C22⋊#3622—22no—
173#10587492—22no—
174#10587492—22no—
175#10587491—22no—
176#10587481—22no—
177#10587480—22no—
178#10587480—22no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17C2×D411yescharacteristic
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—24no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—42no—
188C23×D17—81no—
189C23×D17—81no—
190C23×D17C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17C2×D412yes—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—42no—
203C2×D4×C17—42no—
204C2×D4×C17—81no—
205C2×D4×C17C2×D412yes—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—22no—
218C2×C22⋊D17—22no—
219C2×C22⋊D17—41no—
220C2×C22⋊D17—42no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—42no—
226C22×Dic17—42no—
227C22×Dic17—42no—
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231#63256—28no—
232#63256—44no—
233#63256—44no—
234#63256—44no—
235#63254—28no—
236#63254—44no—
237#63254—44no—
238#63254—44no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—24no—
247C2×D68—24no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—24no—
250C2×D68—44no—
251C2×D68—44no—
252C2×D68—44no—
253C2×D68—42no—
254C2×D68—42no—
255C2×D68—42no—
256C2×D68—42no—
257C2×D68—44no—
258C2×D68—81no—
259C2×D68—81no—
260C2×D68C2×D412yes—
261C2×D68C2×D412yes—
262C2×D68C2×D412yes—
263C2×D68C2×D412yes—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—24no—
269C2×C4×D17—24no—
270C2×C4×D17—42no—
271C2×C4×D17—42no—
272C2×C4×D17—81no—
273C2×C4×D17—81no—
274C2×C4×D17C2×D412yes—
275C2×C4×D17C2×D412yes—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34—21no—
281C2×Dic34C2×D412yes—
282SD16×C17—28no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17C2×D412yes—
289C4⋊C4×C17—24no—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—21no—
293C4⋊C4×C17C2×D412yes—
294C22⋊C4×C17—24no—
295C22⋊C4×C17—42no—
296C22⋊Dic17—22no—
297C22⋊Dic17—42no—
298C22⋊Dic17—42no—
299C22⋊Dic17—81no—
300#63231—28no—
301#63228—28no—
302#63228—44no—
303#63227—24no—
304#63227—24no—
305#63227—24no—
306#63227—22no—
307#63227—24no—
308#63227—81no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311#63225—22no—
312#63225—42no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622C2×D412yes—
321#63219—28no—
322#63219—44no—
323C8×D17—28no—
324#23850—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—22no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17#13512yescomplemented
339C23×C17C22×D411yescharacteristic
340C22×D17—22no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—22no—
344C22×D17—22no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—22no—
350C22×D17—48no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—48no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—84no—
363C22×D17—84no—
364C22×D17—84no—
365C22×D17—84no—
366C22×D17—84no—
367C22×D17#12012yes—
368Q8×C17—22no—
369Q8×C17—22no—
370Q8×C17—41no—
371Q8×C17—41no—
372D4×C17—22no—
373D4×C17—22no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17—41no—
376D4×C17—84no—
377C2×C4×C17—22no—
378C2×C4×C17—22no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D17—44no—
400C22⋊D17—48no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—22no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—48no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17#12012yes—
417D68—22no—
418D68—22no—
419D68—22no—
420D68—22no—
421D68—22no—
422D68—48no—
423D68—48no—
424D68—41no—
425D68—41no—
426D68—84no—
427D68#12014yes—
428C4×D17—22no—
429C4×D17—22no—
430C4×D17—22no—
431C4×D17—22no—
432C4×D17—48no—
433C4×D17—84no—
434Dic34—22no—
435Dic34—22no—
436Dic34—41no—
437Dic34—41no—
438C8×C17—22no—
439C8×C17—41no—
440#3622—22no—
441#3622—41no—
442C22×#135—171no—
443C2×#546—171no—
444C2×#449—171no—
445C2×#450—171no—
446C2×#447—171no—
447#2407—171no—
448#2015—171no—
449#2012—171no—
450#2001—171no—
451#2000D1711yescharacteristic, complemented
452#1893—171no—
453#1879—171no—
454#1877—171no—
455#1869—171no—
456#1788—171no—
457C22×C17—22no—
458C22×C17—22no—
459C22×C17—22no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—42no—
465C22×C17—42no—
466C22×C17—42no—
467C22×C17—81no—
468C22×C17—81no—
469C22×C17—81no—
470C22×C17—81no—
471C22×C17C2×#12011yescharacteristic
472C22×C17D4211yescharacteristic
473C22×C17D4211yescharacteristic
474C22×C17C2×#13511yescharacteristic
475C22×C17#57511yescharacteristic
476C22×C17#57611yescharacteristic
477C22×C17#57711yescharacteristic
478C2×D17—22no—
479C2×D17—24no—
480C2×D17—22no—
481C2×D17—22no—
482C2×D17—42no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—42no—
485C2×D17—42no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—42no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—42no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—42no—
492C2×D17—42no—
493C2×D17—42no—
494C2×D17—42no—
495C2×D17—816no—
496C2×D17—81no—
497C2×D17—81no—
498C2×D17—81no—
499C2×D17—81no—
500C4×C17—42no—
501C4×C17—41no—
502C4×C17—42no—
503C4×C17—81no—
504C4×C17C2×#12011yescharacteristic
505C4×C17#53411yescharacteristic
506C4×C17D4211yescharacteristic
507C4×C17D4211yescharacteristic
508Dic17—22no—
509Dic17—42no—
510Dic17—41no—
511Dic17—41no—
512Dic17—81no—
513C22×#41—171no—
514C22×#41—171no—
515C23×D4—171no—
516C2×#135—344no—
517C2×#135—344no—
518C2×#135—344no—
519C22×Q16—171no—
520C22×SD16—171no—
521C22×SD16—171no—
522C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
523C22×D8—171no—
524C22×D8—171no—
525C23×C8—171no—
526#546—344no—
527#546—344no—
528C2×#124—171no—
529C2×#123—341no—
530C2×C22⋊Q8—171no—
531C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
532C2×#121—171no—
533C2×#121—341no—
534C2×#121C2×D1711yescharacteristic
535C2×#120—341no—
536C2×C4×D4—171no—
537C2×C4×D4—171no—
538C22×C22⋊C4—341no—
539#450—344no—
540#449—344no—
541#447—344no—
542C2×#103—171no—
543C2×#103—171no—
544C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
545C2×#102—171no—
546C2×#102—171no—
547C2×#102—171no—
548C2×#102—171no—
549C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
550C2×C22⋊C8—171no—
551C2×C22⋊C8—171no—
552C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
553#394—341no—
554#392—341no—
555#391—171no—
556#390—171no—
557#386—341no—
558#385—341no—
559#380—171no—
560#340—171no—
561#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
562#336—171no—
563#336—171no—
564C2×C17—42no—
565C2×C17—82no—
566C2×C17#240311yescharacteristic
567C2×C17#300211yescharacteristic
568C2×C17#301211yescharacteristic
569C2×C17#326711yescharacteristic
570C2×C17#326811yescharacteristic
571C2×C17#328011yescharacteristic
572C2×C17#328211yescharacteristic
573D17—42no—
574D17—44no—
575D17—82no—
576C25—341no—
577C2×#41—174no—
578C2×#41—342no—
579C2×#41—342no—
580C2×#41—342no—
581C2×#41—342no—
582C2×#41—342no—
583C2×#41—342no—
584C2×#41—342no—
585C2×#41—681no—
586C2×#41—681no—
587C2×#41—681no—
588C2×#41—681no—
589C22×Q8—171no—
590C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
591C22×D4—21no—
592C22×D4—171no—
593C22×D4—171no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—342no—
596C22×D4—342no—
597C22×D4—342no—
598C22×D4—342no—
599C22×D4—341no—
600C22×D4—341no—
601C22×D4—341no—
602C22×D4—341no—
603C22×D4—681no—
604C22×D4—681no—
605C22×D4C22×D1711yescharacteristic
606C23×C4—171no—
607C23×C4—341no—
608C23×C4—341no—
609C23×C4—341no—
610C23×C4C22×D1711yescharacteristic
611#135—3432no—
612C2×Q16—342no—
613C2×Q16—342no—
614C2×Q16—342no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—174no—
619C2×SD16—342no—
620C2×SD16—342no—
621C2×SD16—342no—
622C2×SD16—342no—
623C2×SD16—681no—
624C2×D8—174no—
625C2×D8—342no—
626C2×D8—342no—
627C2×D8—342no—
628C2×D8—342no—
629C2×D8—681no—
630C22×C8—171no—
631C22×C8—171no—
632C22×C8—342no—
633C22×C8—342no—
634C22×C8—342no—
635C22×C8C22×D1711yescharacteristic
636C22×C8C22×D1711yescharacteristic
637#124—342no—
638#124—342no—
639#123—348no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—342no—
643C22⋊Q8—681no—
644#121—22no—
645#121—41no—
646#121—174no—
647#121—342no—
648#121—348no—
649#120—348no—
650C4×D4—342no—
651C4×D4—342no—
652C4×D4—342no—
653C4×D4—342no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—171no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—171no—
663C2×C22⋊C4—171no—
664C2×C22⋊C4—348no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C42—171no—
674#103—41no—
675#103—342no—
676#103—681no—
677#102—22no—
678#102—342no—
679#102—342no—
680#102—342no—
681#102—342no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—342no—
684C22⋊C8—342no—
685#95—341no—
686#95—341no—
687#95—341no—
688C17#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
689C24—21no—
690C24—171no—
691C24—344no—
692C24—341no—
693C24—341no—
694C24—682no—
695C24—682no—
696C24—682no—
697C24—682no—
698C24—1361no—
699C24—1361no—
700C24D4×D1711yescharacteristic
701#41—348no—
702#41—348no—
703#41—684no—
704#41—684no—
705#41—684no—
706#41—684no—
707#41—684no—
708#41—684no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—172no—
715C2×Q8—341no—
716C2×Q8—341no—
717C2×Q8—341no—
718C2×Q8—341no—
719C2×Q8—341no—
720C2×Q8D4×D1712yes—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—172no—
730C2×D4—172no—
731C2×D4—172no—
732C2×D4—172no—
733C2×D4—344no—
734C2×D4—344no—
735C2×D4—344no—
736C2×D4—342no—
737C2×D4—342no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4—684no—
749C2×D4—684no—
750C2×D4—684no—
751C2×D4—684no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—682no—
754C2×D4—681no—
755C2×D4—682no—
756C2×D4—682no—
757C2×D4—682no—
758C2×D4—1361no—
759C2×D4—1361no—
760C2×D4D4×D1712yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—172no—
772C22×C4—172no—
773C22×C4—171no—
774C22×C4—171no—
775C22×C4—344no—
776C22×C4—344no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—682no—
784C22×C4—682no—
785C22×C4—682no—
786C22×C4—682no—
787C22×C4—682no—
788C22×C4—1361no—
789C22×C4—1361no—
790C22×C4D4×D1711yescharacteristic
791C22×C4C23×D1711yescharacteristic
792Q16—348no—
793SD16—28no—
794SD16—348no—
795SD16—684no—
796D8—348no—
797D8—684no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—172no—
804C2×C8—348no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—341no—
807C2×C8—341no—
808C2×C8—341no—
809C2×C8—341no—
810C2×C8D4×D1712yes—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—342no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—682no—
819C4⋊C4D4×D1712yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—344no—
823C22⋊C4—342no—
824C22⋊C4—344no—
825C22⋊C4—344no—
826C22⋊C4—344no—
827C22⋊C4—342no—
828C22⋊C4—682no—
829C22⋊C4—682no—
830C22⋊C4—1361no—
831C22⋊C4—1361no—
832C42—341no—
833C42—341no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—172no—
848C23—342no—
849C23—341no—
850C23—341no—
851C23—341no—
852C23—341no—
853C23—341no—
854C23—342no—
855C23—341no—
856C23—342no—
857C23—342no—
858C23—688no—
859C23—688no—
860C23—681no—
861C23—681no—
862C23—681no—
863C23—681no—
864C23—681no—
865C23—681no—
866C23—681no—
867C23—681no—
868C23—681no—
869C23—681no—
870C23—1364no—
871C23—1364no—
872C23—1364no—
873C23—1364no—
874C23—1364no—
875C23#1058760212yescomplemented
876C23C2×D4×D1711yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—342no—
882Q8—342no—
883Q8—681no—
884Q8—681no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—84no—
890D4—174no—
891D4—342no—
892D4—342no—
893D4—342no—
894D4—342no—
895D4—342no—
896D4—688no—
897D4—688no—
898D4—684no—
899D4—688no—
900D4—681no—
901D4—681no—
902D4—1364no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—172no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—342no—
923C2×C4—342no—
924C2×C4—342no—
925C2×C4—342no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—341no—
930C2×C4—341no—
931C2×C4—341no—
932C2×C4—342no—
933C2×C4—688no—
934C2×C4—688no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—1364no—
941C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
945C2×C4#1058769111yescharacteristic
946C2×C4#1058769611yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—342no—
950C8—681no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—342no—
966C22—342no—
967C22—342no—
968C22—344no—
969C22—682no—
970C22—681no—
971C22—682no—
972C22—681no—
973C22—682no—
974C22—682no—
975C22—681no—
976C22—682no—
977C22—681no—
978C22—682no—
979C22—682no—
980C22—682no—
981C22—682no—
982C22—13616no—
983C22—1361no—
984C22—1361no—
985C22—1361no—
986C22—1361no—
987C22#120×D1711yescharacteristic
988C22#1176344111yescharacteristic
989C22#1176344311yescharacteristic
990C22C2×#1058760211yescharacteristic
991C22#1176360811yescharacteristic
992C22#1176361311yescharacteristic
993C22#1176361611yescharacteristic
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—42no—
997C4—81no—
998C4—342no—
999C4—681no—
1000C4—681no—
1001C4—682no—
1002C4—1361no—
1003C4#120×D1711yescharacteristic
1004C4#1176336711yescharacteristic
1005C4#1176344311yescharacteristic
1006C4#1176344411yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—82no—
1009C2—682no—
1010C2—684no—
1011C2—1362no—
1012C2#1453209311yescharacteristic
1013C2#1453800111yescharacteristic
1014C2#1453808611yescharacteristic
1015C2#1454031211yescharacteristic
1016C2#1454033111yescharacteristic
1017C2#1454046211yescharacteristic
1018C2#1454048811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2000C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2000D17
hypocenterC17#23850
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587602C2semidirect
2. C2×#11763450C2semidirect
3. C2×#11762955C2semidirect
4. C2×#11762962C2semidirect
5. C2×#11762942C2semidirect
6. #14532125C2semidirect
7. #14529879C2semidirect
8. #14529858C2semidirect
9. #14529792C2semidirect
10. #14529211C2semidirect
11. #14529129C2semidirect
12. #14529119C2semidirect
13. #14529073C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C17×#2000C2semidirect
17. C22×#63254C22semidirect
22. C22×#63231C22semidirect
27. C22×C8×D17C22semidirect
42. C2×#10587506C22semidirect
43. C2×#10587481C22semidirect
49. C2×#10587491C22semidirect
52. #11762714C22semidirect
53. #11762712C22semidirect
56. #11762666C22semidirect
57. #11762571C22semidirect
58. #11762563C22semidirect
59. #11762563C22semidirect
60. C22×SD16×C17C22semidirect
63. C2×C17×#103C22semidirect
64. C2×C17×#102C22semidirect
66. C17×#340C22semidirect
80. C2×#63256D4semidirect
130. C2×#63228D4semidirect
153. C2×#63219D4semidirect
159. #10587581D4semidirect
338. C23×C17#135semidirect
451. #2000D17semidirect
522. C22×SD16C2×D17semidirect
544. C2×#103C2×D17semidirect
549. C2×#102C2×D17semidirect
561. #340C2×D17semidirect
688. C17#23850semidirect
875. C23#10587602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876022
C2×#117634502
C2×#117629552
C2×#117629622
C2×#117629422
#145321252
#145298792
#145298582
#145297922
#145292112
#145291292
#145291192
#145290732
#145287232
C17×#20002
#2385017